资源简介

《环形的面积》 导学案
学习目标：
结合具体情境，认识环形的特征，理解并掌握环形面积的计算方法，并能运用环形面积计算公式解决问题。
学习重难点：
理解掌握求环形面积的方法。
理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。
学习流程：（自学、看微课、练习三部分）
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第一步：自学（课前复习+课中探究两部分）
A：课前复习：独立完成的练习题。
1.要求圆的面积必须要知道什么？
2.圆的字母面积公式是（ ）
3.计算下面圆的面积。r=3cm d=8dm
B、课中探究：（参考课本13页小电脑）
圆环的各部名称，并在右图画出外圆和内圆的半径及环宽。
环宽=（）—（）
圆环的面积计算公式如何推导
无论这两个圆的位置怎样变化，只要小圆在大圆内，求剩余部分就是求环形的面积。
外圆周长31.4米，内圆周长18.84米，如何求环形面积？
第二步：带着问题看微课；
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第三步：巩固练习，做完后对照老师发的答案自我订正。
课本自主练习
补充练习
(
4dm
7dm
5dm
3dm
4
0c
m
)1.计算下面图形中阴影部分的面积。
(
图4
)2.综合练习。
（1）课件出示广州铜钱大厦图（见图5）。
简单介绍广州铜钱大楼：广州圆大厦。位于
广东省广州市，是由意大利人约瑟夫设计的一座
建筑物。由于此建筑形似铜钱，又被称其为“铜钱大楼”。铜钱大楼的正面外圆直径约140米，内圆直径约40米，如果正面要镶嵌玻璃，约需要多少玻璃？
（2）出示铜钱的数据（见图6）。
(
图6
)
（3）旱冰场（见图7）。
(
图7
)
(
图8
)3.拓展练习：求涂色部分的周长和面积（见图8）。
导学案答案
A课前复习：
半径
S=πr
28.26平方厘米 50.24平方分米
B课中探究
略
环宽=外圆半径-内圆半径
4.略
5.50.24平方米
补充练习：
1.103.62平方分米 122.46平方分米 344平方厘米
（1）14130平方米 （2）6.4平方厘米 （3）549.5平方米
周长=2.512米 面积=0.2512平方米
《圆环的面积》练习题
一、填空题。
1、一个圆环的外圆半径是 10cm，内圆半径是 8cm，圆环的面积是( )平方厘米。
2、一个圆环的外圆直径是 8cm，内圆半径是 3cm，圆环的面积是( )平方厘米。
3、先将圆规的两脚叉开 2cm画一个圆，然后扎在圆心处的圆规的脚不动，将圆规的另一个脚继续叉开，使圆规两脚间的距离是 4cm再画一个圆，形成一个圆环，这个圆环的面积是( )平方厘米。
4、一个圆的半径是 6cm，如果这个圆的直径增加 2cm，那么这个圆的面增加( )平方厘米。
5、一个圆的半径是 6cm，如果这个圆的半径增加2cm，那么这个圆的面积增加( )平方厘米。
6、在一块直径为 50米的圆形空地，计划在它的中央修 一个半径为 15米的圆形水池，剩余部分铺草皮绿地，草皮绿地的面积是( )平方米，圆形水池的面积是( )平方米。
7、环形的外圆直径是24 厘米，环宽是 5 厘米，求环形的面积。
环形的外圆周长为78.5 分米，内圆周长为 62.8分米，求环形的面积。
环形的外圆周长为 31.4 厘米，环宽 3 厘米，求环形的面积。
公园内花圃中的圆形花坛，外圆周长78.5 米，环宽 1.2 米。求这个 花坛的面积。
二、计算下面各图中涂色部分的面积。 (单位：厘米)
三、解决问题。
1. 某公园内有一座圆形喷水池， 它的半径是3米。现在要在喷水池周围 铺上1米宽的雨路。 雨路的占地面积是多少平方米？
2、 一个圆环， 内圆半径是3厘米， 环宽2厘米。这个圆环的面积是多 少？
3、 一个圆环， 外圆半径是6厘米， 环宽1厘米，这个圆环的面积是多少？
4、在一个直径是6米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。 小路的面积是多少平方米？
四、判断题。
(1)在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。 ( )
(2)一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14×42-3.14×22 ( )
五、拓展
1.一个运动场如右图， 两端是半圆形， 中间是长方形。 这个运动场的周 长是多少米？面积是多少平方米？
2.圆在生活中有哪些应用？为什么草原上的蒙古包是圆形的？为什么绝 大数植物的根和茎的横截面是圆形的？
参考答案
一、1 、113.04 平方厘米
2 、21.98 平方厘米
3 、37.68 平方厘米
4 、40.82 平方厘米
5 、87.92 平方厘米
6 、1256 平方米
7 、298.3 平方厘米
8 、176.625 平方分米
9 、65.94 平方厘米
10 、89.6784 平方米
二、251.2 平方厘米 7.74 平方厘米 84.78 平方厘米
50.24 平方厘米 75.36 平方厘米
三、1 、喷水池和雨路的占地面积：
3.14X (1+3) 2:3.14X16:50.24 (平方米)
喷水池的占地面积：3.14 X 32:3.14 X 9:28.26 (平方米) 雨路占地面积：50.24-28.26:21.98 (平方米)
答： 雨路的占地面积是 21.98 平方米。
2 、大圆面积：3.14× (3+2) 2=78.5 (平方厘米) 小圆面积：3.14×32=28.26 (平方厘米) 78.5-28.26=50.24 (平方厘米)
答：这个圆环的面积是 50.24 平方厘米。
3 、3.14×62-3.14× (6-1) 2=34.54 (平方厘米) 答：这个圆环的面积是 34.54 平方厘米。
4 、花园半径：6÷2=3 (米)
小路面积：3.14×=21.98 (平方米) 答：小路的面积是 21.98 平方米。
四、1. × 2. ×
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆 形是因为可以最大化的利用居住面积，植物根茎的横截面是 圆形的，也是因为可以最大化的吸收水分。

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