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第9讲 不等式
【考查要求】
（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质．
（2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集．
（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题．
【基础过关】
1．已知一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上如图所示，则此不等式组的解集为 ．
(
0
1
2
3
4
5
6
－
4
－
3
－
2
－
1
)
2．解不等式≤＋1，请结合题意，完成本题的解答．
（1）解不等式，并写出每一步依据：
≤＋1
解： ，依据： ；
，依据： ；
，依据： ．
（2）把它的解集在数轴上表示出来：
(
0
1
2
3
4
5
6
－
4
－
3
－
2
－
1
)
【典型例题】
例1 解不等式组，并写出不等式组的整数解．
(
B
) (
A
)例2 如图，在数轴上，点A B分别表示数1 －2x＋3．
(
1
－
2
x
＋
3
)（1）求x的取值范围；
（2）数轴上表示数－x＋2的点应落在 ．
A．点A的左边 B．线段AB上 C．点B的右边
例3 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
【课后作业】
1．当x 时，代数式2x－3的值不大于5x＋3的值．
2．不等式8－3x≥0的最大整数解是 ．
3．解不等式＋1≥，并把它的解集在数轴上表示出来．
4．解不等式组
5．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件．已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买多少支钢笔？
6．已知不等式组
（1）当k＝0.5时，不等式组的解集是 ；
当k＝3时，不等式组的解集是 ；
当k＝－2时，不等式组的解集是 ．
（2）由（1）知不等式组的解集随实数k的值的变化而变化实数时，当k为任意实数时，写出不等式组的解集．
【挑战中考】
一、选择题
1．（2022 宿迁）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（ ）
A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1 D．x+1＞y+1
二、填空题
1．（2022 泰州）已知a＝2m2﹣mn，b＝mn﹣2n2，c＝m2﹣n2（m≠n），用“＜”表示a、b、c的大小关系为 ．
三、解答题
1．（2022 连云港）解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．
2．（2022 盐城）解不等式组：．
3．（2022 常州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
4．（2022 淮安）解不等式组：并写出它的正整数解．
5．（2022 扬州）解不等式组并求出它的所有整数解的和．
6．（2022 盐城）解不等式组：．
7．（2022 常州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
8．（2022 淮安）解不等式组：并写出它的正整数解．
9．（2022 扬州）解不等式组并求出它的所有整数解的和．
10．（2022 宿迁）某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．
（1）若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为 元；乙超市的购物金额为 元；
（2）假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？

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