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第7讲 分式方程
【考查要求】
分式方程
（1）能根据现实情境理解分式方程的意义，能针对具体问题列出分式方程；理解分式方程解的意义．
（2）能解可化为一元一次方程的分式方程．
（3）能根据含参数的分式方程解的情况分析参数的情况．
【基础过关】
1．使式子1＋有意义的x的取值范围是___________．
2．解方程，并写出每步依据：
＝
解： ，依据： _________________________________________．
4x－8＝2x
，依据： ______________ ________________________．
，依据： ___________________________________________．
．
3．计算，并写出每步依据：
＋
解： ，依据： ____________________________________________．
．
【典型例题】
例1 解下列方程：
（1）－＝0 （2）＝1－
例2 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
（1）求第一批购进书包的单价是多少元
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元
例3 一列火车从甲站开出，到相距450千米的乙站，开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，然后把速度提高到原来的1.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度．
【课后作业】
1．解下列方程：
（1）－1＝ （2）＝2－
2．某化肥厂原计划十月份生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨，原计划每天生产化肥多少吨？
3．甲 乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．
4．刘阿姨到超市购买大米．第一次按原价购买，用了105元几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40 kg．这种大米的原价是多少？
5．解关于x的方程：－＝0（m≠0，且m≠1）
6．某公司研发的960件新产品，需要精加工后才能投放市场．现在甲、乙两个工厂加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.5倍，公司需支付甲工厂加工费用每天80元，支付乙工厂每天加工费用120元．
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）两个工厂同时合作完成，需支付加工费多少元？
【挑战中考】
一、选择题
1．（2022 无锡）分式方程＝的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣3
二、填空题
1．（2022 淮安）方程﹣1＝0的解是 ．
2．（2022 徐州）方程＝的解为 ．
3．（2022 盐城）分式方程＝1的解为 ．
三、解答题
1．（2022 镇江）解方程：＝+1；
2．（2022 宿迁）解方程：．
3．（2022 苏州）解方程：+＝1．
4．（2022 扬州）某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务．如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？

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