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第一单元四则运算解决问题（专项突破）-小学数学四年级下册人教版
1．每个篮球128元，每个足球82元，学校买了篮球和足球各15个，一共花了多少钱？
2．水泥厂计划生产水泥3600吨，用20天完成。实际每天比计划多生产20吨，实际多少天完成任务？
3．为鼓励大家节约用水，自来水公司规定：每家每户每月用水15吨以内（含15吨）每吨按2元收费，超过15吨的部分按每吨3元收费，乐乐家上个月交水费54元，他家上个月用水多少吨？
4．交通公司的一辆汽车一天节约汽油5千克，6辆车一个星期（按7天算），一共节约汽油多少千克？
5．为感谢一线的医务人员，某社区购牛奶和矿泉水各50箱，牛奶每箱25元，矿泉水每箱20元，一共需要多少钱？
6．某农具店为抗干旱作准备，订购了一批潜水泵，每台进价290元，售价320元，这批潜水泵售完后共盈利900元，这批潜水泵有多少台？
7．某学校组织300名师生去参观“陈树湘烈士纪念馆”，大车每辆800元，小车每辆720元，怎样租车最省钱？
8．7位老师带50名学生去参观植物园。怎样买票最合算？
票价
成人 10元（每人）
学生 5元（每人）
团体（10人及以上） 6元（每人）
9．学校为学生补买课桌椅，厂家一张桌子是137元，一把椅子是63元，计划购买46套桌椅，一共要花多少钱？
10．张红和李东一共有邮票126张，张红给李东21张后，两人邮票的张数同样多。两人原来各有多少张邮票？（先画图表示题中的数量关系，再解答）
11．小明家有300平方米新房的墙壁要粉刷。结算工钱有两种方案。
方案一：按工时算，每个工时80元（一个工人一天是一个工时），需要2名工人7天完成。
方案二：按粉刷面积计算，每平方米付工钱5元。
请你帮忙算一算，那种方案便宜些？便宜多少钱？
12．果园里有15块苹果地，每块苹果地产苹果560千克，现在每25千克装一箱，可以装多少箱？
13．刘静要用120元压岁钱买一些文具送给灾区的小朋友们。她先买了4盒水彩笔花了32元，并准备用剩下的钱买一些笔记本，每本笔记本4元。
（1）刘静最多可以买多少本笔记本呢？
（2）你还能提出什么数学问题并解答吗？
14．扶贫助农在行动。桃李村的水果丰收了，受疫情影响销售困难，各地纷纷伸出援手。爱华水果店订购了15车水果，每辆车能装37箱桃子和42箱李子，一共订购了多少箱水果？
15．刘叔叔带了1000元买了同样的化肥15袋，还剩25元，每袋化肥多少钱？
16．小刚从家到学校，5分钟走400米。照这样的速度，他从家到学校要走12分钟。他家到学校有多远？
17．某学校开展课后托管服务，具体收费项目及价格如下表：
项目 早餐/餐 午餐/餐 午托/次 晚托/次
价格/元 4 10 6 6
小王妈妈要求小王，每天在家吃完早餐才上学，参加之后的托管项目，直到下午6点才放学回家，这样，每周上课五天，妈妈每周一共要交多少钱？
18．体育用品店里，一个篮球58元，一个足球46元，一副羽毛球拍35元，妈妈给小明的钱刚好能买1个足球和2副羽毛球拍，如果用这些钱来买篮球，可以买得几个篮球？
参考答案：
1．3150元
【分析】用每个篮球的价格加上每个足球的价格，求出篮球和足球各买1个的价钱，再乘15，求出篮球和足球各买15个的总钱数。
【详解】（128＋82）×15
＝210×15
＝3150（元）
答：一共花了3150元。
【点睛】本题考查经济问题，灵活运用总价、单价和数量之间的关系解答。
2．18天
【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率，代入数据求出计划每天生产多少吨水泥，再加上20吨，求出实际每天生产多少吨水泥，利用工作量÷工作效率＝工作时间，代入数据即可求出实际完成任务的时间。
【详解】3600÷（3600÷20＋20）
＝3600÷（180＋20）
＝3600÷200
＝18（天）
答：实际18天完成任务。
【点睛】此题的解题关键是依据工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系解决实际的问题。
3．23吨
【分析】已知15吨以内（含15吨），按每吨按2元收费，根据单价×数量＝总价，用15×2即可求出15吨的总价，然后用54元减去15吨的总价即可求出超出部分的价格，又已知超过15吨部分按每吨3元收费，则超出部分的价格除以3元即可求出超出部分的吨数，最后用超出部分的吨数加上15吨即可求出乐乐家上个月用水多少吨。
【详解】15×2＝30（元）
（54－30）÷3
＝24÷3
＝8（吨）
8＋15＝23（吨）
答：他家上个月用水23吨。
【点睛】本题主要考查了分段收费问题，明确超出部分的单价和15吨以内的收费不同。
4．210千克
【分析】根据题意可知，汽车的数量×天数×每辆汽车每天节约汽油的千克数＝节约汽油的总千克数，据此可列式6×7×5即可求出一共节约汽油多少千克。
【详解】6×7×5
＝42×5
＝210（千克）
答：一共节约汽油210千克。
【点睛】找到对应的数量关系式是解题的关键。
5．2250元
【分析】用每箱牛奶的价钱加上每箱矿泉水的价钱，求出一箱矿泉水和一箱牛奶的价钱，再乘50箱，即可求出一共需要多少钱。
【详解】（25＋20）×50
＝45×50
＝2250（元）
答：一共需要2250元钱。
【点睛】本题考查两位数乘两位数的计算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
6．30台
【分析】根据题意，先用（320－290）算出每一台潜水泵盈利多少元，然后用共盈利的900元除以每一台潜水泵盈利的钱算出这批潜水泵有多少台。
【详解】900÷（320－290）
＝900÷30
＝30（台）
答：这批潜水泵有30台。
【点睛】此题考查到了除法的应用，还需要学生熟练掌握两位数除三位数的计算方法。
7．6辆大车，2辆小车
【分析】先分别计算出大车、小车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。
【详解】800÷40＝20（元）
720÷30＝24（元）
20＜24，租大车便宜些。
300÷40＝7（辆）……20（人）
如果租7辆大车，再租一辆小车，小车会有空位。
此时的费用：7×800＋720
＝5600＋720
＝6320（元）
40×6＋30×2
＝240＋60
＝300（人）
此时的费用：6×800＋720×2
＝4800＋1440
＝6240（元）
6240＜6320
所以租6辆大车和2辆小车，最省钱。
答：租6辆大车和2辆小车最省钱。
【点睛】本题是优化题，尽量多租便宜的车辆，并且不留空位时最省钱。
8．7位老师和3名学生买团体票，剩下的学生买学生票
【分析】方案一：7名老师购买成人票，50名学生购买学生票；
方案一需要的钱＝成人的人数×成人的票价＋学生的人数×学生的票价；
方案二：7名老师和50名学生购买团体票；
方案二需要的钱＝老师和学生的总人数×团体票的票价；
方案三：7名老师和3名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票；
方案三需要的钱＝10×团体票的票价＋剩下的学生人数×学生票的票价，依此计算并比较即可。
【详解】方案一：
7×10＋50×5
＝70＋250
＝320（元）
方案二：
（7＋50）×6
＝57×6
＝342（元）
方案三：
（7＋3）×6＋（50－3）×5
＝10×6＋47×5
＝60＋235
＝295（元）
295元＜320元＜342元
答：7位老师带50名学生去参观植物园，7位老师和3名学生买团体票，剩下的学生买学生票最划算。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应分别计算出每种购票方案需要的钱数再比较。
9．9200元
【分析】先用一张桌子的价钱加上一把椅子的价钱，求出一套桌椅的价钱。再用一套桌椅的价钱乘套数，求出总钱数。
【详解】（137＋63）×46
＝200×46
＝9200（元）
答：一共要花9200元钱。
【点睛】本题考查经济问题，灵活运用总价、单价和数量之间的关系解答。
10．张红原来有84张，李东原来有42张
【分析】根据题意可知张红原来比李东多了2个21张，这样张红给李东21张后，两人邮票的张数才能同样多，据此画图。已知两人的总量不变，先用总量126张除以2即可求出平均每人多少张，根据题意可知，张红给出去21张后，两人才同样多，则用平均每人张数加上21张即可求出张红原来有多少张，再用总量减去张红原来的张数即可求出李东原来有多少张。
【详解】
126÷2＝63（张）
张红：63＋21＝84（张）
李东：126－84＝42（张）
答：张红原来有84张，李东原来有42张。
【点睛】解答本题的关键是明确两人的总量和不变，且求出两人的平均数，本题可列算式解答，也可列方程解答。
11．方案二；380元
【分析】每个工时的价钱乘工人数，再乘需要的天数即等于按工时算的工钱。每平方米的工钱乘要粉刷的面积即等于按粉刷面积算的工钱，然后进行比较，并用多的减少的即等于便宜的钱数。
【详解】方案一： 80×2×7
＝160×7
＝1120（元）
方案二：300×5＝1500（元）
1500＞1120，方案二便宜些。
1500－1120＝380（元）
答：方案二便宜些，便宜380元。
【点睛】本题是优化类题目，计算出两种方案的工钱是解答本题关键。
12．336箱
【分析】根据题意，先用每块苹果地产苹果560千克乘苹果地的15块求出苹果有多少千克，再用苹果的重量除以每箱的重量即可求出可以装多少箱，即可解题。
【详解】560×15÷25
＝8400÷25
＝336（箱）
答：可以装336箱。
【点睛】本题主要考查了整数乘除法的意义，解答本题的关键是求出苹果的总重量。
13．（1）22本
（2）问题：每盒水彩笔多少钱？8元。
【分析】（1）用总的压岁钱120元减去买4盒水彩笔所花的钱32元，等于剩下的钱，根据总价÷单价＝数量，代入数据即可求出购买笔记本的数量。
（2）已知买了4盒水彩笔花了32元，可提出问题：每盒水彩笔多少钱？根据总价÷单价＝数量，用32元除以4，即可得解。
【详解】（1）（120－32）÷4
＝88÷4
＝22（本）
答：最多可以买22本笔记本。
（2）问题：每盒水彩笔多少钱？
32÷4＝8（元）
答：每盒水彩笔8元钱。
【点睛】解决本题根据总价、单价和数量三者之间的关系求解即可。
14．1185箱
【分析】每辆车能装37箱桃子和42箱李子，先把37和42相加求出每车能装多少箱水果，再乘水果的车数，即可求出一共订购了多少箱水果。据此解答。
【详解】（37＋42）×15
＝79×15
＝1185（箱）
答：一共订购了1185箱水果。
【点睛】本题考查学生对乘法意义的掌握。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。此题也可以先分别求出一共订购了多少箱桃子和多少箱李子，再相加，即：37×15＋42×15。
15．65元
【分析】已知化肥购买的数量，以及带了的钱数和找回的钱数，用带的钱数减去找回的钱数，即可算出化肥的总价，运用总价÷数量＝单价，即可求出每袋化肥多少钱。据此解答。
【详解】（1000－25）÷15
＝975÷15
＝65（元）
答：每袋化肥65元。
【点睛】本题考查学生对乘除法意义的掌握。熟练掌握单价、数量、总价之间的关系是解决此题的关键。
16．960米
【分析】根据速度＝路程÷时间，可以计算出小刚行走的速度是多少，再根据路程＝速度×时间，可以计算出他家到学校有多远。
【详解】400÷5×12
＝80×12
＝960（米）
答：他家到学校有960米。
【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是抓住题中速度不变，利用行程问题的数量关系：速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间，列式计算。
17．一共交110元
【分析】根据题意可得小王每天在学校要交的钱为：午餐、午托、晚托，把这三个钱数相加，然后再乘5即可求出一共要交多少钱。
【详解】（10＋6＋6）×5
＝22×5
＝110（元）
答：一共要交110元。
【点睛】解题的关键是要先清楚小王每天要交多少钱。
18．2个
【分析】1个足球和2副羽毛球拍，1个足球46元，一副羽毛球拍35元，先根据整数乘法的计算方法计算出2副羽毛球拍的价钱，再加上1个足球的价钱求出总钱数，然后再根据数量＝总价÷单价，由此进行计算即可解答。
【详解】（46＋35×2）÷58
＝（46＋70）÷58
＝116÷58
＝2（个）
答：可以买得2个篮球。
【点睛】解答本题的关键是求出买1个足球和2副羽毛球拍需要的钱数，然后再根据总价、单价和数量之间的关系再进行求解。
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