资源简介

11　有理数的混合运算
学习目标
1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；会进行有理数的混合运算；培养正确、迅速地运算的能力.（重点）
2.掌握有理数混合运算的法则，在有理数的混合运算过程中能合理地使用运算律简化计算.（难点）
自主学习
学习任务　有理数的混合运算
1.在3+22×中有　　　　，　　　　，　　　　三种运算，应该先算　　　　，
再算　　　　，最后算　　　　.
2.有理数的混合运算法则：先算　　　　，再算　　　　，最后算　　　　；如果有括号，先算　　　　.
合作探究
1.你能用简洁的语言概括出有理数混合运算的顺序吗？
（1）先　　　　，再　　　　，最后　　　　.
（2）同级运算，从　　　　到　　　　进行.
（3）如有括号，先做　　　　的运算，按　　　　括号、　　　　括号、　　　　括号依次进行.
2.计算：18-6÷（-2）×.
3.计算：（-3）2×.
当堂达标
1.-2×32-的结果是（　　）
A.0 B.-54 C.-18 D.18
2.（湖北宜昌中考）计算4+（-2）2×5＝（　　）
A.-16 B.16 C.20 D.24
3.下列各式计算正确的是（　　）
A.-7-2×5＝-45 B.3÷×＝3
C.-23-（-3）3＝31 D.2×（-5）-5÷＝0
4.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数混合运算题，你认为做对的同学是（　　）
甲：9-32÷8＝0÷8＝0
乙：24-（4×32）＝24-4×6＝0
丙：（36-12）÷＝36×-12×＝16
丁：（-3）2÷×3＝9÷1＝9
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字，添加“+”“-”“×”“÷”和括号等符号进行运算，每张牌必须用一次且只能用一次，使得运算结果为24.其中A，J，，K分别代表1，11，12，13.王明抽到的是如下4张牌（如图1），则运算结果为24的算式是　　　　（写出一个即可）.
图1
6.（山西中考）计算：（-4）2×-（-4+1）.
7.计算：（1）×÷；
（2）÷5.
课后提升
1.按照如图2所示的操作步骤，若输入x的值为-3，则输出的值为　　　　.
图2
2.现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数（每个数必须用一次且只能用一次，可以用括号）进行加、减、乘、除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式：　　　　.
3.当温度上升1 ℃时，某种金属丝伸长0.002 mm；当温度下降1 ℃时，金属丝就缩短0.002 mm.把15 ℃的这种金属丝加热到50 ℃，再冷却到8 ℃，金属丝最后的长度比原来的长度伸长多少？
反思感悟
我的收获：
我的易错点：
参考答案
自主学习
学习任务
1.乘方　乘法　加法　乘方　乘法　加法
2.乘方　乘除　加减　括号里面的
合作探究
1.（1）乘方　乘除　加减
（2）左　右
（3）括号里面　小　中　大
2.解：18-6÷（-2）× ＝18-（-3）× ＝18-1＝17.
3.解法一：（-3）2×＝9×＝-11.
解法二：（-3）2×＝9×
＝9×+9×＝-6+（-5）＝-11.
当堂达标
1.B 2.D 3.D 4.C
5.答案不唯一.如（6-5+7）×3＝24或［6×（5+7）］÷3＝24
6.解：原式＝16×-（-3）＝-2+3＝1.
7.解：（1）原式＝××＝-.
（2）（方法1）原式＝×＝×
＝-×＝-＝-.
（方法2）原式＝×＝×
＝×＝×-20×＝-4＝-.
课后提升
1.22
2.答案不唯一.如3×（-6+4+10）＝24
3.解：设15 ℃时金属丝的长度为1 mm，根据题意得，金属丝最后的长度＝1+ （50-15）×0.002-（50-8）×0.002＝（1-0.014）（mm），金属丝最后的长度-原来的长度＝（1-0.014）-1＝-0.014（mm），即金属丝最后的长度比原来的长度伸长-0.014 mm，也即是缩短了0.014 mm.

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