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9.2　阿基米德原理
　　两千多年以前，希腊学
者阿基米德为了鉴定金王冠
是否是纯金的，要测量王冠
的体积，冥思苦想了很久都
没有结果。一天，他跨进盛
满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？
排开液体的体积
物体浸在液体中的体积
=
将易拉罐按入装满水的烧杯中，感受浮力与排开的液体的关系。
V排
V浸入
=
液体的密度
ρ液
V排
ρ液V排=m
G
浮力大小，跟它排开液体的体积和液体的密度有关。排开液体的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
浮力大小可能与排开液体的重力有关。
物体排开
液体的体积
猜想: 浮力的大小可能跟物体浸入液体后
排开的液体的重力有关.
F浮=G-F
G排=G杯-G空杯
比较F浮和G排的大小
G
F
G空杯
G杯
②
①
③
④
实验设计方案分析:
(a)用弹簧测力计分别测出物体重力G=——和空杯重力G空杯=——
1.2N
0.2N
(b)把石块浸没在水面恰好与溢口相平的溢水杯中，用空杯承接从溢水杯里被排开的水，读出此时弹簧测力计示数
弹簧测力计示数F’=——
物体受到的浮力F浮=G-F’=——
0.2N
1N
(c)用弹簧测力计测出承接了水后杯子的总重
接水后杯子与水总重G’杯=——
被物体排开水的重力G排=G’杯-G空杯=——
1.2N
1N
G
F
F浮=G－F
称重法——测浮力
①
②
排水法——测浮力
G排=G杯+水—G空杯
F浮= G排
1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力，
大小等于它排开液体的重力。
2．数学表达式：F浮=G排
4．适用范围：液体和气体
3．用于计算的导出式：
F浮= G排= m排g= ρ液 gV排
阿基米德原理
1．区分：浸没、浸入、浸在、没入；
2. F浮＝ ρ液 gV排 ρ液——液体的密度；
V排——物体排开的液体的体积；
3. F浮＝ ρ液 gV排 —— 决定式
表明浮力大小只和 ρ液、V排有关，
浮力大小与物体的形状、密度，浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。
关于阿基米德原理的讨论
1. 北京“水立方”中游泳池的水深设计比一般标准游泳池深了0.5m。有人说，水的深度越深，其产生的浮力就越大，因此，各国运动员在“水立方”的比赛成绩普遍提高就不足为奇了。你认为他的说法正确吗？为什么？
错误，由F浮＝ ρ液 gV排 ，可知浮力大小只跟液体的密度以及排出液体的体积有关，与深度无关。
排开液体的体积
物体浸在液体中的体积
=
将易拉罐按入装满水的烧杯中，感受浮力与排开的液体的关系。
V排
V浸入
=
3.若一个物体的体积为V=6m3,这个物体的一半体积浸液体中，液体的密度ρ液=1.0×103kg/m3，则这个物体排开水的重力G排多大？这个物体受到的浮力F浮多大？（g=10N/kg）
2.若一个物体，它浸没在水中，排开水的体积V排=6m3，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，则这个物体排开水的重力G排多大？这个物体受到的浮力F浮多大？（g=10N/kg）
1.若一个物体，它浸没在水中，排开水的质量m=50kg，则这个物体排开水的重力G排多大？这个物体受到的浮力F浮多大？（g=10N/kg）
4.若一个物体的体积为V=6cm3,这个物体完全浸没在液体中，液体的密度ρ液=1.0×103kg/m3，则这个物体排开水的重力G排多大？这个物体受到的浮力F浮多大？（g=10N/kg）
（1）解： 由F浮=G－F=27N-17N=10N
答：该金属块受到水对它的浮力是10N
（2）解： 由 F浮= ρ液 gV排
F浮 10N
则V排= ———— = —————— =1.0×10-3m3
ρ水 g 1.0×103kg/m3×10N/kg
答：物体的体积是1.0×10-3m3
（3）解： 由G金属块=m金属块g
G金属块 27N
则m金属块= ———— = ————
g 10N/kg
=2.7kg
由V排=V金属块
m金属块 2.7kg
由ρ金属块=————= —————
V金属块 1.0×10-3m3
=2.7×103kg/m3
答：物体的体积是2.7×103kg/m3
3.15×104
不变
用水来做这个实验。（g=10N/kg）
G=1.5N
F=1N
G杯=1N
G空杯=0.5N
ADBC（或者DABC）
物体排开液体的重力
0.5×10-4
能
注意实验的操作步骤，一定要先测出空杯子的重力，再接水，否则测出的数据有误
1.把两个质量相同的实心铁球和铝球，密度ρ铁 ＞ρ铝 ，都浸没在水中，它们受到的浮力（ ）
A．相等 B．铝球的比铁球大
C．铝球的比铁球小 D．浮力都等于重力
B
【解析】
铁球和铝球的质量相等
根据 ，ρ铁 ＞ρ铝 ，则V铁根据F浮=ρ液gV排，∴ F铝浮＞ F铁浮。
1．阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2．数学表达式：F浮=G排
4．适用范围：液体和气体
3．用于计算的导出式：
F浮= G排= m排g= ρ 液 gV排

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