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第三章 交变电流 单元测试
本试卷共4页，15小题，满分100分，考试用时75分钟。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列说法正确的是( )
A. 使用交流电的电器设备所标示的额定电压、额定电流的数值均为最大值
B. 用交流电流表和电压表测得的数值是平均值
C. 照明电路电压为指的是有效值
D. 所有交变电流的有效值和最大值之间均存在，和的关系
2. 一交流电压的瞬时值表达式为，下列判断正确的是( )
A. 该交流电压的频率为
B. 时，该交流电压的瞬时值为
C. 直接用电压表测该交流电压，其示数为
D. 若将该交流电压加在阻值为的电阻两端，则电阻的发热功率为
3. 甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂直的轴在同一匀强磁场中匀速转动，输出交流电的感应电动势图像如图中甲、乙所示，则( )
A. 甲的频率是乙的倍 B. 甲线圈的面积是乙的倍
C. 时，两线圈中的磁通量均为零 D. 时，两线圈均与磁感线平行
4. 如图是某交流发电机产生的交变电流的图像，根据图像判定，以下错误的是( )
A. 此交变电流的频率为
B. 该交变电流的电压瞬时值的表达式为
C. 将标有“ ， ”的灯泡接在此交流电源上，灯泡可以正常发光
D. 图像上对应的 时刻，发电机中的线圈刚好转至中性面
5. 如图所示，图甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示发电机线圈内阻为，外接灯泡的电阻为恒定不变，则下列说法中正确的是( )
A. 电压表的示数为
B. 发电机的输出功率为
C. 在时刻，穿过线圈的磁通量最大
D. 在时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大
6. 一理想变压器的原，副线圈的匝数比为，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为的正弦交流电源上，如图所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为，则( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
7. 在如图所示的电路中，理想变压器输入端接在一交流恒流源上，使通过的电流有效值不变，、、为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表，当滑动变阻器的滑片向下移动时（ ）
A. 电压表示数变大，电流表示数变小 B. 电压表示数变小，电流表示数变大
C. 电压表示数变大，电流表示数变大 D. 电压表示数变小，电流表示数变小
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 某一学生电源输出电压的瞬时值表达式为。关于该电源的使用，下列说法不正确的是( )
A. 用此电源给打点计时器供电其打点的时间间隔为
B. 把标有“”的小灯泡接在此电源上，用多用电表内阻可忽略测量通过小灯泡的电流，电表示数为
C. 把标有“”的小灯泡接在此电源上，小灯泡将被烧毁
D. 把标有“”的电容器接在此电源上，电容器会被击穿
9. 如图所示，手摇发电机产生正弦交变电流，经理想变压器给灯泡供电．当线圈以角速度匀速转动时，电压表的示数为，灯泡正常发光．已知发电机线圈的电阻为，灯泡的额定电流为，灯泡正常发光时的电阻为，若灯泡的电阻恒定且灯泡不会损坏，其他电阻不计，则
A. 线圈转到图示位置时，产生的感应电流为零
B. 变压器原、副线圈的匝数比为
C. 发电机线圈电阻的发热功率为
D. 若线圈的角速度变为，则灯泡的亮度不变
10. 如图为远距离输送交流电的系统示意图，变压器均为理想变压器．随着用户负载增多，发电机达到额定功率时，降压变压器输出功率仍然不足，用户的用电器不能正常工作．那么，在发电机以额定功率工作的情况下，为了适当提高用户的用电功率，可采取的措施是（ ）
A. 适当减小输电线的电阻 B. 适当提高
C. 适当提高的同时，降低 D. 适当降低的同时，提高
三、实验题：本题共2小题，每空2分，共8分。
11. 如图所示，副线圈上有一个标有“，”字样的灯泡正常发光，原线圈中的电流表示数为，则电压表的示数为______，原、副线圈的匝数比为______．
12. 如图所示的交变电流通过一个的电阻，通电内电阻中产生的热量___________，该交变电流的有效值为___________．
四、计算题：本题共3小题，13题14分，14题14分，15题18分，共46分。
13. 如图所示，匀强磁场，有一个匝的矩形线圈，其，，线圈电阻，在磁场中绕垂直磁场中心轴转动，转速转，线圈两端接有“、”的灯泡，当线圈通过中性面时开始计时，求：
线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
灯泡消耗的实际功率。
14. 在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。某小型发电站，输送的电功率为，发电站输出电压为。为减少输送功率的损失，变电站先用一升压变压器将电压升高到再输出，在这种情况下，用户端获得的电功率为。所用变压器均为理想变压器。求：
升压变压器原副线圈的匝数之比为多少？
这样输电，效率仍然较低，若想使输电效率提高到，又不改变输电线，那么变电站应将电压升高到多少向外输电？
15. 如图所示，理想变压器原线圈中输入电压，副线圈两端电压为，输出端连有完全相同的两个灯泡和，绕过铁芯的导线所接的电压表的示数求：
原线圈等于多少匝？
当开关断开时，电流表的示数则电流表的示数为多少？
当开关闭合时，电流表的示数等于多少？
答案解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11. ；：。
12. ； 。
13. 解：转速转，角速度
灯泡的电阻
感应电动势的最大值
线圈中感应电动势的瞬时值表达式
感应电动势的有效值
感应电流
灯泡消耗的实际功率
14. 解：由变压器的变压关系可知：
解得：
输电线上损耗功率：
现在要求：
根据输电线上损耗功率：
解得输电电压应调节为：
15. 解：由电压与变压器匝数的关系可得：
．
当开关断开时，由输入功率等于输出功率：
可知：
设当开关闭合时，副线圈中的总电流为
则
由可知：
．
【解析】
1. 【分析】
本题主要考查交流电的最大值和有效值。使用交流电的电器设备所标示的额定电压、额定电流的数值、交流电流表和电压表的示数、照明电路电压，这些都是有效值；正弦式交变电流的最大值是有效值的倍。
【解答】
A.使用交流电的电器设备所标示的额定电压、额定电流的数值均为有效值，故A错误；
B.用交流电流表和电压表测得的数值是有效值，故B错误；
C.照明电路电压为指的是有效值，故C正确；
D.只有正弦式交变电流的有效值和最大值之间存在、和 的关系，其它交流电一般不满足此关系，故D错误。
2. 【分析】
本题考查交变电流的瞬时值表达式，知道表达式中各个字母的含义，并且能很好的理解交变电流的四值。
根据交流电压的瞬时值表达式为，得出电压的最大值和交变电流的角速度，再根据根据物理量间的关系求解即可。
【解答】
A.该交变电流的频率，故A错误；
B.由该交流电压的瞬时值表达式可得，时，该交流电压的瞬时值为，故B错误；
C.用电压表测该交流电压时，其结果为有效值，故C正确；
D.将该交流电压加在阻值为的电阻两端时，电阻的发热功率，故D错误。
故选C。
3. 【分析】
根据图象可分别求出两个交流电的最大值以及周期等物理量；根据可求线圈面积之比；两线圈都是从中性面开始计时，根据各自的周期判断线圈的位置，即可知道磁通量情况。
本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量。知道从中性面开始计时，图象为正弦形式。
【解答】
A.由图知，甲的周期为，乙的周期为，则甲的频率是乙的，故A错误；
B.由，，可得：，解得：，故B正确；
C.感应电动势为正弦图像，说明线圈从中性面开始计时，时，甲转过了半周，乙转过了一周，所以两线圈仍位于中性面位置，磁通量均为最大值，故C错误；
D.时，甲和乙都经历了整数倍周期，重新回到中性面位置，所以两线圈均与磁感线垂直，故D错误。
故选B。
4. A.由图读出，周期为，频率为： 故A正确；
B.该交变电流的电压瞬时值的表达式为，故B正确；
C.此交变电压的最大值为，有效值 ，灯泡的额定电压有效值为，所以灯泡不能正常发光，故C错误；
D.图像上对应的时刻，电动势为，说明发电机中的线圈刚好转至中性面，故D正确。
本题选择错误的，故选C。
5. A、由图乙可知，电压表示数故A错误；
、灯泡消耗的功率为，则发电机的输出功率为，故B错误；
、在时刻，线圈处于中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，穿过线圈的磁通量变化率为零，故C正确，D错误
6. 【分析】
首先计算出通过副线圈的电流，由变比关系可知原线圈的电流，继而可表示出与原线圈串联的电阻的分压，结合题意即可在原线圈上列出电压的等式，可求出副线圈上的电压，利用焦耳定律可表示出两个电阻的功率，继而可解得比值。
该题的突破口是表示出原线圈中的电流和原线圈回路中的电阻的分压，找出原线圈的电压和原线圈回路中的电阻的分压的数值关系，该题类似于远距离输电的情况。
【解答】
由题意知：副线圈的电流为：，则原线圈的电流为：，与原线圈串联的电阻的电压为：，由变压器的变比可知，原线圈的电压为，所以有：，解得：；原线圈回路中的电阻的功率为：，副线圈回路中的电阻的功率为：，所以，故A正确，BCD错误。
故选A。
7. 【分析】
本题考查了变压器的构造和原理。电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法。
先根据流过的电流不变，因此变压器输出端电流保持不变；再根据向下滑动，副线圈电路中电阻减小，输出电压减小，输入电压减小，从而判断电压示数变化情况；对副线圈分析可得电流表示数变化情况。
【解答】
由题图可知，流过的电流不变，因此变压器输出端电流保持不变；滑动变阻器的滑片向下移动时滑动变阻器接入电路的阻值变小，输出端总电阻减小，变压器输出电压减小；输入端电压减小，上电压不变，因此电压表示数变小；上电压不变，并联部分电压减小，上的电流减小，因此电流表示数变大，故B正确，ACD错误。
故选：。
8. 【分析】
由交变电流的函数关系式判断电流的频率从而判断打点周期；由交流电压的有效值与灯泡的额定电压比较，判断能否被烧毁，不会烧毁，则有欧姆定律解得其中电流；当电容器端电压超过其额定值时，将被烧毁。
本题主要考查交流电的表达式及有效值与最大值的比较，知道用交流电的有效值计算电流及电压；知道加在电容器两端的瞬时电压超过其额定值时，电容器将被烧毁，是解题的关键。
【解答】
A.由表达式可知，，解得该交流电的频率为：，故用此电源给打点计时器供电．其打点的时间间隔为 ，A正确；
B.把标有“”的小灯泡接在此电源上，由于交流电的电压有效值超过其额定电压，故灯泡被烧毁，B错误；
C.把标有“”的小灯泡接在此电源上，由于该交流电的有效值恰为，故灯泡正常发光，而不会被烧毁，C错误；
D.把标有“”的电容器接在此电源上，由于交流电的瞬时值会超过电容器的额定电压，故会被击穿，D正确。
由于选不正确答案，故选BC。
9. 【分析】
线圈处于中性面上磁通量最大，感应电动势最小电压与匝数成正比，电流与匝数成反比求解匝数比和电流，然后利用求解功率。
【解答】
A.图示位置为中性面，上下两边与磁场方向平行，不切割，产生感应电动势为零，则感应电流为零，故 A正确
B.变压器原副线圈匝数比为：，故B错误
C.根据变压器匝数比与电流关系得：，即：故电动机的热功率为：，故C正确
D.有公式可知，当线圈的角速度变为时，增大，其他条件不变，则灯泡的亮度增加，故D错误
故选：。
10. 【分析】
本题考查变压器的实际应用远距离输电问题。通过理想升压变压器将电送到用户附近，然后用降压变压器向远处用户供电家中，提升电压的目的是降低线路的功率损失，从而提高用户得到的功率。
【解答】
A.当发电机输出功率一定时，为使用户得到更大的功率，需减小输电线上的功率损失，根据，可以减小输电线的电阻，故A正确；
输电线上的电流，也可以通过提高输电电压，减小输送电流，即提高，这样使线圈两端电压变大，为使用户的用电器正常工作需要适当降低，故BD错误，C正确．
故选AC．
11. 【分析】
掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决。
理想变压器的输入的功率和输出的功率相等，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，由此分析可以求得电压的大小和匝数比。
【解答】
根据输入的功率和输出的功率大小相等可得，
所以原线圈电压表为，
由可得灯泡的电流为，
，
根据电流与匝数成反比可知，
。
故答案为：；：。
12. 【分析】
本题的关键是要先求出交流电的有效值，再利用焦耳定律求热量。
根据电流的热效应及有效值的定义分析有效值，再利用焦耳定律求热量即可。
【解答】
设交流电的有效值为，根据有效值的定义有
可得有效值为
根据焦耳定律可得通电内电阻中产生的热量为
故答案为： ；。
13. 先根据求出感应电动势的最大值，因为线圈从中性面开始计时，所以感应电动势的瞬时值表达式为；
求出感应电动势的有效值和感应电流的有效值，再根据求出消耗的实际功率；
据题境明确感应电动势的瞬时值，知道有效值与最大值的关系，与电路知识衔接是解题的关键，抓住求电功率用有效值；
解：转速转，角速度
灯泡的电阻
感应电动势的最大值
线圈中感应电动势的瞬时值表达式
感应电动势的有效值
感应电流
灯泡消耗的实际功率
该题主要考查远距离输电、变压器等相关知识。
根据变压器工作原理，由由变压器的变压关系，可求升压变压器原副线圈的匝数之比；
先求出输电线上损耗的功率，再由想使输电效率提高到，求出现在要求情况下损耗的功率，根据输电线上损耗功率存在：，则可求此时输出电压。
解：由变压器的变压关系可知：
解得：
输电线上损耗功率：
现在要求：
根据输电线上损耗功率：
解得输电电压应调节为：
把电压表看做一匝线圈，应用匝数之比等于电压之比求原线圈匝数；
电流根据输入功率等于输出功率；
应用欧姆定律和输入功率等于输出功率求副线圈电流，在根据输入功率等于输出功率求原线圈电流．
本题关键是明确变压比公式、变流比公式和功率关系，同时要结合欧姆定律列式求解，不难．
解：由电压与变压器匝数的关系可得：
．
当开关断开时，由输入功率等于输出功率：
可知：
设当开关闭合时，副线圈中的总电流为
则
由可知：
．
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