资源简介

实验十二: 验证动量守恒定律
一、实验目的
1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小.
2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒．
二、实验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒．
三、实验器材
斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等．
四、实验步骤
1．用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．
2．按照实验原理图甲安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．
3．白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.
4．不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．
5．把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如实验原理图乙所示．
6．连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1＝m1＋m2，看在误差允许的范围内是否成立．
7．整理好实验器材放回原处．
8．实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒．
五、数据处理
验证表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
六、注意事项
1．前提条件
保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动．
2．利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即m1>m2，防止碰后m1被反弹．
七、创新实验设计
1．实验方案
方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．
方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．
方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥．
2．实验步骤
方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验
(1)测质量：用天平测出滑块质量．
(2)安装：正确安装好气垫导轨．
(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)碰撞前后的速度．
(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．
方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验
(1)测质量：用天平测出两小球的质量．
(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．
(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．
(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．
(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．
(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．
方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验
(1)测质量：用天平测出两小车的质量．
(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．
(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．
(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝算出速度．
(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．
(6)验证：一维碰撞中的动量守恒
方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律
八、常考题型
1、实验原理与步骤
2、数据处理与误差分析
3、实验改进与创新
题型一：实验原理与步骤
(
例1.
（★）
某同学用如图1所示装置通过半径相同的
A
、
B
两球的碰撞来验证动量守恒定律．图中
PQ
是斜槽，
QR
为水平槽．实验时先使
A
球从斜槽上某一固定位置
G
由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把
B
球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让
A
球仍从位置
G
由静止开始滚下，和
B
球碰撞后，
A
、
B
球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．
O
点是水平槽末端
R
在记录纸上的垂直投影点．
B
球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平行于
G
、
R
、
O
所在的平面，米尺的零点与
O
点对齐．
图1
图2
(1)碰撞后
B
球的水平射程应取______ cm.
(2)在以下选项中，本次实验必须进行测量的有________(填选项号)．
A．水平槽上未放
B
球时，测量
A
球落点位置到
O
点的距离
B．
A
球与
B
球碰撞后，测量
A
球及
B
球落点位置到
O
点的距离
C．测量
A
球或
B
球的直径
D．测量
A
球和
B
球的质量(或两球质量之比)
E．测量
O
点相对于水平槽面的高度
(3)实验中，关于入射球在斜槽上释放点的位置对实验影响的说法中正确的是
(　　)
A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小
B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确
C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小
D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小
)
【考点】实验原理与操作
【解析】(1)用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面，可知圆心的位置是65.7 cm，这也是小球落点的平均位置．
(2)本实验中要测量的数据有：两个小球的质量m1、m2，三个落点到O点的距离x1、x2、x3，所以应选A、B、D.
(3)入射球的释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对越小，可以较好的满足动量守恒的条件，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，选项C正确．
【答案】(1)65.7　(2)ABD　(3)C
【教学建议】准确掌握实验基本步骤
(
例2.
（★）
在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：
(1)若入射小球质量为
m
1
，半径为
r
1
；被碰小球质量为
m
2
，半径为
r
2
，则
(　　)
A．
m
1
>
m
2
，
r
1
>
r
2
B．
m
1
>
m
2
，
r
1
<
r
2
C．
m
1
>
m
2
，
r
1
＝
r
2
D．
m
1
<
m
2
，
r
1
＝
r
2
(2)若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是________．
A．直尺　　　B．游标卡尺　　　C．天平
D．弹簧测力计　　E．秒表
(3)设入射小球的质量为
m
1
，被碰小球的质量为
m
2
，则在用图甲所示装置进行实验时(
P
为碰前入射小球落点的平均位置)所得“验证动量守恒定律”的结论为________________．(用装置图中的字母表示)
)
【考点】实验原理与操作
【解析】 (1)为防止反弹造成入射小球返回斜槽，要求入射球质量大于被碰小球质量，即m1>m2；为使入射小球与被碰小球发生对心碰撞，要求两小球半径相同．故C正确．
(2)设入射小球为a，被碰小球为b，a球碰前的速度为v1，a、b相碰后的速度分别为v1′、v2′.由于两球都从同一高度做平抛运动，当以运动时间为一个计时单位时，可以用它们平抛的水平位移表示碰撞前后的速度．因此，需验证的动量守恒关系m1v1＝m1v1′＋m2v2′可表示为m1x1＝m1x1′＋m2x2′.所以需要直尺、天平，而无需弹簧测力计、秒表．由于题中两个小球都可认为是从槽口开始做平抛运动的，两球的半径不必测量，故无需游标卡尺．
(3)得出验证动量守恒定律的结论应为m1·＝m1·＋m2·.
【答案】(1)C　(2)AC　(3)m1·＝m1·＋m2·
【教学建议】准确掌握实验基本步骤
题型二：数据处理与误差分析
(
例3.
（★★）
某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车
A
的前端粘有橡皮泥，推动小车
A
使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车
B
相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的装置如图甲所示．在小车
A
后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力．
甲
乙
(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．
A
为运动的起点，则应选________段来计算
A
碰前的速度．应选________段来计算
A
和
B
碰后的共同速度(以上两空选填“
AB
”或“
BC
”或“
CD
”或“
DE
”)．
(2)已测得小车
A
的质量
m
1
＝0.4 kg，小车
B
的质量为
m
2
＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量为________ kg·m/s，碰后两小车的总动量为________ kg·m/s.
)
【考点】数据处理与误差分析
【解析】(1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度．从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度．
(2)小车A在碰撞前速度v0＝＝ m/s＝1.050 m/s
小车A在碰撞前动量p0＝m1v0＝0.4×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s
碰撞后A、B的共同速度v＝＝ m/s＝0.695 m/s
碰撞后A、B的总动量p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s
【答案】(1)BC　DE　(2)0.420　0.417
【教学建议】明确实验原理和数据处理
(
例4.
（★★）
某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．
(1)下面是实验的主要步骤：
①
安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②
向气垫导轨通入压缩空气；
③
把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④
使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤
把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥
先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；
⑦
取下纸带，重复步骤
④⑤⑥
，选出较理想的纸带如图乙所示；
⑧
测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g；试着完善实验步骤
⑥
的内容．
(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________ kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为______ kg·m/s(保留三位有效数字)．
(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是___________________．
)
【考点】数据处理与误差分析
【解析】(2)作用前滑块1的速度v1＝ m/s＝2 m/s，其质量与速度的乘积为0.310 kg×2 m/s＝0.620 kg·m/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝ m/s＝1.2 m/s，其质量与速度的乘积之和为(0.310 kg＋0.205 kg)×1.2 m/s＝0.618 kg·m/s.
【答案】(1)接通打点计时器的电源　放开滑块1　(2)0.620 0．618　(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦
【教学建议】明确实验原理和数据处理
题型三：实验改进与创新
(
例5.
（★★★）
气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为
a
的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为
b
.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以相同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度
x
1
、
x
2
和
x
3
.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为____________、____________，两滑块的总动量大小为____________；碰撞后两滑块的总动量大小为________．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．
)
【考点】实验的改进与创新
【解析】打点周期为，打x1、x2、x3均用时.碰前其中一个滑块的动量
p1＝mv1＝m＝a＝0.2abx1
碰前另一个滑块的动量p2＝mv2＝m＝a＝0.2abx3，故碰前总动量
p＝p1－p2＝0.2ab(x1－x3)，同理碰后总动量
p′＝2m＝0.4abx2
【答案】0.2abx1　0.2abx3　0.2ab(x1－x3)　0.4abx2
【教学建议】明确实验原理转化，准确动量守恒定律公式应用
(
例6.
（★★★）
如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于
O
点，
O
点下方桌子的边缘有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高．将球1拉到
A
点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到
B
点，球2落到水平地面上的
C
点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出
A
点离水平桌面的距离为
a
、
B
点离水平桌面的距离为
b
，
C
点与桌子边缘间的水平距离为
c
.
(1)还需要测量的量是____________________、______________________和________________________．
(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_______________．(忽略小球的大小)
)
【考点】实验的改进与创新
【解析】　(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前、后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前、后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化．
(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程
2m1＝2m1＋m2.
【答案】(1)弹性球1、2的质量m1、m2　立柱高h　桌面离水平地面的高度H　(2)2m1＝2m1＋m2
【教学建议】加强实验综合应用

展开更多......

收起↑