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2021-2022学年海南省临高县五年级（下）期末数学试卷
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．（2分）的分数单位是 　 　，它减去7个这样的单位，结果是 　 　。
2．（3分）＝0.25＝＝。
3．（2分）12和20的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
4．（2分）把5个棱长为lcm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。
5．（2分）把一包重3kg的糖果平均分成8份，其中1份是这包糖果总重的 　 　，每份重 　 　kg。
6．（1分）一个分数，分子是偶数中的质数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是 　 　。
7．（1分）有12个形状、大小一样的铁球，其中一个重量较轻是不合格产品，用天平至少称 　 　次可保证找出这个不合格产品。
8．（3分）一个长方体长6cm，宽5cm，高3cm，它的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。把这个长方体锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是 　 　立方厘米。
9．（2分）
5800dm3＝　 　m3 8.52L＝　 　mL
10．（2分）比x的4倍少6的数是54。列方程是 　 　，解是 　 　。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“X”）（10分）
11．（2分）质数可能是奇数，也可能是偶数。 　 　
12．（2分）棱长是6cm的正方体，体积与表面积相等。 　 　
13．（2分）。 　 　
14．（2分）钟面上分针从“12”到“2”，分针顺时针旋转了90°。 　 　
15．（2分）36是倍数，6是因数。 　 　
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
16．（2分）能化成有限小数的分数是（　　）
A． B． C．
17．（2分）一个从里面量长6dm，宽5dm，高4dm的油箱和一个容积是100L的油桶，装油多的是（　　）
A．油箱 B．油桶 C．一样多
18．（2分）为了比较甲、乙两个工厂近3年来产值增减变化情况，最好选用（　　）
A．条形统计图 B．单式折线统计图
C．复式折线统计图
19．（2分）如果数32□5是3的倍数，□里最大可以填（　　）
A．9 B．8 C．6
20．（2分）李伯伯收了吨西瓜，卖了吨，还剩（　　）
A．吨 B．吨 C．吨
四、计算题。（共22分）
21．（4分）直接写出得数。
＝ ＝ 1﹣＝ 1.2+＝
＝ 1＝ 2+＝
22．（9分）脱式计算。（用自己喜欢的方法计算）
﹣（）
23．（9分）解方程。
x+＝3 x﹣（）＝
五、解答题（共1小题，满分6分）
24．（6分）画出如图绕点O顺时针方向旋转90°后的图形，再向左平移4格后画出图形。
六、计算下面图形的体积。（单位：厘米）（5分）
25．（5分）计算下面图形的体积。（单位：厘米）
七、解决问题。（27分）
26．（6分）根据希望小学各年级向灾区捐款钱数统计表绘制折线统计图。
年级 一 二 三 四 五 六
钱数/元 30 40 80 50 65 92
27．（5分）学校运来了一堆沙子，修运动场用去了吨，铺地用去了吨，还剩了。这堆沙子原有多少吨？
28．（5分）一个正方体油桶从里面量棱长为5dm，装满油后倒入一个长0.8m，宽0.25m的长方体容器里，油的高度是多少？
29．（5分）同学们到操场排队，五（1）班有35人，五（2）班有28人。如果两个班每行的人数相同，至少一共要站多少行？
30．（6分）一个游泳池，里面量长25m，宽12m，深1.2m。要给这个游泳池的四周和池底铺瓷砖，要铺多少平方米瓷砖？如果要装满这个游泳池，需要多少立方米的水？
2021-2022学年海南省临高县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．【分析】表示把单位“1”平均分成15份，每份是，取其中的13份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有13个这样的分数单位。减去7个这样的分数单位，还剩（13﹣7）个这样的分数单位，结果是（或化简后是）。
【解答】解：的分数单位是，它减去7个这样的单位，结果是（或）。
故答案为：，（或）。
【点评】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。
2．【分析】根据已知的小数0.25，可以把小数化成分数，再利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出除法算式。
【解答】解：0.25＝＝＝＝＝
故答案为：2，16，9。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
3．【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，因此得解。
【解答】解：12＝2×2×3
20＝2×2×5
所以12和20的最大公因数是2×2＝4；
所以12和20的最小公倍数是2×2×3×5＝60。
故答案为：4，60。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
4．【分析】把5个棱长为lcm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比5个小正方体的表面积和减少了正方体的8个面的面积，这个长方体的体积等于5个小正方体的体积和，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：1×1×6×5﹣1×1×8
＝6×5﹣8
30﹣8
＝22（平方厘米）
1×1×1×5
＝1×5
＝5（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是22平方厘米，体积是5立方厘米。
故答案为：22，5。
【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】把这包糖果的质量看作单位“1”，把它平均分成8份，求1份是这包糖果总重的几分之几，用1除以8；求每份重，用这包糖果的质量除以8。
【解答】解：1÷8＝
3÷8＝（kg）
答：1份是这包糖果总重的，每份重kg。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
6．【分析】首先找到既是偶数又是质数的数为2，既是奇数又是最小合数的数是9，然后写出这个分数为；据此解答即可。
【解答】解：一个分数，分子是偶数中的质数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是。
故答案为：。
【点评】此题要在理解奇数、偶数、合数、质数的意义的基础上完成，在写分数时，先写下边的分母，再画中间的分数线，最后写上边的分子。
7．【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：经分析得：
将12个铁球分成3份：4，4，4；第一次称重，在天平两边各放4个，手里留4个；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将这4个中的2个在天平两边各放1个，手里留2个；
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则次品在手中的2个中，接下来，将这2个分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的4个中，将这4个中的2个在天平两边各放1个，手里留2个，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则次品在手中的2个中，接下来，将这2个分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。
故用天平至少称3次可保证找出这个不合格产品。
故答案为：3。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
8．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体体积公式：V＝abh，把数据代入公式即可求出长方体的表面积和体积。把这个长方体锯成一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：（6×5+6×3+5×3）×2
＝（30+18+15）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
6×5×3
＝30×3
＝90（立方米）
3×3×3＝27（立方厘米）
答：长方体的表面积是126平方厘米，体积是90立方厘米。正方体的体积是27立方厘米。
故答案为：126；90；27。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
【解答】解：
5800dm3＝5.8m3 8.52L＝8520mL
故答案为：5.8，8520。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
10．【分析】首先根据题意，可得：4x﹣6＝54，然后根据等式的性质，两边同时加上6，最后两边再同时除以4，求出方程的解即可。
【解答】解：因为比x的4倍少6的数是54，
所以4x﹣6＝54，
4x﹣6+6＝54+6
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
所以比x的4倍少6的数是54。列方程是4x﹣6＝54，解是x＝15。
故答案为：4x﹣6＝54，x＝15。
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“X”）（10分）
11．【分析】根据质数、奇数、偶数的意义：一个自然数然后只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答。
【解答】解：最小的质数是2，2是偶数，除了2以外其它质数都是奇数。
因此质数可能是奇数，也可能是偶数；说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解质数、奇数、偶数的意义，明确：最小的质数是2，2是偶数，除了2以外其它质数都是奇数。
12．【分析】根据正方体的表面积、体积的意义，因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【解答】解：因为正方体的表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。
13．【分析】根据异分母分数加法的计算方法，求出的结果，再判断。
【解答】解：＝＝
所以，原题正确。
故答案为：√。
【点评】异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，然后再进一步解答。
14．【分析】根据时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟及角的分类即可解答。
【解答】解：钟面上分针从“12”到“2”，分针顺时针旋转了60°。
故答案为：。
【点评】本题主要考查时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟及角的分类。
15．【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：因为36÷6＝6，所以36是6的倍数，6是36的因数，原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
16．【分析】分数化成小数：用分子去除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数。
【解答】解：A.＝5÷6＝0.833......
B.＝7÷30＝0.233......
C.＝11÷20＝0.55
因此是有限小数。
故选：C。
【点评】本题考查了分数和小数的互化。
17．【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：6×5×4
＝30×4
＝120（立方分米）
120立方分米＝120升
油箱可以装水120升，大于容积是100L的油桶，所以装油多的是油箱。
故选：A。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意体积单位与容积之间的换算。
18．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【解答】解：为了比较甲、乙两个工厂近3年来产值增减变化情况，最好选用复式折线统计图。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19．【分析】3的倍数特征：各个数位上数字之和能被3整除。
【解答】解：3+2+5＝10
观察选项，从大到小依次代入，只有10+8＝18是3的倍数。
故选：B。
【点评】此题主要考查了3的倍数特征，要熟练掌握。
20．【分析】根据减法的意义，用总吨数减去卖出吨数，即得还剩多少吨。
【解答】解：﹣＝（吨）
答：还剩吨。
故选：A。
【点评】解决本题的关键是找出等量关系，再列式计算。
四、计算题。（共22分）
21．【分析】根据分数加减法和小数加法的计算方法进行计算。
【解答】解：
＝ ＝ 1﹣＝ 1.2+＝1.6
＝4 1＝ 2+＝2 ＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）根据加法交换律和结合律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法。
【解答】解：（1）
＝﹣
＝
（2）
＝（）+（）
＝1+2
＝3
（3）﹣（）
＝﹣
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】x+＝3：根据等式的性质，给方程左边和右边同时减去，解得x＝。
x﹣（）＝：先计算方程左边，把方程化简成x﹣＝，然后根据等式的性质，给方程左边和右边同时加上，求出方程的解。
+﹣x＝1：先计算方程左边+，把方程化简成﹣x＝1，然后被减数、减数和差的关系：减数＝被减数﹣差，求出方程的解。
【解答】解：x+＝3
x+﹣＝3﹣
x＝
x﹣（）＝
x﹣＝
x＝
+﹣x＝1
﹣x＝1
x＝
【点评】等式的基本性质：1、给等式两边同时加或减去同一个数，等式成立。2、给等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式成立。
五、解答题（共1小题，满分6分）
24．【分析】根据旋转的特征，图中菱形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后的图形的各顶点分别向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
六、计算下面图形的体积。（单位：厘米）（5分）
25．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出两个长方体的体积和即可。
【解答】解：4×2×4+（4+3）×4×（4+2）
＝8×4+7×4×6
＝32+28×6
＝32+168
＝200（立方厘米）
答：它的体积是200立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
七、解决问题。（27分）
26．【分析】制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点点，然后顺次连点成线。结合统计表制作统计图。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了学生对统计图表意义的掌握及动手操作能力。
27．【分析】先把修运动场和铺地用去了的吨数相加求出一共用去了的吨数，再求出一共用去了的分率，再根据分数除法的意义列出算式计算即可求解。
【解答】解：（ +）÷（1﹣）
＝÷
＝（吨）
答：这堆沙子原有吨。
【点评】本题关键是求出一共用去了的吨数和分率。
28．【分析】在从正方体油桶倒入长方体油桶的过程中，油的体积不变，所以用油的体积除以长方体底面积，求油的高度即可。注意单位要统一。
【解答】解：0.8米＝8分米
0.25米＝2.5分米
5×5×5÷（8×2.5）
＝125÷20
＝6.25（分米）
答：油的高度是6.25分米。
【点评】解答本题关键主要体积不变。
29．【分析】如果两个班每行的人数相同，就是求28和35的最大公因数，求至少一共站多少行，先求出两个班分别有几行，然后相加即可。
【解答】解：28＝2×2×7；
35＝5×7；
所以28和35的最大公因数是7，即每行最多可以站7人；
28÷7+35÷7＝9（行）；
答：至少一共站9行。
【点评】明确两个班每行的人数相同即28和35的最大公因数，是解答此题的关键。
30．【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：25×12+25×1.2×2+12×1.2×2
＝300+60+28.8
＝388.8（平方米）
25×12×1.2
＝300×1.2
＝360（立方米）
答：要铺388.8平方米瓷砖，需要360立方米的水。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

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