资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
专题01 力与物体的平衡试题精选
一、单选题
1．挂灯笼的习俗起源于1800多年前的西汉时期，已成为中国人喜庆的象征。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2。关于θ1和θ2，下列关系式中正确的是（　　）
A．θ1=2θ2 B．θ1=3θ2
C．sinθ1=3sinθ2 D．tanθ1=2tanθ2
2．如图所示，一晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的轻质斜杆垂直，两斜杆间的夹角为θ，当缓慢增大时，每根斜杆受到地面的（　　）
A．支持力增大 B．支持力减小
C．摩擦力增大 D．摩擦力减小
3．如图所示，轻弹簧上端通过弹力传感器（图中未画出）固定在点，下端连一质量为的金属圆环，圆环套在光滑的倾斜固定滑轨上，点在点正下方。某时刻，给圆环一个方向沿滑轨向上，大小为的初速度，使圆环从点开始沿滑轨向上运动，当弹力传感器显示弹力跟初始状态弹力相等时，圆环刚好运动到点，此时弹簧处于水平状态。已知，，弹簧的劲度系数为，圆环运动过程中弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．轻弹簧的原长为
B．圆环运动到点时的速度大小为
C．圆环运动到的中点（图中未画出）时，弹簧的弹力达到最大值
D．从点到点的过程中，弹簧的弹力对圆环先做正功后做负功
4．如图所示，固定的倾斜直杆上套有一个质量为m的小球（可视为质点）和两根原长均为L的轻弹簧，两根弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点。已知杆与水平面的夹角为θ，两根弹簧的劲度系数均为，小球在距B点，的P点处于静止状态，重力加速度为g。则小球在P点时受到的摩擦力为（　　）
A．，方向沿杆向下 B．，方向沿杆向上
C．，方向沿杆向下 D．，方向沿杆向上
5．图左侧为不锈钢砧板架实物图。在图右侧图中，质量为M的圆形砧板稳稳的竖立在砧板架上，砧板架两侧横梁近似光滑，间距为d，取重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．砧板对砧板架一侧横梁的作用力一定小于Mg
B．若增大横梁的间距d，砧板对两侧横梁的作用力均增大
C．若增大横梁的间距d，砧板架对地面的压力增大
D．若换一个质量相同直径更大的砧板，两侧横梁受到的压力均增大
6．如图所示，倾角为的粗糙斜面固定在水平地面上，一根轻绳的一端与斜面上的物块a相连，另一端绕过光滑的定滑轮系在竖直杆上的P点，用光滑轻质挂钩把物块b挂在O点，此时竖直杆与绳OP间的夹角为，a与斜面之间恰好没有摩擦力且保持静止。已知物块a的质量为，物块b的质量为m，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　）
A．
B．将P端缓慢向上移动一小段距离，a将受到沿着斜面向下的摩擦力
C．将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，a将受到沿着斜面向上的摩擦力
D．剪断定滑轮与a之间轻绳的瞬间，a的加速度大小为
7．轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在倾斜粗糙杆的圆环上。现用平行于杆的力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，并且圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力和环对杆的压力的变化情况是（　　）
A．逐渐增大，保持不变 B．保持不变，逐渐减小
C．逐渐减小，保持不变 D．保持不变，逐渐增大
二、解答题
8．如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为的小圆环A，用一轻质细线悬吊一个质量为的小球B。球B在一水平拉力的作用下，发现圆环A与小球B恰好一起向右作匀速直线运动，此时细线与竖直方向成37°角。求：
(1)此时水平拉力的大小；
(2)杆与环间的动摩擦因数。
9．如图所示，弹簧一端与一小物体相连，另一端悬挂于天花板上的O点，小物体置于光滑水平面上的A点，O、A在同一竖直线上且相距12cm，弹簧恰好处于原长。现对物体施加水平向右缓慢增大的拉力F，当F1=9N时物体处于与A相距9cm的B点；继续缓慢增大拉力，当物体处于与B相距7cm的C点时，小物体对水平地面的压力恰好为零。不计弹簧重力，g=10m/s2，弹簧始终处于弹性限度内。求：
(1)弹簧的劲度系数k；
(2)小物体的质量m。
10．如图所示，质量为 M 的物块静止在光滑的水平面上，一根轻弹簧一端固定在物块正上方的 O 点，另一端连接在物块上，弹簧刚好处于原长，弹簧的原长为 L，一颗质量为 m 的子弹以大小为 v0的水平速度射入物块并留在物块中，当物块向右运动的速度减为零时，物块对水平面的压力刚好为零，轻弹簧的劲度系数为 k，重力加速度为 g，求：
(1)轻弹簧获得的最大弹性势能；
(2)当物块的速度为零时，物块的加速度多大；
(3)若将轻弹簧换成长为 2L 的细线（能承受的拉力足够大），子弹打入木块后，木块向右运动并最终离开地面向上做圆周运动，要使物块能上升到圆周的最高点，子弹打入的初速度至少多大？
11．如图所示，倾角为θ、质量为M的斜面体A置于水平地面上，在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m的光滑球B，斜面体受到水平向右的外力，系统始终处于静止状态。已知，重力加速度大小为g。
（1）求球B受到斜面体的弹力大小和墙面的弹力大小；
（2）若斜面体受到水平向右的外力大小为mg，求此时斜面体受到的水平地面的摩擦力；
（3）若斜面体与水平地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了使系统处于静止状态，求水平向右的外力大小F的范围。
参考答案：
1．D
【详解】以左边两个灯笼为整体，设水平方向BC绳子拉力为T，则有
以左边第二个灯笼为研究对象，则有
联立可得
故选D。
2．C
【详解】对衣架、横杆、衣服组成的整体受力分析。整体所受重力与地面给的支持力平衡。设整体重力为，则每根斜杆受到地面的支持力
即变化不影响支持力大小。每根斜杆中的力在水平方向为
随着角度缓缓增大则增大，也增大。
故选C。
3．B
【详解】A．由题意可知，在点和点时弹力相等，弹簧的长度由短变长，可知在点时弹簧被压缩，在点时弹簧被拉伸，压缩量和伸长量相等，设弹簧原长为，形变量均为，则有
联立解得
故A错误；
B．圆环在点和点时，弹簧的形变量相同，弹性势能相等，根据机械能守恒定律有
解得
故B正确；
C．根据几何关系可求
圆环运动到的中点时，弹簧的长度
可求弹力
从到过程中，弹簧的长度先变短后变长，与滑轨垂直时最短，最短时弹簧弹力最大，可知弹力最大位置在之间，故C错误；
D．圆环从点到点的过程中，从开始到弹簧与滑轨垂直的过程中弹簧弹力做负功，从弹簧与滑轨垂直到恢复原长的过程中弹簧弹力做正功，从恢复原长到点的过程中弹簧弹力做负功，可知弹簧弹力对圆环先做负功后做正功再做负功，故D错误。
故选B。
4．A
【详解】由题意可知下面的弹簧被压缩，上面的弹簧被拉伸，且两根弹簧形变量相同，因此小球在P点时受到两根弹簧的弹力大小相等，设此时两根弹簧的弹力大小均为F，根据胡克定律有
根据平衡条件有
解得
方向沿杆向下。
故选A。
5．B
【详解】A．设每侧砧板架对砧板的支持力均为，垂直接触面指向砧板圆心，与竖直方向夹角为，根据平衡条件有
根据牛顿第三定律可得砧板对砧板架一侧横梁的作用力大小为
所以可得砧板对砧板架一侧横梁的作用力不一定小于Mg，A错误；
BD．若增大横梁的间距d，变大，可知变大；同理，若换一个质量相同直径更大的砧板可知变小，变小，B正确，D错误；
C．若增大横梁的间距d，对砧板和砧板架整体分析可得地面对砧板架的支持力等于砧板和砧板架的总重力，根据牛顿第三定律可得砧板架对地面的压力不变，C错误。
故选B。
6．A
【详解】A．对a，由平衡条件得
对O点受力分析，由平行四边形定则得
联立解得
故A正确；
B．如图所示
AO与BO关于水平虚线对称，AC水平。将P端缓慢向上移动一小段距离，长度不变，即AP的长度不变。则
不变，即OP与PC夹角不会变。则拉力不会变。可知a与斜面之间仍然没有摩擦力。故B错误；
C．将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，AC变长，角变大。对O点，有
可见，拉力变大，a有上滑趋势，将受到沿着斜面向下的摩擦力。故C错误；
D．剪断定滑轮与a之间轻绳的瞬间，a有下滑趋势，由于不知道摩擦因数，即摩擦力的大小，无法判断其运动情况，即无法求a的加速度。故D错误。
故选A。
7．A
【详解】先对结点O受力分析，受物体的拉力(等于重力)、拉力F和绳子的拉力T，根据平衡条件，结合三角形定则作图，如图所示
物体A从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，拉力F增加。
再对环和物体整体受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，如图所示
根据平衡条件有：垂直杆方向
即支持力不变；
平行杆方向
拉力F增大，则摩擦力增大。
根据牛顿第三定律，环对杆的摩擦力增大，环对杆的压力不变。
故选A。
8．(1)；(2)
【详解】(1)取小球为研究对象进行受力分析，如图所示
由平衡条件可得
联立解得
(2)取A、B组成的系统为研究对象，在竖直方向上有
在水平方向上有
又由
解得
9．(1)；(2)
【详解】(1)在B位置时，根据几何关系可得弹簧长度
弹簧与水平面的夹角为，则由几何关系有
设物体在B点时。弹簧的拉力为，对小物体受力分析，有
解得
弹簧的劲度系数
(2)设物体在C点时。弹簧的拉力为，弹簧与水平面的夹角为
由几何关系可得
弹簧的弹力
则
对小物体受力分析有
解得
m=2.4kg
10．(1) ；(2) ；(3)
【详解】解：(1)子弹射入物块过程中系统动量守恒
求得
由于水平面光滑，因此子弹打进物块后，物块、子弹和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧获得的最大弹性势能
(2)设轻弹簧的最大形变量为 x，设物块速度为零时，弹簧与水平方向的夹角为θ，由题意可知
由几何关系可知
求得
(3)当轻弹簧换成细线后，子弹打入物块后，设当细线刚拉直时，细线与水平方向的夹角为θ，则有

设子弹的速度至少为 ，细线绷紧的过程物块沿细线方向的速度损失，则物块离开地面时速度大小为
根据机械能守恒
物块刚好能到达圆周的最高点，则
解得
11．（1），；（2）；摩擦力方向水平向左；（3）当时，；当时，
【详解】（1）研究B球，由共点力的平衡条件有
解得
，
（2）研究A、B整体，设斜面体受到的摩擦力为f，则由共点力的平衡条件有
解得
摩擦力方向水平向左。
（3）斜面体受到的最大静摩擦力
①水平向右的外力最大（设为）时，斜面体有向右运动的趋势，由平衡条件有
解得
②水平向右的外力最小（设为Fmin）时，斜面体可能有向左运动的趋势
（a）当时，，则
（b）当时，，则
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑