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专题02 力与直线运动试题精选
一、单选题
1．电动平衡车是一种新的短途代步工具。已知人和平衡车的总质量是60kg，启动平衡车后，车由静止开始向前做直线运动，某时刻关闭动力，最后停下来，其图像如图所示。假设平衡车与地面间的动摩擦因数为μ，，则（　　）
A．平衡车与地面间的动摩擦因数为0.6
B．平衡车整个运动过程中的位移大小为195m
C．平衡车在整个运动过程中的平均速度大小为3m/s
D．平衡车在加速段的动力大小72N
2．某物体在水平面内运动的速度—时间关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．物体在水平面内做曲线运动，速度越来越小
B．在时间内，物体的运动方向不变
C．在时刻物体的加速度最大，速度最小
D．在时间内，物体平均速度的大小大于
3．利用智能手机的加速度传感器可测量手机自身的加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器后，手掌从静止开始上下运动。以竖直向上为正方向，测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，则手机（　　）
A．时刻速度最大
B．时刻开始减速上升，时间内所受的支持力逐渐减小
C．时刻开始减速上升，时间内所受的支持力先减小后增大
D．时间内，手机的运动方向一直不变，时刻速度为0
4．如图所示，取一支质量为m的按压式圆珠笔，将笔的按压式小帽朝下按在桌面上，无初速放手后笔将会竖直向上弹起一定的高度h，然后再竖直下落。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．按压时笔内部弹簧的弹性势能增加了mgh
B．放手后到笔向上离开桌面的过程弹簧的弹性势能全部转化为笔的动能
C．笔在离开桌面后的上升阶段处于超重状态
D．笔从离开桌面到落回桌面过程的时间为
5．a、b两小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，当小球间距小于或等于d时，会受到大小相等、方向相反的相互排斥的恒力作用。小球间距大于d时，相互排斥力消失。两小球始终未接触，运动的图像如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．的最终速度值为 B．时刻a、b间距离最小
C．a、b质量之比为2：1 D．a、b两小球在到的相对位移比到的相对位移要大
6．如图所示，把质量为0.4kg的小球放在竖直放置的弹簧上，并将小球缓慢向下按至图甲所示的位置，松手后弹簧将小球弹起，小球上升至最高位置的过程中其速度的平方随位移的变化图像如图乙所示，其中0.1~0.3m的图像为直线，弹簧的质量和空气的阻力均忽略不计，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．小球与弹簧分离时对应的位移小于0.1m
B．小球的v2-x图像中最大的速度为v1=2m/s
C．弹簧弹性势能的最大值为Ep=1.2J
D．压缩小球的过程中外力F对小球所做的功为WF=0.6J
7．篮球比赛是通过跳球争夺来决定球权归属的。裁判员将球竖直向上抛起，球到达最高点又下落一段距离后被运动员拍给已方队员，球从抛出到被拍飞前，篮球速度的平方与篮球距抛出点高度h的图像如图所示。规定抛出点所在水平面为零势能面，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　）
A．篮球被拍飞前的速度大小为
B．篮球从处上升至最高点所需的时间等于从最高点落回处所需的时间
C．篮球在空中上升和下落过程中受到的阻力大小均为重力的0.2倍
D．篮球上升至时，篮球的动能等于其重力势能
二、多选题
8．如图甲所示，水平地面上有一长平板车M，平板车右端放一物块m，开始时M、m均静止。t＝0时，平板车在外力作用下开始沿水平面向右运动，其v－t图像如图乙所示，整个过程中物块m恰好没有从平板车上滑下。已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.1，取，下列说法正确的是（ ）
A．0~4s内，物块m的加速度一直保持不变
B．整个过程中，物块m相对平板车M滑动的时间为4s
C．平板车M的长度为12m
D．物块m相对平板车M的位移为16m
9．2022年2月，北京市和张家口市将联合举办第24届冬季奥林匹克运动会，某冰壶队为了迎接冬奥会，积极开展训练，某次训练中，蓝色冰壶静止在圆形区域内，运动员用质量相等的红色冰壶撞击蓝色冰壶，红、蓝两只冰壶发生正碰，如图所示。若碰撞前、后两壶的v-t图像如图所示，则（　　）
A．两只冰壶发生碰撞过程中机械能守恒 B．碰撞后，蓝色冰壶受到的滑动摩擦力较大
C．碰撞后，蓝鱼冰壶经过5s停止运动 D．碰撞后，两壶相距的最远距离为1.1m
10．如图，光滑地面上，有一质量为的木箱停在水平路面上，木箱高，一质量的小物块置于的上表面，它距后端A点的距离为，已知与之间的动摩擦因数为。现对木箱施一水平向右的大小恒为的作用力，木箱开始运动，最后小物块会离开后落至水平地面，运动中小物块可视为质点。下列说法正确的是（　　）
A．小物块离开木箱时，小物块的速度为
B．小物块离开木箱时，木箱的速度为
C．小物块落地时，小物块与木箱之间的距离为
D．小物块从开始运动到落地时，木箱运动的位移为
三、解答题
11．如图所示，倾角为θ=37°的足够长斜面固定在水平地面上，相距很近的两个滑块A、B之间用细线连接，劲度系数很大的轻弹簧放置在A、B中间，与A、B不栓接，最初弹簧压缩，储存的弹性势能E=10J，A、B静止在斜面上且距离底端较远。已知滑块A、B的质量分别为4kg和1kg，B与斜面的动摩擦因数，A、B两滑块可以当做质点，重力加速度g取，sin37°=0.6，cos37°=0.8。某时刻释放A、B的同时烧断A、B之间的细线，在B追上A之前，试求下面两个问题：
（1）A、B滑块脱离弹簧瞬间的速度大小；
（2）若A与斜面间的动摩擦因数，从释放A、B到两者相距最远经历的时间。
12．如题图所示，绝缘长板A静置于水平面上，绝缘长板A左端到固定竖直挡板的距离，带正电且电荷量的物块B（可视为质点）置于绝缘长板A右端，绝缘长板A上表面水平，整个装置处于水平向左的匀强电场中，场强大小。已知A、B质量均为，A与水平面间动摩擦因数，A与B间动摩擦因数，最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，绝缘长板A与挡板间的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间很短可不计，绝缘长板A足够长，物块B始终未离开绝缘长板A，重力加速度g取。现将物块B从静止开始无初速度释放，不计空气阻力，求：
（1）绝缘长板A第一次与固定竖直挡板碰撞前瞬时速度大小；
（2）从物块B静止释放开始，到绝缘长板A第二次与固定竖直挡板碰撞前瞬时，A、B相对位移大小；
（3）在物块B全程运动过程中，电场力对物块B所做的功（结果保留2位小数）。
13．如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l=0.2m，M、N为空管的上、下两端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距空管N端面正下方d=0.25m处有一小球开始做自由落体运动，取g=10m/s2。求：
(1)若经过t1=0.2s，小球与N端面等高，求空管的速度大小v0；
(2)若经过t2=0.5s，小球在空管内部，求空管的速度大小v0应满足什么条件；
(3)若小球运动中未穿过M端面，为使小球在空管内部运动的时间最长，求v0的大小，并求出这个最长时间。
参考答案：
1．B
【详解】A．关闭动力后，车做匀减速运动，加速度大小为，结合图像可得
，
解得
A错误；
BC．图线与横轴围成的面积为位移，为
整个运动过程中的平均速度大小为
B正确，C错误；
D．平衡车在加速段时有
，
代入数值解得
D错误。
故选B。
2．D
【详解】A．图像只能描述物体的直线运动，由图像可知，物体在水平面内做直线运动，速度先减小到零然后反向增大，再逐渐减小，A错误；
B．由图像可知，在时间内物体的速度逐渐减小到零，在时间内，速度反向且逐渐增大，B错误；
C．在图像中，某点切线的斜率表示物体的加速度，由图可知，在时刻图线的斜率为零，所以物体的加速度为零，C错误；
D．连接坐标为和的两点，所得的图线表示物体做匀变速运动，其平均速度大小为，在图像中，图像与时间轴围成的面积等于物体的位移，由图像可知物体在 时间内运动的位移大于匀变速运动的位移，根据平均速度公式
可知物体的平均速度大小大于，D正确。
故选D。
3．B
【详解】A．时刻手机加速度最大，但时刻之后手机的加速度依然是正值，手机还将继续加速上升，则时刻的速度不是最大，选项A错误；
BC．时刻之后，手机的加速度反向，开始减速上升，此时手机向上的速度最大；手机在时间内，向上的加速度逐渐减小，由牛顿第二定律得
故支持力逐渐减小，手机在时间内，向下的加速度逐渐增大，由牛顿第二定律得
可知支持力继续减小，可知时间内所受的支持力逐渐减小，选项B正确，C错误；
D．由以上分析可知，时刻手机向上的速度达到最大；时间内，手机先向上加速后向上减速，因图像的“面积”等于速度的变化量，可知加速过程速度变化量大于减速过程速度的变化量，则手机的运动方向一直不变，选项D错误。
故选B。
4．A
【详解】A．因放手后笔将会竖直向上弹起一定的高度h，该过程中弹簧的弹性势能转化为重力势能，则弹性势能为mgh，则按压时笔内部弹簧的弹性势能增加了mgh，选项A正确；
B．放手后到笔向上离开桌面的过程弹簧的弹性势能转化为笔的动能和重力势能，选项B错误；
C．笔在离开桌面后的上升阶段，加速度向下为g，则处于完全失重状态，选项C错误；
D．根据竖直上抛运动的对称性可知，笔从离开桌面到落回桌面过程的时间为
选项D错误。
故选A。
5．A
【详解】AC．题意可知，a、b两小球组成的系统动量守恒，由图可知最终，a小球速度减为零，设a、b两小球质量分别为、，则满足
因为当小球间距小于或等于d时，会受到大小相等、方向相反的相互排斥的恒力作用，所以由图中时间内，可得
解得
故A正确，C错误；
B．由题意知，a、b两小球沿同一直线相向运动，时刻b物体减速到零，之后反向加速，可以看出时间内，a、b同方向运动，且a的位移大于b的位移，即两者在靠近，当速度相等时，两者距离最近，之后两者距离又增大，即时刻a、b间距离最小，故B错误；
D．由几何关系可知，图中AC段对应时间等于CE对应时间，且两三角形对应底边大小相等，所以图中与面积相等。到的相对位移为的面积，而到的相对位移小于的面积，则a、b两小球在到的相对位移小于到的相对位移，故D错误。
故选A。
6．C
【详解】A．由于不计空气阻力，则小球与弹簧分离后，小球加速度为g，说明小球在x=0.1 m时刚好回到弹簧原长位置，小球与弹簧分离，即分离时对应的位移为0.1m，A错误；
B．对直线段有
解得
由图可知最大速度
B错误；
C．从释放到小球速度为0的过程，弹性势能全部转化为小球的机械能，以最低点为重力势能参考平面，小球的机械能为
故弹簧弹性势能最大值为=1.2J，C正确；
D．向下按h=0.1m的过程，根据功能关系有
解得
D错误。
故选C。
7．C
【详解】A．由运动学公式知篮球从抛出到最高点做匀减速直线运动，从最高点下落做匀加速运动，图像的斜率等于2a，由图像可知下落加速度a2为
①
可解得
由图像知篮球在1.25m位置处被拍飞，此时篮球从最高点下落位移为0.75m，由①式得
故A错误；
B．由图像可知上升段加速度a1为
负号表示加速度方向向下，上升段与下降段加速度不相同，故从处上升至最高点所需的时间不等于从最高点落回处所需的时间，故B错误；
C．由牛顿第二定律F合=ma，有
故C正确；
D．由运动学公式可求得上升至时
则
又由重力势能
故D错误。
故选C。
8．AC
【详解】A B．规定向右为正方向，物块向右加速时，由牛顿第二定律
得加速度
由乙图可知，减速时加速度
设t秒时两者共速
得
t＝4s
共速后由于平板车的加速度为
物块减速时，由牛顿第二定律得
得
平板车的加速度大于物块的加速度，所以物块以的加速度减速，设共速后再经减速到零。由运动学公式
解得
即
物块的速度减为零，两物体的速度时间图像如图所示
整个过程中，物块m相对平板车M滑动的时间为8s。
A正确，B错误。
C D．4秒前的打滑位移
4秒后的打滑位移
所以平板车的长度为12m，物块m相对平板车的位移大小为
12m-4m=8m
方向向左。C正确，D错误。
故选AC。
9．CD
【详解】A．设冰壶质量为m，由图示图像可知，碰前红壶的速度，碰后红壶的速度为，碰后蓝壶的速度为，碰撞前两壶的总动能为
碰撞后前两壶的总动能为
则碰撞过程两壶的机械能不守恒，故A错误；
B．根据图像的斜率表示加速度，由图像可知，碰后红壶的加速度比蓝壶的加速
度大，即
两壶质量m相等，由牛顿第二定律可知，摩擦力为
则
故B错误；
C．由图像可知，两壶碰撞前，红壶的加速度大小为
由图像可知，蓝壶静止的时刻为
碰撞后蓝壶的运动时间
故C正确；
D．速度图像与坐标轴围成的面积表示位移，则碰后两壶相距的最远距离为
故D正确。
故选CD。
10．ABD
【详解】AB．小物块与木箱间的摩擦力
Ff= mg=0.2×5×10N=10N
由牛顿第二定律可得物块的加速度为
木箱的加速度为
由位移时间公式可有
解得时间为
t=2s
小物块离开木箱时，小物块的速度为
vm=amt=2×2 m/s =4m/s
木箱的速度为
vM=aMt=3×2 m/s=6 m/s
AB正确；
C．小物块离开木箱后做平抛运动，落地时间为
小物块离开木箱后，木箱的加速度为
小物块落地时与木箱之间的距离为
C错误；
D．小物块从开始运动到落地时，木箱运动的位移为
D正确。
故选ABD。
11．（1）1m/s，4m/s；（2）1s
【详解】（1）设A、B脱离弹簧瞬间的速度大小分别为和，对A、B系统，从线烧断到A、B离开弹簧，由动量守恒有
由能量转化守恒有
代入数据解得
，
（2）脱离弹簧后，A沿斜面向下加速运动，加速为，B先沿斜面向上减速，加速度为，由牛顿第二定律有，对A
解得
（沿斜面向下）
对B
解得
（沿斜面向下）
B沿斜面向上减速的时间为，则有
解得
B沿斜面上升到最高点后，因为，则接着沿斜面向下加速，加速度为，则有
解得
（沿斜面向下）
当A、B速度相等时，两者相距最远，设从出发到相距最远，B运动的总时间为t，则有
联立解得
t=1s
12．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）A、B之间的最大静摩擦力为
A与地面之间的最大静摩擦力为
B受到的电场力为
所以将物块B从静止开始无初速度释放后，A、B一起向左匀加速运动，其加速度为
（方向水平向左）
根据匀变速公式
得绝缘长板A第一次与固定竖直挡板碰撞前瞬时速度大小为
（2）绝缘长板A与挡板间的碰撞为弹性碰撞，所以碰后A的速度大小为，方向水平向右，B的速度大小为，方向水平向左。所以，碰后A的加速度为
（方向水平向左）
碰后B的加速度为
（方向水平向右）
从碰后到A的速度减为0，所用时间为
从碰后到A的速度减为0，A所走过的位移为
（方向水平向右）
从碰后到A的速度减为0，B所走过的位移为
（方向水平向左）
A的速度减为0后，向左匀加速运动，加速度为
（方向水平向左）
A从0加速到与B共速，这段过程有
A、B共速后，一起向左加速直到再次与挡板相撞，则从物块B静止释放开始，到绝缘长板A第二次与固定竖直挡板碰撞前瞬时，A、B相对位移大小为
计算得
（3）A、B一起撞击挡板后，继续重复上述动作，经过计算，第二次重复的过程中，A、B的相对位移为
第三次重复的过程中，A、B的相对位移为
因为
所以，A、B每次的相对位移是首项为、公比为的等比数列，则该数列的前n项和为
（n为整数，且取正无穷大）
由以上分析得，A、B最终一起静止，且A的左端与挡板靠在一起，则在物块B全程运动过程中，电场力对物块B所做的功为
13．(1) 2.25m/s；(2) 3m/s≤v0≤3.4m/s；(3) 3m/s， 0.4s
【详解】(1)当球与N点等高时，由位移公式可得
解得
v0=2.25m/s
(2)若v0最小时，球恰好运动到与N点等高，由位移公式可得
得
v0min=3m/s
若v0最大时，球恰好运动到与M点等高，由位移公式可得
解得
v0max=3.4m/s
空管的速度大小v0应满足
3m/s≤v0≤3.4m/s
(3)当小球运动到M处恰好与管共速，此情况小球在空管内部运动的时间最长，则：
，
解得
，
小球与N点等高时，则
解得
t4=0.1s或t4=0.5s
即t=0.1s时，小球刚进入空管N端，t=0.5s时，小球恰好离开空管N端，则小球在空管内部运动的最长时间为
tm= 0.5s-0.1s=0.4s
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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