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人教版物理必修二
第五章 抛体运动
第四节 抛体运动的规律 斜抛运动的基本规律
一、一般的抛体运动
把物体以一定的初速度 v0 斜向上或斜向下抛出去，物体只在重力作用下所做的运动叫做斜抛运动。
动力学特点:只受重力，加速度为g
运动学特点:初速度与加速度有夹角，匀变速曲线运动
研究方法:运动的合成与分解——化曲为直
斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例)
斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动.
初速度公式：
v0x＝v0cosθ
v0y＝v0sinθ
斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线.
二、斜抛运动的规律
2.任意时刻t 物体的速度：
合速度大小:
合速度方向:
合位移大小:
位移合方向:
1.任意时刻t 物体的位置：
v
vx
vy
v0
x
v0x
y
0
v0y
最高点vy=0
v0x
s
x
y
3.斜上抛的各阶段特点：
从抛出到最高点过程的逆运动为平抛
最高点到落地为平抛
最高点下方到落地为斜下抛
4.位移公式：x＝v0cosθ·t
7.最大射高：
8.水平射程：
5.到达最高点时间
6.飞行时间
9.斜上抛运动对称性
（2）时间对称：关于过轨迹最高点的竖
直线对称的曲线上升时间等于下降时间，
这是由竖直上抛运动的对称性决定的。
（3）速度对称：轨迹上关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小相等，水平方向速度相同，竖直方向速度等大反向。
（1）轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。
1.某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，运动轨迹如图21所示，不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程(　　)
A.两次在空中运动的时间相等B.两次抛出时的速度相等C.第1次抛出时速度的水平分量小D.第2次抛出时速度的竖直分量大
C
解析　将篮球的运动反向处理，即为平抛运动.由题图可知，第2次运动过程中的高度较小，所以运动时间较短，故A错误.平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，第2次运动过程中的高度较小，故第2次抛出时速度的竖直分量较小，故D错误.平抛运动在水平方向是匀速直线运动，水平射程相等，由x＝v0t可知，第2次抛出时水平分速度较大，第1次抛出时水平分速度较小，故C正确.水平分速度第2次大，竖直分速度第1次大，根据速度的合成可知，两次抛出时的速度大小关系不能确定，故B错误.
2.如图所示,一位网球运动员以拍击球,使网球沿水平方向飞出.第一个球飞出时的速度为v1,落在自己一方场地上后弹跳起来,刚好擦网而过,并落在对方场地的A点处.第二个球飞出时的速度为v2,直接擦网而过,也落在A点处.设球与地面碰撞时没有能量损失,且不计空气阻力,求:(1)网球两次飞出时的速度之比v1∶v2;(2)运动员击球点的高度H与网高h
之比H∶h.
(2)第一个球落地后反弹做斜抛运动,根据运动的对称性可知,DB段和OB段是相同的平抛运动,则两球下落相同高度(H-h)后水平距离之和为 x'1+x'2= 2x1而x1=v1t1, x'1=v1t2, x'2=v2t2 联立可得t1= 2t2根据公式得 H=1/2 gt12, H-h=1/2 gt22
即H=4(H-h)解得H∶h=4∶3
解析：(1)两球被击出后都做平抛运动,由平抛运动的规律可知,从两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的.由题意知两球第一次落地点的水平距离之比为x1∶x2=1∶3，故平抛运动的初速度之比为v1∶v2=1∶3
3.甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示。设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为(　　 )
A.
B.
C.
D.
C
解析：选C　由题可知，乒乓球在甲与乙之间做斜上抛运动，根据斜上抛运动的特点可知，乒乓球在水平方向的分速度大小保持不变，竖直方向的分速度是不断变化的，由于乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，
在甲处有vx＝v1sin 45°，
在乙处有vx＝v2sin 30°，所以
,故C正确，A、B、D错误。
4.如图所示，从水平地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N两点，两球运动的最大高度相同.空气阻力不计，则( )
A.B的加速度比A的加速度大
B.B的飞行时间比A的飞行时间长
C.B落地时的速度比A落地时的速度大
D.B在最高点的速度与A在最高点的速度相等
C

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