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(共26张PPT)
人教版物理必修二
第五章 抛体运动
第二节 运动的合成与分解
质点沿直线运动可以建立直线坐标系描述它的运动
质点在平面内运动可以建立平面直角坐标系描述它的运动
沿直线公路骑行
汽车沿直线公路行驶
翻滚的过山车
现代交通立交桥
1.若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？为什么？
讨论交流
2.人在河中的运动是直线还是曲线？位移怎么变化？速度又是怎么变化呢？为了解决上述问题，我们先从一个简单的平面运动开始研究吧！
O
x
y
A
xA
yA
OA在y方向上的分矢量
OA在x方向上的分矢量
O
x
y
A
vx
vy
v
速度和它在x、y方向的分矢量
θ
vx=v·cosθ
vy=v·sinθ
xA=s·cosθ
yA=s·sinθ
一、合运动与分运动
物体的实际运动为合运动，
物体同时参与的运动为分运动。
实验探究：观察蜡块的运动
在一端封闭、长约 1 m 的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（图甲）。把玻璃管倒置（图乙），蜡块 A 沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁边竖立一把刻度尺，可以看到，蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动。
蜡的密度略小于水的密度。在蜡块上升的初期，它做加速运动，随后由于受力平衡而做匀速运动。
二、平面运动的实例
在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动（图丙），观察蜡块的运动情况。
在这个实验中，蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀速运动，以黑板为背景我们看到蜡块向右上方运动。那么，蜡块向右上方的这个运动是什么样的运动呢？
要想定量地研究蜡块的运动，就要建立坐标系，具体
分析。建立坐标系 研究物体的运动时，坐标系的选取很重要。例如，对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系。
但是，有时在对运动作深入分析之前，物体的运动形式并不清楚，甚至难以判断它的运动轨迹是不是直线。这时，就需要选择其他类型的坐标系。研究物体在平面内的运动时，可以选择平面直角坐标系。
建立坐标系
在研究蜡块的运动时，我们以蜡块开始匀速运动的位置为原点 O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为 x轴和 y 轴的方向，建立平面直角坐标系
1、蜡块实际的运动与水平和竖直的分运动是什么关系？
2、蜡块A由底部运动至顶端的时间，与蜡块在竖直方向由底部运动到顶端的时间是什么关系？
3、如果将试管以更大的速度向右运动，蜡块在竖直方向的运动情况变不变？
等效性：合运动与分运动可以“等效替代”
等时性:各分运动与合运动是同时开始、同时结束的，所经历的时间相等；
独立性：分运动各自独立 互不影响
探究一：蜡块的实际运动与水平和竖直的分运动
同一性：对应于同一物体
1.蜡块在每一时刻的位置和位移？
2.蜡块的速度的大小、方向变化吗？
3.蜡块的轨迹是直线吗？
探究二：如何研究蜡块的运动
O
x
y
S
θ
x
y
蜡块的位置和位移
若以Vx表示玻璃管向右的移动速度，Vy表示蜡块沿玻璃管上升的速度，请表示蜡块在t时刻的位置及位移。
P(X,Y)
蜡块运动的轨迹
——轨迹为直线
蜡块的速度
速度的大小和方向保持不变
蜡块做匀速直线运动。即两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动。
三、运动的合成与分解
在上述的实验中，我们看到蜡块向右上方的运动可以看成由玻璃管向上的运动和水平向右的运动共同构成。
那么，我们把蜡块沿着玻璃管向上的运动和随着玻璃管水平向右的运动称为分运动。而蜡块相对于黑板向右上方的运动称为合运动。其中合运动即物体的实际运动。
由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。
运动的合成和分解遵从矢量运算法则。
合运动的（位移、速度、加速度）叫做合（位移、速度、加速度）
分运动的（位移、速度、加速度）叫做分（位移、速度、加速度）
运动的合成与分解是指a、v、s 的合成与分解。
运动的合成与分解是互为相逆的过程。
位移的合成
速度的合成
加速度的合成
动的合成与分解是分析复杂运动时常用的方法。虽然本节实验中的两个分运动都是匀速运动，但运动合成与
分解的思想和方法对分运动是变速运动的情况也是适用的
四、互成角度的两分运动为两个直线运动，其合运动的性质和轨迹的判断
（2）结论
②如果一个分运动是匀速直线运动，另一个分运动是匀变速直线运动，且互成角度，合运动一定是匀变速曲线运动。（可见，两直线运动的合运动不一定是直线运动）。
①如果两个分运动都是匀速直线运动，合运动一定是匀速直线运动。
可能是匀变速直线运动（这时合加速度方向与合初速度方向在同一条直线上如图1所示）。合运动也可能是匀变速曲线运动（这时合加速度方向与合初速度方向不在同一条直线上如图2所示）。
如果两个分运动都是初速度为零的匀加速直线运动的合运动是什么运动？
③若两分运动都是匀变速直线运动，合运动是什么运动
合运动为初速度为零的匀加速直线运动
图1
图2
v
v2
v1
a1
a2
a
v
v2
v1
a1
a2
a
例题、某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼（右图）。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56m，甲上楼用了多少时间？
解：如图所示，甲在竖直方向的速度
v甲y＝v甲sinθ＝0.76×sin30°m/s＝0.38m/s
乙在竖直方向的速度
因此v甲y >v乙，甲先到楼上。
甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12s。


练习1．如图所示，蜡烛块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，蜡烛块从A点匀速上升的同时，玻璃管水平向右加速运动，蜡烛块从A点到C点的运动轨迹可能是图中的（　　）
A．曲线1
B．曲线2
C．直线3
D．曲线4
A
练习2．如图所示，竖直放置、两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个能在水中以0.3 m/s的速度匀速上浮的红蜡块．若红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°，则：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)根据题意可知玻璃管水平方向的移
动速度为________m/s.
(2)若玻璃管的长度为0.9 m，则玻璃管
沿水平方向移动的位移为________ m.
0.4
1.2
练习3．跳伞是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员在某高度从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(　　)
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力有关
D．运动员着地速度与风力无关
B
练习4．一物体的运动规律是x＝8t2 m，y＝10t m，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体在x和y方向上都是匀速运动
B．物体在x和y方向上都是做初速度为零的匀加速运动
C．物体的合运动是初速度为10 m/s、加速度为16 m/s2的曲线运动
D．物体的合运动是初速度为10 m/s、加速度为16 m/s2的匀加速直线运动
C

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