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说明一般情况下，可将根号外的因式都移到根号里面去以后再比
较大小.
考点题型：
1.分式概念（选择、填空）(3一4分)
2.利用分式性质进行约分、通分（选择、填空）(8一10分)
3.分式的运算（选择、填空、解答）
4.分式的化简、求值（选择、填空、解答）(3-10分)
5.二次根式的概念和性质（选择、填空）(4分)
6.二次根式的化简与求值（选择、填空、解答）(3-8分)
第二章一元二次方程（蒲玲爱老师整理）
一、教材内容
1.本单元教学的主要内容.
一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题，
2.本单元在教材中的地位与作用
一元二次方程是在学习《一元一次方程》《二元一次方程以分式方程等基
础之上学习的，它也是一种数学建模的方法.学好一元二次方程是学好二次函数
不可或缺的，是学好高中数学的莫基工程.应该说，一元二次方程是本书的重点
内容
二、教学重点
1.一元二次方程及其它有关的概念.
2.用配方法、公式法、因式分解法降次一一解一元二次方程.
3.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题，
三、教学难点
1.一元二次方程配方法、十字相乘法解题，
2.用公式法解一元二次方程时的讨论
3.建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的区别.
四、教学关键
1.分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型，
2.用配方法解一元二次方程的步骤.
3.解一元二次方程公式法的推导.
五、知识点：
1.定义形如a2+br+e=0(a≠0)的方程叫做一元二次方程，其中，a
叫做二次项系数，bx叫做一次项，b叫做一次项系数，c叫做常
数项。
例：若方程(m+2)+3+1=0是关于x的一元二次方程，则（)
A.m=2
B.m=2
C.m=一2D.m≠2
2.一元二次方程的解法：
(1)直接开平方法；(2)因式分解分（提公因式法、乘法公式法、
十字相乘法)：（3)配方法：(4)求根公式法；(5)换元法。
例：按要求解方程
(1)用配方法解方程2一4x+1=0
(2)用公式法解方程3x2+52x+1)=0
3.一元二次方程根的判别式：△=2-4.
△>0，方程有两个不相等的实数根△=0，方程有两个相等的实数根
△<0，方程无实数根。
例1.如果关于x的方程g2+x-1=0有实数根，则a的取值范围是()
A.>
B.月
C.a>1且a≠0
D.a>且a≠0
例2.若t是一元二次方程a2+rc+c=0(a≠0)的根，则判别式A=2-4rc和
完全平方式M=2过+y的关系是()
A.△=M
B.△>MC.△4韦达定理：5t5=h,5=
例1：(8分)设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根，当m为何值
时，x1+x22有最小值？并求这个最小值。
例2：若一个三角形的三边长均满足方程x2-6+8=0,则此三角形的周长为
5.可化为一元二次方程的分式方程。（分式方程要验根）

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