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(共15张PPT)
5.2 运动的合成与分解
学习目标（2min）
理解合运动与分运动的概念
能对简单的平面运动建立坐标系进行合成与分解
掌握运动的合成与分解所遵循的运算法则
体会复杂运动分解为简单运动的物理思想
1
2
3
曲线运动
旧知反馈（3min)
曲线运动的定义
曲线运动的速度方向
运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动
质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。
物体做曲线运动的条件
F合（a）的方向与v方向不在同一直线时，物体做曲线运动
新课引入（3min）
思考：若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？生活中类似的运动如何研究
对类似上述的运动应该怎样分析呢？
下面让我们从一个简单的平面运动开始研究。
实验步骤
（1）在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。（图甲）
A
（2）把玻璃管倒置（图乙），蜡块A沿玻璃管上升,观察玻璃管上升的速度。
图甲
图乙
环节一：一个平面运动的实例（7min）
（3）在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动（图丙），观察蜡块的运动情况。
图乙
环节一：一个平面运动的实例（7min）
环节二：理论分析红蜡块的运动（10min）
（1）水平方向：
（2）竖直方向：
（3）在黑板的背景前我们看到蜡块相对黑板是向右上方运动的。
观察蜡块的运动
蜡块向右上方的这个运动是什么样的运动呢？
思考：
蜡块随管向右做匀速直线运动。
蜡块相对管向上做匀速直线运动。
1、建立坐标系
以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。
蜡块的位置P的坐标：
x = vx t
y = vy t
蜡块的位置
P(x，y)
O
思考：如何验证轨迹为直线？
蜡块运动轨迹满足y=kx即可（定量研究蜡块运动）
环节二：理论分析红蜡块的运动（10min）
2、蜡块运动的轨迹
x = vx t
y = vy t
在数学上，关于x、y两个变量的关系式可以 描述一条曲线（包括直线）。
y ＝ —x
vx
vy
上面x、y的表达式中消去变量t， 这样就得到：
由于vx和vy都是常量，所以 也是常量
—
vx
vy
代表的是一条过原点的直线，也就是说，蜡块的运动轨迹是直线。
环节二：理论分析红蜡块的运动（10min）
从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是
OP= ＝ vx2 ＋ vy2
x2 ＋ y2
蜡块的位置
V
Vx
Vy
O
4、蜡块运动的速度
如图所示：速度 v 与vx 、vy 的关系可根据勾股定理写出它们之间的关系：
v ＝ vx2 ＋ vy2

vx
vy
根据三角函数的知识
t
3、蜡块运动的位移
环节二：理论分析红蜡块的运动（10min）
位移的方向

vx
vy
环节三：运动的合成与分解（10min）
思考：
蜡块向右上方的运动可看成由沿玻璃管向上的运动和水平向右的运动共同构成。
合运动：
分运动：
物体实际的运动叫合运动。
物体同时参与合成运动的运动叫分运动。
合运动与分运动的关系
(3) 独立性---各分运动独立进行，互不影响；
(1) 等效性----各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。
(2) 等时性---合运动和分运动经历的时间相等；
蜡块实际运动是什么方向？蜡块参与了几个运动？
合运动
分运动
运动的合成
运动的分解
遵循规律:平行四边形法则
运动的合成与分解是指 x、v、 a 的合成与分解。
x
x2
x1
v
v2
v1
a
a2
a1
位移合成与分解
速度合成与分解
加速度合成与分解
环节三：运动的合成与分解（10min）
典例分析（2min)
某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是 0.15 m，自动扶梯与水平面的夹角为 30°，自动扶梯前进的速度是 0.76 m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼（图5.2-3）。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56 m，甲上楼用了多少时间？
解：如图所示，甲在竖直方向的速度
v甲y＝v甲sinθ＝0.76×sin30°m/s＝0.38m/s
乙在竖直方向的速度
因此v甲y >v乙，甲先到楼上。
甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12s。


30°
v甲y

v甲
1
2
3
运动的合成与分解
小结反馈（3min)
分运动
合运动
物体实际的运动叫合运动。
物体同时参与合成运动的运动叫分运动。
合运动与分运动的关系
等效性、等时性、独立性

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