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图形与几何知识总结
直线、射线、线段
重点内容 知识要点
直线、射线、线段的联系 直线上两点间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，就得到一条射线；把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。
直线、射线、线段的区别 线段有两个端点，可以度量长度；射线只有一个端点，可向一边无限延长，不能度量长度；直线没有端点，可向两边无限延长，不能度量长度。
三角形
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三角形定义及性质 由三条线段围成的图形叫做三角形（每两条线段的端点相连）。三角形中任意两边之和大于第三边，它的内角和是180°，它还具有稳定性。
三角形分类 按角分 锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分 等腰三角形 一般等腰三角形：三条边中的两条长度相等，底角相等。
等边三角形：三条边都相等，每个内角都是60°。
不等边三角形：三条边都不相等的三角形。
长方体和正方体
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顶点 棱 面
长方体 8个顶点 12条棱，互相平行的4条棱长度相等。 6个面，相对的面向等，是长方形（也可能有2个相对的面是正方形）。
正方体 8个顶点 12条棱，长度都相等。 6个面，都相等，都是正方形。
平面图形的计算公式
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周长 长方形的周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b）
正方形的周长=边长×4 用字母表示：C=4a
圆的周长=直径×圆周率 用字母表示：C=πd
面积 长方形的面积=长×宽 用字母表示：S=ab
正方形的面积=边长×边长 用字母表示：S=a
平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S=ah
三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：（a+b）×h÷2
圆的面积=半径 ×圆周率 用字母表示：S=πr
立体图形的计算公式
重点内容 知识要点
表面积 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示：S=2(ab+bc+ca)
正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=6a
圆柱的表面积=侧面积+上下底面积 用字母表示：Ch+2πr
体积 长方体的体积=长×宽×高 用字母表示：V=a×b×h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：a
圆柱的体积=底面积×高 用字母表示：V=Sh
圆锥的体积=底面积×高× 用字母表示：V=Sh
图形的运动
重点内容 知识要点
对称轴和对称图形 如果一个图形沿一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
平移和旋转 在平面内，把一个图形或物体沿某条直线方向平行移动一定的距离的过程，称为平移。决定图形平移后的位置，关键有两点：一是平移的方向，二是平移的距离。 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，成为旋转。决定图形旋转后的位置，关键有三点：一是固定的点，二是旋转的方向，三是旋转的角度。
图形的放大或缩小 将一个图形放大或缩小的方式是将每条边的长同时放大或缩小相同的倍数。
图形与位置
重点内容 知识要点
位置与方向 ①上、下、前、后、左、右主要用来确定现实空间中物体的位置。 ②数对主要用来确定平面图上物体的位置。 ③东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等方向描述位置或将方向和距离相结合可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面图上物体的位置。描述时要注意三个要
素：一是观测点，二是方向，三是距离。

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