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专题08 直流与交流电路试题精选
一、单选题
1．有一长方形导体，长a、宽b、高h之比为6∶3∶2，它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线，如图所示，分别将AA'、BB'、CC'接在同一恒压电源上时，导体中电荷定向移动的速度分别为v1、v2、v3．则v1：v2：v3为( )
A．6∶3∶2
B．1∶1∶1
C．2∶3∶6
D．1∶2∶3
2．如图所示为某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12V，1.5A） ，甲的图线与U轴所成夹角θ为30°。下列说法正确的是
A．随电压的增大，元件乙的图像斜率越来越小，故其电阻随电压的增大而减小
B．在A点，甲、乙两元件的电阻相等
C．元件甲的电阻为R=k= tanθ=
D．若将甲、乙元件并联，理想电源的电压为5 V，则每秒通过干路某一横截面的电荷量为1.5C
3．如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足（　　）
A． B． C． D．
4．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为，输入端、接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻的阻值相同。在滑动变阻器的滑片从端滑动到端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（　　）
A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮
B．L1先变亮后变暗，L2一直变亮
C．L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗
D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗
5．如图所示，某小型水电站发电机的输出功率，发电机的电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（　　）
A．发电机输出的电流
B．输电线上的电流
C．降压变压器的匝数比
D．用户得到的电流
6．小明分别按图1和图2电路探究远距离输电的输电损耗，将长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路，忽略导线的自感作用。其中T1为理想升压变压器，T2为理想降压变压器，两次实验中使用的灯泡相同，灯泡的电压相等两次实验中（　　）
A．都接直流电源 B．A两端的电压相等
C．A损耗的功率相等 D．图1中A的电流较大
7．如图所示为某住宅区的应急供电系统，由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成．发电机中矩形线圈所围的面积为S，匝数为N，电阻不计，它可绕水平轴OO′在磁感应强度为B的水平匀强磁场中以角速度ω匀速转动．矩形线圈通过滑环连接降压变压器，滑动触头P上下移动时可改变输出电压，R0表示输电线的电阻．以线圈平面与磁场平行时为计时起点，下列判断正确的是
A．若发电机线圈某时刻处于图示位置，变压器原线圈的电流瞬时值为零
B．发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e = NBSω sinωt
C．当用电量增加时，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向上滑动
D．当滑动触头P向下移动时，变压器原线圈两端的电压将升高
二、多选题
8．如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻，下列说法正确的是（ ）
A．由甲图可知，该表头满偏电流
B．甲图是改装成的双量程电压表，其中b量程为15V
C．乙图是改装成的双量程电流表，，
D．乙图是改装成的双量程电流表，，
9．在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内阻为r，、为定值电阻，为滑动变阻器，C为电容器，A、V分别为理想电流表和电压表．在滑动变阻器的滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数减小
B．电流表示数增大
C．电容器C所带电荷量增多
D．a点的电势降低
10．如图甲所示，标有“220 V，40 W”的电灯和标有“20 μF，300 V”的电容器并联接到交流电源上，V为交流电压表．交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判断正确的是（　　）
A．t＝ 时刻，V的示数为零
B．电灯恰正常发光
C．电容器有可能被击穿
D．交流电压表V的示数保持110V不变
11．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，b是原线圈的中心抽头，S为单刀双掷开关，定值电阻、均为10 Ω．在原线圈c、d两端加上图示的交变电压，下列说法正确的是
A．当S与a连接后，理想电流表示数为
B．当S与a连接后，理想电压表示数为
C．当S由a拨到b后，副线圈输出电压的频率变为
D．当S由a拨到b后，原线圈的输入功率变为原来的4倍
三、解答题
12．如图所示，已知电源电动势E=6V、内阻r=1Ω，保护电阻R0=0.5Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。
13．如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1=20cm，ad边长l2=25cm，放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里。求：
（1）t=0时感应电流的方向；
（2）感应电动势的瞬时值表达式；
（3）线圈转一圈外力做的功；
（4）从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量。
14．如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2L，短边的长度为L，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计，导线框一长边与x轴重合，左端的坐标x＝0，线框处在一垂直于线框平面的磁场中，磁感应强度满足关系式B＝B0sin。一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R。开始时导体棒处于x＝0处，之后在沿x轴方向的力F作用下做速度为v的匀速运动。求导体棒AB从x＝0到x＝2L的过程中力F随时间t的变化规律。
参考答案：
1．D
【详解】根据欧姆定律将AA'、BB'、CC'接在同一恒压电源上时，其电流分别为：、、，结合电流的微观表达式：、、
代入数据可以得到：，故选项D正确，选项ABC错误．
【点睛】本题主要考查电阻定律以及电流的微观表达式的应用问题，注意不同的接法，其导体的长度与横截面积不同．
2．B
【详解】A．随电压的增大，元件乙的图象斜率越来越小，根据欧姆定律可知，其电阻随电压的增大而增大，故A错误；
B．在A点，甲、乙两元件的电压、电流相同，则电阻相等，故B正确；
C．I-U图象的斜率表示电阻的倒数，元件甲的电阻
故C错误；
D．将甲、乙两元件并联接到5V的电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以两元件两端的电压均为5V，由图象可知通过两元件的电流分别为
I乙=1.0A
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以总电流
I=I甲+I乙=1.625A
根据电荷量定义可知，每秒通过干路某一横截面的电荷量为1.625C，故D错误。
故选B。
3．D
【详解】因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为
由图可知，在任意时刻，实线所代表的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值，则实线所代表的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则
故选D。
4．A
【详解】副线圈的总电阻为
解得
则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，副线圈的总电阻选增大后减小，根据等效电阻关系有
则等效电阻先增大后减小，由欧姆定律有
，
先减小后增大，先减小后增大，则先变暗后变亮，根据
，
由于先减小后增大，则副线圈的电压先增大后减小，通过L2的电流为
则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，逐渐减小，副线圈的电压增大过程中 增大；在副线圈的电压减小过程中，通过R0的电流为
逐渐增大，则越来越小，则
则先变暗后变亮，一直变亮；
故选A。
5．C
【详解】A．根据电功率公式
发电机输出电流
A错误；
B．输电线上损失功率，由
可得
故B错误；
C．降压变压器原副线圈得到的功率为
P4=P-P线=95kW
根据理想变压器电流与线圈匝数成反比关系，可得
C正确；
D．用户得到的功率为，用户得到的电流
D错误。
故选C。
6．D
【详解】A．由于变压器只能改变交变电流，因此图2中不可能接直流电源，A错误；
BCD．T2是降压变压器，根据
由于流过两个灯的电流相等，可知图2中流过A的电流较小，加在图2中A两端的电压较低，图2中A消耗的功率较小，BC错误，D正确。
故选D。
7．B
【详解】若发电机线圈某时刻处于图示位置，则此时线圈中产生的感应电动势最大，变压器原线圈的电流瞬时值为最大，选项A 错误；发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e = NBSωcosωt,选项B错误；当用电量增加时，导线上的电流增加，导线R0上的电压损失变大，为使用户电压保持不变，变压器次级输出电压应该变大，故滑动触头P应向上滑动，选项C正确；变压器原线圈两端的电压是由发电机的输出电压决定的，与滑动端P无关，选项D 错误．
8．ABD
【详解】AB．由题图甲可知
其中b的量程为
所以AB正确；
CD．改装为电流表时，通过电阻的电流为
分流电阻的阻值为
改装为电流表时，有
联立解得
，
所以C错误D正确；
故选ABD。
9．BD
【详解】解法一（程序法）
A．滑片P自a端向b端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则电路总电阻减小，总电流增大，电阻两端电压增大，电压表V示数变大，A错误；
B．电阻两端的电压，增大，则减小，，故减小，电流表A的示数增大，B正确；
C．由于电容器两端的电压减压，由知电容器所带电荷量Q减少，C错误；
D．，故降低，D正确．
故选BD。
解法二（串反并同法）
C．由于减小，与并联，则、均减小，而，，知电容器所带电荷量Q减少，C错误；
D．降低，D正确；
A．因为间接与串联，故、均增大，电压表V示数增大，A错误；
B．电流表和滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路的阻值减小时，电流表A示数增大，B正确．
故选BD。
解法三（极值法）
D．若将滑片P滑至b点，则，，D正确；
C．两端电压为零，则电容器C两端电压也为零，电容器所带电荷量，C错误；
A．当时，电路总电阻最小，总电流最大，两端电压最大，故A错误；
B．由于，此时最大，最小，故最大，B正确．
故选BD。
10．BC
【详解】AD．交流电压表V的示数应是电压的有效值220 V，AD错误；
B．电压的有效值恰等于电灯的额定电压，电灯正常发光，B正确；
C．电压的峰值V≈311 V，大于电容器的耐压值，故有可能被击穿，C正确。
故选BC。
11．AD
【详解】由图可以知道，交变电流的电压有效值为220V、周期为0.02s，频率为50Hz．当S接a时，由变压器的原理可以知道，n2两端电压有效值为，故理想电压表的示数为22V，理想电流表示数为，A正确B错误；当S由a拨到b后，原线圈电压、频率不变，原线圈匝数减半，则副线圈频率不变，故选项C错误；当S由a拨到b后，根据可得副线圈两端电压加倍，负载电阻不变，根据副线圈的输出功率变为原来的4倍，原线圈的输入功率也变为原来的4倍，D正确．
【点睛】记住变压器的特点：匝数与电压成正比与电流成反比，输入功率等于输出功率．
12．R=0，P0max=8W
【详解】保护电阻消耗的电功率为
P0=
因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R=0时，有
P0max=W=8W
13．（1）线圈感应电流方向为adcba。；（2）314cos100πt (V)；（3）98.6 J；（4）0.1 C
【详解】（1）根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba。
（2）线圈的角速度
图示位置的感应电动势最大，其大小为
代入数据得
感应电动势的瞬时值表达式
（3）电动势的有效值
线圈匀速转动的周期
线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即
代入数据得
（4）从t=0起转过90°过程中，Δt内流过R的电荷量
代入数据得
14．F＝
【详解】在t时刻AB棒的坐标为
x＝vt
感应电动势为
e＝BLv＝B0Lvsin
回路总电阻为
R总＝R＋0.5R＝1.5R
通过AB的感应电流为
i＝＝
因为AB棒匀速运动，所以
F＝F安＝BiL＝
其中
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