资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
专题09 电磁感应基本问题试题精选
一、单选题
1．管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为（　　）
A．库仑 B．霍尔 C．洛伦兹 D．法拉第
2．如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（　　）
A．通过金属棒的电流为
B．金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为
C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定
3．如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．棒产生的电动势为
B．微粒的电荷量与质量之比为
C．电阻消耗的电功率为
D．电容器所带的电荷量为
4．在如图所示的电路中，a、b、c为三盏完全相同的灯泡，L是自感线圈，直流电阻为RL，则下列说法正确的是
A．合上开关后，c先亮，a、b后亮
B．断开开关时，N点电势高于M点
C．断开开关后，b、c同时熄灭，a缓慢熄灭
D．断开开关后，c马上熄灭，b闪一下后缓慢熄灭
二、多选题
5．如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（　　）
A．杆产生的感应电动势恒定
B．杆受到的安培力不变
C．杆做匀加速直线运动
D．杆中的电流逐渐减小
6．高考考生入场时，监考老师要用金属探测器对考生安检后才允许进入考场，如图，探测器内有通电线圈，当探测器靠近任何金属材料物体时，就会引起探测器内线圈中电流变化，报警器就会发出警报，靠近非金属物体时则不发出警报，则关于探测器工作原理正确的说法是（　　）
A．金属探测器利用的是电磁感应现象
B．金属探测器利用的是磁场对金属的吸引作用
C．金属探测器利用的是静电感应现象
D．金属探测器利用的是当探测器靠近金属物体时，能在金属中形成涡流，进而引起线圈中电流的变化
7．由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（　　）
A．甲和乙都加速运动
B．甲和乙都减速运动
C．甲加速运动，乙减速运动
D．甲减速运动，乙加速运动
8．如图所示，M、N为同一水平面内的两条平行长直导轨，左端串接电阻R，金属杆ab垂直导轨放置，金属杆和导轨的电阻不计，杆与导轨间接触良好且无摩擦，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中。现对金属杆施加一个与其垂直的水平方向的恒力F，使金属杆从静止开始运动。在运动过程中，金属杆的速度大小为v，R上消耗的总能量为E，则下列关于v、E随时间变化的图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图所示，磁感应强度B＝0.5 T，导体棒ab、cd长度均为0.2 m，电阻均为，重力均为0.1 N，现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是（ ）
A．经过cd的电流方向为从c到d
B．ab受到的拉力大小为2N
C．ab向上运动的速度为
D．在2s内，拉力做功，有0.6J的机械能转化为电能
10．用导线绕一圆环，环内有一用同样导线折成的内接正方形线框，圆环与线框绝缘，如图所示．把它们放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面（纸面）向里．当磁场均匀减弱时
A．圆环和线框中的电流方向都为顺时针
B．圆环和线框中的电流方向都为逆时针
C．圆环和线框中的电流大小之比为
D．圆环和线框中的电流大小比为2 :1
11．如图所示，一不计电阻的导体圆环，半径为r、圆心在O点，过圆心放置一长度为2r、电阻为R的辐条，辐条与圆环接触良好，现将此装置放置于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场中，磁场边界恰与圆环直径在同一直线上，现使辐条以角速度ω绕O点逆时针转动，右侧电路通过电刷与辐条中心和环的边缘相接触，R1＝，S处于闭合状态，不计其他电阻，则下列判断正确的是(　　)
A．通过R1的电流方向为自下而上
B．感应电动势大小为2Br2ω
C．理想电压表的示数为Br2ω
D．理想电流表的示数为
12．如图甲所示，两相距为L的光滑金属导轨水平放置，右端连接阻值为R的电阻，导轨间存在磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场。一质量为m的金属导体棒ab在水平拉力F作用下，从静止开始向左运动，金属棒的内阻为r，其余电阻不计，金属棒运动过程中始终与导轨垂直，并保持良好接触，其速度—时间图像如图乙所示，vm、T为已知量。则（　　）
A．时间内，拉力随时间变化的关系为
B．时间内，安培力的冲量为
C．与两段时间内，拉力做功相等
D．与两段时间内，回路产生的热量相等
三、解答题
13．一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气（）的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值的细导线绕制、匝数的圆环形螺线管，细导线的始末两端c、d与阻值的电阻连接。螺线管的横截面是半径的圆，其中心与长直导线的距离。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为，其中。
（1）求内通过长直导线横截面的电荷量Q；
（2）求时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量；
（3）若规定为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻R的图像；
（4）若规定为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻R的图像。
14．如图1所示，在绝缘光滑水平桌面上，以O为原点、水平向右为正方向建立x轴，在区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一边长、电阻的正方形线框，当平行于磁场边界的边进入磁场时，在沿x方向的外力F作用下以的速度做匀速运动，直到边进入磁场时撤去外力。若以边进入磁场时作为计时起点，在内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图2所示，在内线框始终做匀速运动。
(1)求外力F的大小；
(2)在内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系；
(3)求在内流过导线横截面的电荷量q。
15．如图1所示，两水平放置的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上，导轨间距离为L=1 m，M、P间接有阻值为R=10 Ω的定值电阻，理想电压表接在定值电阻两端，导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B=1T，一根质量为m=0. 1 kg的金属棒放在导轨上，金属棒接入电路的电阻也为R =10Ω。现对金属棒施加一个水平向右的拉力，使金属棒由静止开始向右运动，金属棒运动后电压表的示数U随时间t变化的规律如图2所示，金属棒运动过程中与导轨接触良好且始终与导轨垂直，导轨电阻不计。求:
（1）t=5s时，拉力F的大小；
（2）金属棒在运动的前5s内，拉力F的冲量大小；
（3）金属棒运动10 s时，撤去拉力F，则撤去拉力后金属棒运动0.5 m时速度的大小。
16．如图甲所示，两条相距l1m的水平粗糙导轨左端接一定值电阻。t0s时，一质量m1kg、阻值r0.5的金属杆，在水平外力的作用下由静止开始向右运动，5s末到达MN、MN右侧为一匀强磁场，磁感应强度B1T，方向垂直纸面向内。当金属杆到达MN后，保持外力的功率不变，金属杆进入磁场，8s末开始做匀速直线运动。整个过程金属杆的vt图像如图乙所示。若导轨电阻忽略不计，杆和导轨始终垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数0.5，重力加速度g10m/s2。试计算：
（1）进入磁场前，金属杆所受的外力F；
（2）电阻的阻值R；
（3）若前8s金属杆克服摩擦力做功127.5J，试求这段时间内电阻R上产生的热量；（结果保留两位小数）
（4）在（3）的基础上，试求5-8s内外力F的冲量大小。
参考答案：
1．D
【详解】由题意可知，圆管为金属导体，导体内部自成闭合回路，且有电阻，当周围的线圈中产生出交变磁场时，就会在导体内部感应出涡电流，电流通过电阻要发热。该过程利用原理的是电磁感应现象，其发现者为法拉第。故选D。
2．A
【详解】C．根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误；
A．由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为
L = 2xtanθ，x = vt
则产生的感应电动势为
E = 2Bv2ttanθ
由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为
Q = CE = 2BCv2ttanθ
则流过导体棒的电流
I = = 2BCv2tanθ
A正确；
B．当金属棒到达x0处时，导体棒产生的感应电动势为
E′ = 2Bvx0tanθ
则电容器的电荷量为
Q = CE′ = 2BCvx0tanθ
B错误；
D．由于导体棒做匀速运动则
F = F安 = BIL
由选项A可知流过导体棒的电流I恒定，但L与t成正比，则F为变力，再根据力做功的功率公式
P = Fv
可看出F为变力，v不变则功率P随力F变化而变化；
D错误；
故选A。
【点睛】
3．B
【详解】A．如图所示，金属棒绕轴切割磁感线转动，棒产生的电动势
A错误；
B．电容器两极板间电压等于电源电动势，带电微粒在两极板间处于静止状态，则
即
B正确；
C．电阻消耗的功率
C错误；
D．电容器所带的电荷量
D错误。
故选B。
4．B
【详解】A、开关S闭合瞬间，因线圈L的电流增大，产生自感电动势，根据楞次定律可知，自感电动势阻碍电流的增大，通过a灯的电流逐渐增大，所以b、c先亮，a后亮，故A错误；
BCD、断开开关S的瞬间，因线圈L的电流减小，产生自感电动势，根据楞次定律可知通过自感线圈的电流方向与原电流方向相同，N点电势高于M点；L和a、b组成的回路中有电流，由于原来a灯的电流小于b灯的电流，开关断开的瞬间，通过a、b和线圈回路的电流从a灯原来的电流减小，所以b灯会闪暗后a、b一起缓慢熄灭，而c没有电流，马上熄灭，故B正确，C、D错误；
故选B．
【点睛】闭合S和断开S瞬间，通过线圈L的电流发生变化，产生自感电动势，相当瞬时电源，从而可以进行分析．
5．AD
【详解】A．OP转动切割磁感线产生的感应电动势为
因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确；
BCD．杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，BC错误。
故选AD。
6．AD
【详解】试题分析：当线圈靠近金属物体时，在金属物体中产生涡电流，相当于闭合电路的部分导体在切割磁感线，故在金属中会产生电流，而金属中的电流产生的磁场又引起线圈中的磁通量发生变化，从而使电流表示数发生变化；故探测器采用了电磁感应原理；而非金属则不会产生电磁感应现象，故选项AD正确．
考点：电磁感应在生活和生产中的应用
【名师点睛】本题考查电磁感应现象的应用，要求学生通过题意找出探测器的原理，并能正确掌握各实验的意义．
7．AB
【详解】设线圈到磁场的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有
感应电动势为
两线圈材料相等（设密度为），质量相同（设为），则
设材料的电阻率为，则线圈电阻
感应电流为
安培力为
由牛顿第二定律有
联立解得
加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。当时，甲和乙都加速运动，当时，甲和乙都减速运动，当时都匀速。
故选AB。
8．AD
【详解】AB．对金属杆ab施加一个与其垂直的水平方向的恒力F，使金属杆从静止开始运动。由于金属杆切割磁感线产生感应电动势和感应电流，受到随速度的增大而增大的安培力作用，所以金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，当安培力增大到等于水平方向的恒力F时，金属杆做匀速直线运动，v t图像A正确，B错误；
CD．由焦耳定律可得
由上式可知，金属杆速度增大，E-t图像的切线斜率增大，增大到金属杆做匀速直线运动，以后E与t成正比，因此E t图像C错误，D正确。
故选AD。
9．AC
【详解】A.对ab棒，由右手定则可知，电流方向由b到a，故经过cd的电流方向为从c到d，故A正确．
B.导体棒ab匀速上升，受力平衡，cd棒静止，受力也平衡，对于两棒组成的整体，合外力为零，根据平衡条件可得：ab棒受到的拉力
故B错误．
C.对cd棒，受到向下的重力G和向上的安培力，由平衡条件得：，即，又，联立得：
故C正确．
D.在2s内，电路产生的电能
则在2s内，拉力做功，有0.4J的机械能转化为电能，故D错误．
故选：AC。
10．AC
【详解】试题分析：根据楞次定律可得当磁场均匀减小时，线圈内产生的感应磁场方向与原磁场方向相同，即感应电流方向都为顺时针，A正确B错误；设圆半径为a，则圆面积为，圆周长为，正方向面积为，正方形周长为，因为磁场是均匀减小的，故，所以圆和正方形内的电动势之比为，两者的电阻之比为，故电流之比为，故C正确D错误；
考点：考查了楞次定律，法拉第电磁感应定律
【名师点睛】本题整合了法拉第电磁感应定律、电阻定律和欧姆定律，常规题，要善于运用比例法解题．
11．AC
【详解】A.由右手定则可知辐条中心为电源的正极、圆环边缘为电源的负极，因此通过R1的电流方向为自下而上，选项A正确；
B.由题意可知，始终有长度为r的辐条在转动切割磁场线，因此感应电动势大小为E=Br2ω，选项B错误；
C.由图可知，在磁场内部的半根辐条相当于电源，磁场外部的半根辐条与R1并联，则外电路电阻为，内阻为，则因此理想电压表的示数为=Br2ω，选项C正确；
D.电路的总电流为，则理想电流表的示数为，选项D错误．
12．AD
【详解】A．时间内，根据乙图，金属导体棒的加速度为
该段时间内，任意时刻的速度为
则有
根据牛顿第二定律，有
联立可得
故A正确；
B．时间内，安培力的冲量为
联立，可得
故B错误；
C．与两段时间内，加速度大小相同，有
，
可知，这两段时间内，虽然位移相同，但拉力不相等。故做功不相等，故C错误；
D．与两段时间内，根据图线对称性可知，金属棒切割速度对称，感应电动势对称，产生热量相等，有
故D正确。
故选AD。
13．（1）；（2）；（3）见解析；（4）见解析
【详解】（1）由电量和电流的关系可知图像下方的面积表示电荷量，因此有
代入数据解得
（2）由磁通量的定义可得
代入数据可得
（3）在时间内电流均匀增加，有楞次定律可知感应电流的方向，产生恒定的感应电动势
由闭合回路欧姆定律可得
代入数据解得
在电流恒定，穿过圆形螺旋管的磁场恒定，因此感应电动势为零，感应电流为零，而在时间内电流随时间均匀变化，斜率大小和大小相同，因此电流大小相同，由楞次定律可知感应电流的方向为，则图像如图所示
（4）考虑自感的情况下，线框会产生自感电动势阻碍电流的变化，因此开始时电流是缓慢增加的，过一段时间电路达到稳定后自感消失，电流的峰值和之前大小相同，在时间内电路中的磁通量不变化电流要减小为零，因此自感电动势会阻碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零。同理，在内电流缓慢增加，过一段时间电路达到稳定后自感消失，在之后，电路中的磁通量不变化电流要减小为零，因此自感电动势会阻碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零。图像如图
14．(1)；(2)；(3)
【详解】(1)由图2可知，则回路电流
安培力
所以外力
(2)匀速出磁场，电流为0，磁通量不变，时，，磁通量，则t时刻，磁通量
解得
(3)电荷量
电荷量
总电荷量
15．（1）；（2） ；（3）
【详解】（1）由于金属棒两端的电压与时间成正比，根据欧姆定律知，电路中的电流也与时间成正比，电路中的电动势与时间成正比，由可知，速度与时间成正比，即金属棒做匀加速运动。
结合图象有时，
解得
时，金属棒的速度大小为
根据牛顿第二定律有
解得
（2）由（1）问可知，
得：
由于拉力与时间成线性关系，因此拉力的冲量等于图线与时间轴所围的面积，即
（3）金属棒运动时，金属棒的速度大小为
撤去拉力后，金属棒做减速运动，设撤去拉力后，金属棒运动时速度大小为，根据动量定理有
根据欧姆定律有
根据法拉第电磁感应定律有
联立有
解得
16．（1）；（2）；（3）20.28J；（4）
【详解】（1）未进入磁场前，金属棒做匀加速直线运动
其受力情况如图所示
根据牛顿第二定律
可得
（2）设金属杆到达MN瞬间速度为
金属杆进入磁场后其功率 最后以做匀速直线运动此时金属杆的受力如图所示
因为匀速，则
三式联立可得
（3）整个过程外力对金属杆所做的功一部分克服摩擦力和安培力做功，另一部分转化成金属杆的动能。金属杆克服安培力做功，将其他形式的能转化成电能，最终转化成热能，进入磁场前金属杆的位移
又
可得
则
（4）根据
其中
由第三问得
解得
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑