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开学摸底测试卷（试题）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题（每题2分，共16分）
1．7.03×0.8的积是（ ）位小数。
A．四 B．三 C．二 D．一
2．如图，冬冬现在的位置用数对（5，2）表示，他先向正北方向走3个单位，再向正西方向走4个单位后到达超市，超市的位置用数对（ ）表示。
A．（2，5） B．（1，5） C．（5，2） D．（5，1）
3．3.2×0.3÷3.2×0.3＝（ ）。
A．1 B．3.2 C．0.09 D．0.3
4．布袋里放了6个球：OOOO●●，任意摸一个再放回，小红连续摸了3次都是白球。如果再摸一次，认为下面说法正确的是（ ）。
A．摸到黑球的可能性大 B．不可能再摸到白球
C．一定能摸到黑球 D．可能摸到黑球
5．下面各数中，（ ）是方程的解。
A．x＝9 B．x＝2 C．x＝7 D．x＝5
6．（如图）比较梯形中阴影部分两个三角形的面积，下面说法正确的是（ ）。
A．甲面积大 B．乙面积大 C．一样大 D．无法确定
7．一根木头锯成3段要6分钟。照这样计算，锯成5段要（ ）分钟。
A．10 B．8 C．12 D．15
8．计算下图平行四边形的面积，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（每空1分，共14分）
9．0.62×2.09的积是( )，保留一位小数是( )，精确到百分位是( )。
10．小英坐在第3列第5行，用数对（3，5）表示，小东坐在第4列第5行，用数对( )表示，小兰的位置用数对表示是（3，a），那么，小英和小兰坐在同一( )。
11．在计算一道除法算式时，乐乐把除数0.28看成2.8，结果是2.5，正确的商是( )。
12．一个盒子里有3个红球，2个黄球，任意取两个，摸到球的颜色有( )种可能的结果。
13．把x个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友分得( )个苹果。
14．一辆公共汽车上有48名乘客，在新华站下车a名，上车b名，车上现在有( )名乘客。当a＝18，b＝11时，车上有( )名乘客。
15．在下面的方格纸上，有四个图形，( )的面积与①一样大。（填序号）
16．一个三角形和一个平行四边形等底等高，这个三角形的面积是2.4m2。那么，这个平行四边形的面积是( )dm2，一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的( )，如果三角形的底是2cm，那么平行四边形的底是( )cm。
三、判断题（每题2分，共10分）
17．同一个平面内，（3，6）和（3，12）所表示的位置在同一列。( )
18．16÷37＝0.432432…，商的小数点后面第10位上的数字是4。( )
19．若0.5×a＝0.51×b（a，b都不为0），那么a＜b。( )
20．一个三角形的高不变，底扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的2倍。( )
21．女生一定比男生矮。( )
四、计算题（共33分）
22．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）
0.78÷0.3＝ 0.25×4＝ 7.5÷0.15＝ 100×0.74＝
0.14×0.3＝ 1.35÷5＝ 8.4÷0.4＝ 2.5－1.37＝
23．竖式计算。（每题2分，共6分）
0.38×3.5＝ 25.3÷0.46＝ 2.36÷1.7≈（得数保留两位小数）
24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。（每题2分，共8分）
0.75×4×0.25×4 9.6＋9.9×99
15.58÷8.2－0.72 4.536÷0.8÷14
25．解方程。（每题2分，共6分）
x÷3.1＝0.5 2x－6＝5.2 （3＋x）×0.3＝2.7
26．计算下面每个图形的面积。（每题6分，共6分）
五、解答题（每题5分，共30分）
27．李叔叔以前开车上班，每小时行驶40千米，0.5小时就可以到达单位。但为了响应低碳出行的号召，他改成骑自行车去上班，车速定为每小时16千米，你认为李叔叔用0.8小时能到达单位吗？理由是什么？
28．填一填，画一画。
（1）用数对表示下面地点的具体位置。
书店（ ） 电影院（ ）
（2）（3，4）表示的位置是青青周六要去的地方，这个地方是（ ）。
（3）少年宫在（9，4）的位置，请在图中标出少年宫的位置。
29．猎狗发现前方150米处有一只兔子正在逃跑，拔腿就追。兔子逃跑的速度是每秒14米，猎狗追赶的速度是每秒18米。在兔子前方520米处是一片灌木丛，猎狗能在兔子逃到灌木丛之前抓到兔子吗？
30．茸茸和辰辰沿着池塘边跑步。他们俩人同时从同一起点向相反的方向跑，那么经过多长时间两人第一次相遇？
31．李叔叔一共用了22.5千克油漆为一块上底长8米、下底长10米的梯形的广告牌单面刷油漆。平均每平方米需要油漆0.5千克，这块广告牌高多少米？
32．在下边的梯形中剪去一个最大的平行四边形，平行四边形的面积是多少？剩下的面积是多少？
参考答案：
1．B
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】7.03有2位小数，0.8有1位小数，2＋1＝3（位），7.03×0.8的积是三位小数。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算法则，不用计算即可判断积的小数位数。
2．B
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对找出冬冬在方格中的对应位置，即冬冬在第5列第2行，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，他先向正北方向走3个单位，列数不变，行数增加3行，此时冬冬在第5列第5行，再向正西方向走4个单位，行数不变，列数减少4列，此时冬冬在第1列第5行，正好到达超市的位置，用数对表示出来即可。
【详解】根据分析得，冬冬现在的位置用数对（5，2）表示，他在第5列第2行，
先向正北方向走3个单位，再向正西方向走4个单位，
即行数增加3行，列数减少4列，
此时冬冬在第1列第5行，用数对表示是（1，5），即超市的位置。
故答案为：B
【点睛】掌握数对的表示方法并根据数对准确找出对应的位置是解答题目的关键。
3．C
【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】3.2×0.3÷3.2×0.3
＝3.2÷3.2×0.3×0.3
＝（3.2÷3.2）×（0.3×0.3）
＝1×0.09
＝0.09
故答案为：C
【点睛】整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，利用运算定律可以使一些小数计算变得简便。
4．D
【分析】每次摸球是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，所以可能出现小红连续摸了3次都是白球这样的事件，但并不能保证下一次一定还会摸到白球。袋子里面有几种颜色的球，再摸一次，就有多少种可能；事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。
【详解】A．白球的数量比黑球的数量多，则摸到白球的可能性大；原题说法错误；
B．有可能摸到白球，也有可能摸到黑球，原题说法错误；
C．有可能摸到白球，也有可能摸到黑球，原题说法错误；
D．有可能摸到白球，也有可能摸到黑球，原题说法正确。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查事件的确定性与不确定性和可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
5．A
【分析】对于方程，通过等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加上7，再同时除以2，解出方程，即可得解。
【详解】
解：
所以x＝9是方程的解。
故答案为：A
【点睛】利用等式的性质求出方程的解是解答题目的关键。
6．C
【分析】
甲的面积＋空白部分三角形的面积＝①三角形的面积，乙的面积＋空白部分三角形的面积＝②三角形的面积，①三角形的面积和②三角形的面积是等底等高的，可得这两个三角形的面积是相等的，所以甲面积和乙面积的一样大。据此解答。
【详解】根据分析得，
甲的面积＝①三角形的面积－空白部分三角形的面积，
乙的面积＝②三角形的面积－空白部分三角形的面积，
①三角形和②三角形是等底等高的，可得①三角形的面积＝②三角形的面积，
所以甲的面积＝乙的面积。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查阴影部分的面积大小比较，通过三角形面积的计算方法，减去公共部分的面积，即可解决问题。
7．C
【分析】把一根木头锯成3段，那么就是要锯2次，才会有3段，那么每锯一次所要花费的时间是：6÷2＝3分钟；现在锯成5段，就是要锯4次那么总共需要时间是（4×3）分钟，据此解答。
【详解】6÷（3－1）×（5－1）
＝6÷2×4
＝12（分钟）
即锯成5段要12分钟。
故答案为：C
【点睛】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间，知识点是：段数＝锯的次数＋1。
8．A
【分析】观察可知，图中有两条高，一条底，对应的一组底和高是15米和4米，根据平行四边形的面积＝底×高，列式即可。
【详解】15×4＝60（平方米）
平行四边形面积是60平方米。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式，注意要用对应的一组底和高进行列式计算。
9． 1.2958 1.3 1.30
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值；精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。
【详解】0.62×2.09＝1.2958
1.2958≈1.3
1.2958≈1.30
0.62×2.09的积是1.2958，保留一位小数是1.3，精确到百分位是1.30。
【点睛】本题考查了小数乘法的计算以及积的近似数，注意近似数末尾的0不能去掉。
10． （4，5） 列
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对的表示方法，用数对表示出来小东坐的位置。小兰的位置用数对表示是（3，a），表示小兰坐在第3列第a行，小英坐在第3列第5行，说明她们坐在同一列。
【详解】小东坐在第4列第5行，用数对（4，5）表示。
小兰的位置用数对表示是（3，a），她坐在第3列第a行，小英坐在第3列第5行，她们都坐在第3列，所以小英和小兰坐在同一列。
【点睛】掌握数对的表示方法并根据数对准确找出对应的位置是解答题目的关键。
11．25
【分析】根据被除数＝除数×商，用错误的除数2.8乘错误的商2.5，即可求出被除数，再用被除数除以正确的除数即可。
【详解】2.8×2.5÷0.28
＝7÷0.28
＝25
在计算一道除法算式时，乐乐把除数0.28看成2.8，结果是2.5，正确的商是25。
【点睛】本题可根据除法各部分之间的关系进行解答。
12．3
【分析】因为盒子里只有白球和红球两种颜色的球，所以任意摸出两个球，有可能摸出一红一黄；有可能摸出两个黄球；也有可能摸出两个红球；据此解答。
【详解】一个盒子里有3个红球，2个黄球，任意取两个，摸到球的颜色有3种可能的结果。
【点睛】此题重点考查随机事件发生的可能性情况，要认真分析题目要求。
13．x÷6
【分析】根据平均数的意义，用苹果的总数x个除以小朋友的数量6个，即可求出每个小朋友分得苹果的数量。
【详解】根据分析得，每个小朋友分得（x÷6）个苹果。
【点睛】此题主要考查用字母表示数，字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，也可以用字母将数量关系表示出来。
14． 48－a＋b 41
【分析】首先用原来乘客的人数减去新华站下去的人数，求出车上还剩下多少名乘客；然后用车上剩下的乘客的人数加上又上来的乘客的人数，求出这时车上有多少名乘客即可；把a＝18，b＝11代入式子求值即可。
【详解】因为在新华站下去a名，又上来b名，
所以这时车上有（48－a＋b）名乘客；
如果a＝18，b＝11，那么这辆公共汽车上现在有：
48－a＋b
＝48－18＋11
＝30＋11
＝41（名）
【点睛】本题主要考查了用字母表示数的方法，解答此题的关键是要明确：后来车上的乘客人数＝原来乘客的人数－下去的人数＋上来的人数。
15．③、④
【分析】观察图形大小，用图形①减去四个角边的小正方形即可得到图形②，说明图形②的面积小于图形①的面积，通过割补法，图形③和图形④可以拼接成图形①，说明图形③、图形④和图形①一样大。
【详解】根据分析可知，四个图形，③、④的面积与①一样大。
【点睛】本题考查了根据割补法判断图形的大小。
16． 480 2倍
1
【分析】根据“三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半”可知，已知三角形的面积，用三角形的面积乘2，求出与这个三角形等底等高的平行四边形的面积；一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2倍；据此解题即可。
【详解】2.4×2＝4.8（m2）
4.8 m2＝480dm2
2÷2＝1（cm）
所以，一个三角形和一个平行四边形等底等高，这个三角形的面积是2.4m2。那么，这个平行四边形的面积是480dm2，一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2倍，如果三角形的底是2cm，那么平行四边形的底是1cm。
【点睛】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形和平行四边形的面积的关系。
17．√
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对的表示方法，写出（3，6）和（3，12）所表示的位置即可判断。
【详解】（3，6）表示第3列第6行；
（3，12）表示第3列第12行；
所以同一个平面内，（3，6）和（3，12）所表示的位置在同一列。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握数对的表示方法是解答题目的关键。
18．√
【分析】0.432432…是一个循环小数，循环节是432，循环节里面有3个数字，求出10除以3商是整数时候的余数，余数是几，就按照从左往右的顺序从循环节的第一个数字往后数出第几位上面的数字，据此解答。
【详解】分析可知，0.432432…的循环节里面有3个数字。
10÷3＝3……1
因为循环节的第一个数字是4，所以商的小数点后面第10位上的数字是4。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查简单的周期问题，准确求出商是整数时候的余数是解答题目的关键。
19．×
【分析】假设b＝1，代入到0.5×a＝0.51×b（a，b都不为0）中，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以0.5，解出方程，求出a的值，再去比较a和b的大小，即可得解。
【详解】假设b＝1，
0.5×a＝0.51×1
解：0.5a＝0.51
a＝0.51÷0.5
a＝1.02
1.02＞1，
所以a＞b。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是运用假设法，利用等式的性质解方程，求出a的值，从而得解。
20．×
【分析】假设出原来三角形的底和高，根据“三角形的面积＝底×高÷2”表示出原来和现在三角形的面积，最后用除法求出三角形的面积扩大的倍数，据此解答。
【详解】假设原来三角形的底为4，高为3。
（4×4×3÷2）÷（4×3÷2）
＝（16×3÷2）÷（12÷2）
＝（48÷2）÷6
＝24÷6
＝4
所以，一个三角形的高不变，底扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的4倍。
故答案为：×
【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
21．×
【分析】事件发生的可能性的大小，可以用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下都会发生的事件属于“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件属于“不可能”事件；在某种情况下会发生而在其它情况下不会发生的事件属于“可能”事件，据此解答。
【详解】分析可知，女生的身高可能比男生矮，也可能比男生高，女生的身高比男生矮属于“可能”事件不能用“一定”描述。
故答案为：×
【点睛】结合实际准确地用“一定”“可能”“不可能”等词语描述事件发生的可能性是解答题目的关键。
22．2.6；1；50；74；
0.042；0.27；21；1.13
【详解】略
23．1.33；55；1.39
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】0.38×3.5＝1.33 25.3÷0.46＝55 2.36÷1.7≈1.39
24．3；989.7；
1.18；0.405
【分析】（1）把0.75×4×0.25×4算式变为0.75×4×（0.25×4），利用乘法结合律进行简便计算；
（2）把9.6＋9.9×99变为9.6＋9.9×（100－1），先利用乘法分配律进行简便计算，再按照运算顺序从左到右依次计算；
（3）先计算小数除法，再计算小数减法；
（4）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】0.75×4×0.25×4
＝0.75×4×（0.25×4）
＝3×1
＝3
9.6＋9.9×99
＝9.6＋9.9×（100－1）
＝9.6＋9.9×100－9.9×1
＝9.6＋990－9.9
＝989.7
15.58÷8.2－0.72
＝1.9－0.72
＝1.18
4.536÷0.8÷14
＝5.67÷14
＝0.405
25．x＝1.55；x＝5.6；x＝6
【分析】x÷3.1＝0.5，根据等式的性质2，两边同时×3.1即可；
2x－6＝5.2，根据等式的性质1和2，两边同时＋6，再同时÷2即可；
（3＋x）×0.3＝2.7，根据等式的性质1和2，两边同时÷0.3，再同时－3即可。
【详解】x÷3.1＝0.5
解：x÷3.1×3.1＝0.5×3.1
x＝1.55
2x－6＝5.2
解：2x－6＋6＝5.2＋6
2x＝11.2
2x÷2＝11.2÷2
x＝5.6
（3＋x）×0.3＝2.7
解：（3＋x）×0.3÷0.3＝2.7÷0.3
3＋x＝9
3＋x－3＝9－3
x＝6
26．3.41m2；4.5dm2；525m2
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用2.2×3.1÷2即可求出三角形的面积；
根据长方形的面积＝长×宽，用2.5×1.8即可求出长方形的面积；
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（14＋36）×21÷2即可求出梯形的面积。
【详解】2.2×3.1÷2
＝6.82÷2
＝3.41（m2）
三角形的面积是3.41m2。
2.5×1.8＝4.5（dm2）
长方形的面积是4.5dm2。
（14＋36）×21÷2
＝50×21÷2
＝1050÷2
＝525（m2）
梯形的面积是525m2。
27．不能；理由见详解
【分析】根据速度×时间＝路程，分别求出上班路程和骑行距离，比较即可，开车速度×对应时间＝上班路程，骑自行车速度×对应时间＝骑行距离。
【详解】40×0.5＝20（千米）
16×0.8＝12.8（千米）
20＞12.8
答：李叔叔用0.8小时不能到达单位。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。
28．（1）（7，5），（4，8）；
（2）图书馆；
（3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此填空即可；
（2）根据数对表示位置的方法，（3，4）表示的位置是第3列，第4行，该位置为图书馆；
（3）根据数对表示位置的方法，少年宫在（9，4）的位置，表示的是第9列，第4行，找到该位置标注少年宫即可。
【详解】（1）用数对表示地点的具体位置：书店（7，5），电影院（4，8）；
（2）（3，4）表示的位置是青青周六要去的地方，这个地方是图书馆；
（3）少年宫位置如下图：
【点睛】掌握用数对表示物体位置的方法是解题的关键。
29．不能
【分析】路程差÷猎狗和兔子速度差＝猎狗追上兔子的时间，兔子速度×猎狗追上兔子的时间＝兔子可以跑的距离，兔子可以跑的距离与兔子距灌木丛的距离比较即可。
【详解】150÷（18－14）
＝150÷4
＝37.5（秒）
37.5×14＝525（米）
525＞520
答：猎狗不能在兔子逃到灌木丛之前抓到兔子。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。
30．50秒
【分析】两人围着池塘跑步，如果俩人同时从同一起点向相反的方向跑，从他们出发到第一次相遇时，两人的路程和为池塘的周长，根据速度和×相遇时间＝路程和，可假设经过x秒两人第一次相遇，则（5＋3）x＝400，然后解出方程即可。
【详解】解：设经过x秒两人第一次相遇。
（5＋3）x＝400
8x＝400
8x÷8＝400÷8
x＝50
答：经过50秒两人第一次相遇。
【点睛】本题考查了相遇问题，可用列方程解决问题。
31．5米
【分析】先用油漆的总质量除以每平方米需要油漆的质量，表示出这块广告牌的面积，再根据“高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）”求出这块广告牌的高，据此解答。
【详解】22.5÷0.5×2÷（8＋10）
＝22.5÷0.5×2÷18
＝45×2÷18
＝90÷18
＝5（米）
答：这块广告牌高5米。
【点睛】灵活运用梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
32．192平方厘米；54平方厘米
【分析】要在梯形中减去一个最大的平行四边形，则这个平行四边形的底为梯形的上底，高为等于梯形的高，根据平行四边形的面积公式即即可求出平行四边形的面积；再根据梯形的面积公式求出梯形的面积，然后用梯形的面积减去平行四边形的面积即可求出剩下的面积。
【详解】（平方厘米）
（16＋25）×12÷2
＝41×12÷2
＝246（平方厘米）
246－192＝54（平方厘米）
答：平行四边形的面积是192平方厘米，剩下的面积是54平方厘米。
【点睛】掌握平行四边形和梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
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