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3.3.2变压器
一、多个副线圈问题
【例1】一台理想变压器原线圈匝数n1=1000匝，两个副线圈的匝数分别是n2=60匝，n3=600匝，若通过两个副线圈中的电流强度分别是I2=1 A，I3=4 A，求原线圈中的电流强度。
【针对练习1】如图所示，一理想变压器由一个原线圈和两个副线圈组成。当此变压器工作时，原、副线圈的匝数、电流、电压均在图中标出.则下列关系式中正确的是( )
A． B．
C． D．
二、理想变压器的动态电路分析
1．制约关系
(1)电压：原决定副
根据变压器的原理可知，输入电压U1决定输出电压U2，U2＝U1。当U1不变时，不论负载电阻R的阻值变化与否，U2都不会改变。
(2)电流：副决定原
输出电流I2决定输入电流I1。当负载电阻R的阻值增大时，I2减小，则I1相应减小；当负载电阻R的阻值减小时，I2增大，则I1相应增大。因此，在使用变压器时不能使变压器副线圈短路。
(3)功率：副决定原
输出功率P2决定输入功率P1。理想变压器的输出功率与输入功率相等，即P2＝P1。在输入电压U1一定的情况下，当负载电阻R的阻值增大时，I2减小，则P2＝I2U2减小，P1也将相应减小；当负载电阻R的阻值减小时，I2增大，P2＝I2U2增大，则P1也将增大。
利用以上关系可解决变压器的电压、电流、功率等问题。
2．常见情况
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1。
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。
【例2】 如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。如果变压器的输入电压不变，变压器上的能量损失可以忽略，当R的滑片向下移时(　　)
A．电压表V2示数变小 B．电压表V3示数变大
C．电流表A2示数变大 D．电流表A1示数变小
【针对练习2】有一理想变压器，副线圈所接电路如图所示，灯L1、L2为规格相同的两只小灯泡。当S断开时，灯L1正常发光。S闭合后，下列说法正确的是(　　)
A．灯L1、L2都能正常发光 B．原线圈的输入功率减小
C．原、副线圈的电流比增大 D．电阻R消耗的功率增大
三、原线圈含电阻的变压器问题
对于一组原、副线圈电路，电流与匝数成反比的规律成立，即＝；但要注意电压与匝数成正比关系成立的条件，原线圈接有用电器时，＝中U1指的是原线圈两端电压，而不是电源电压。原线圈两端电压和与原线圈串联的用电器两端电压之和等于电源电压。
【例3】 (多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶2，原线圈接有阻值为1 Ω的定值电阻R0，副线圈接有两个阻值均为2 Ω的定值电阻R1、R2，A、B两端接在u＝5sin(100πt)V的电源上，则下列说法正确的是(　　)
A．R0两端的电压为4 V
B．R1两端的电压为4 V
C．R0消耗的电功率为20 W
D．R2消耗的电功率为2 W
【针对训练3】 (多选)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是(　　)
A．原、副线圈匝数比为9∶1
B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1
D．此时a和b的电功率之比为1∶9
四、“”型铁芯问题
【例4】(多选)在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数比n1∶n2＝2∶1，在不接负载的情况下(　　)
A．当线圈1输入电压为220 V时，线圈2输出电压为110 V
B．当线圈1输入电压为220 V时，线圈2输出电压为55 V
C．当线圈2输入电压为110 V时，线圈1输出电压为220 V
D．当线圈2输入电压为110 V时，线圈1输出电压为110 V
【针对练习4】如图所示为某变压器对称铁芯的示意图。已知此时原线圈ab两端输入交流电压“u=220sinωt（V），原线圈匝数n1=22匝，副线圈匝数n2=6匝。则副线圈cd端输出的电压的有效值为(　　)
A．15 V B．30V C．60V D．120V
五、互感器
(1)电压互感器：并联在被测电路中，实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压，故原线圈匝数n1大于副线圈匝数n2。如图甲所示。
(2)电流互感器：串联在被测电路中，实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流，故原线圈匝数n1小于副线圈匝数n2。如图乙所示。
【例5】 如图所示，P是电压互感器，Q是电流互感器，如果两个互感器的变压比和变流比都是50，电压表的示数为220 V，电流表的示数为3 A，则输电线路中的电压和电流分别是(　　)
A．11 000 V，150 A B．1 100 V，15 A
C．4.4 V，16.7 A D．4.4 V，0.06 A
【针对练习5】图甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是(　　)
A．线圈匝数n1B．线圈匝数n1>n2，n3>n4
C．甲图中的电表是电压表，输出端不可短路
D．乙图中的电表是电流表，输出端不可断路
　
【选做】
★1．图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=22∶3，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V。定值电阻R1=10 Ω、R2=5 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为(　　)
甲 乙
A．1 Ω B．5 Ω C．6 Ω D．8 Ω
★2．含有理想变压器的电路如图所示，L1、L2、L3为“24 V 2 W”的灯泡，为理想交流电压表，端接正弦式交流电源(输出电压的有效值恒定).当开关S闭合时，灯泡均正常发光。下列说法正确的是( )
A．变压器原副线圈匝数比为1:2
B．电压表的示数为72 V
C．变压器的输入功率为8 W
D．若在副线圈上再并联一个相同的灯泡，灯泡L1可能会烧坏
★3．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为22:5，b是原线圈的中点触头，电压表和电流表均为理想电表，为光敏电阻(随光照强度增加电阻变小)，是阻值为的定值电阻，D为二极管.从某时刻开始单刀双掷开关掷向a，原线圈两端接的交流电，则下列说法中正确的是( )
A．通过的电流为1 A
B．单刀双掷开关由a掷向b，产生的热量是原来的2倍
C．单刀双掷开关由a掷向b，电压表和电流表的示数都变大
D．光照强度变强时，电压表示数不变，电流表的示数变小
【课下作业】
1．（多选）对于理想变压器，下列说法中正确的是( )
A．副线圈的输出电压随负载电阻的增大而增大
B．原线圈的输入功率，随着副线圈输出功率的增大而增大
C．原线圈的输入电流，随着副线圈输出电流的增大而增大
D．副线圈的输出电流随负载电阻的增大而减小
2．(多选)理想变压器的原、副线圈中一定相同的物理量有 (　　)
A．交变电流的频率　　　B．磁通量的变化率 C．功率 D．交变电流的峰值
(
～
L
2
L
1
R
N
M
S
)3．（多选）如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开，当S接通时，以下说法正确的是( )
A．副线圈两端M、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R上的电压降增大
C．通过灯泡L1的电流减小
D．原线圈上电流增大
4．如图所示，一理想变压器，初级线圈中串有一个灯泡L，次级接三个灯泡，四个灯泡相同并均能正常发光，则原、副线圈的匝数比为( )
A．4 ：1 B．1 ：4
C．3 ：1 D．1 ：3
5．(多选)如图所示,L1、L2是高压输电线，图中两电表示数分别是220 V和10 A，已知甲图中原、副线圈匝数比为100：1，乙图中原、副线圈匝数比为1：10，则(　　)
A．甲图中的电表是电压表，输电电压为22 000 V
B．甲图是电流互感器，输电电流是100 A
C．乙图中的电表是电压表，输电电压为22 000 V
D．乙图是电流互感器，输电电流是100 A
6．将输入电压为220 V，输出电压为6 V的理想变压器改绕成输出电压为30 V的变压器，副线圈原来是30匝，原线圈匝数不变，则副线圈新增匝数为(　　)
A．120 B．150 C．180 D．220
7．如图甲、乙所示的电路中，当A、B接有效值为10 V的交流电压时，C、D间电压的有效值为4 V;当M、N接10 V直流电压时，P、Q间的电压也为4 V。现把C、D接有效值为4 V交流电压，P、Q接4 V直流电压，下列表示A、B间和M、N间电压的是(　　)
A．10 V，10 V B．10 V，4 V
C．4 V，10 V D．10 V，0
8．钳形电流表的外形和结构如图甲所示。图甲中电流表的读数为1.2 A，图乙中用同一电缆线绕了3匝，则(　　)
A．这种电流表能测直流电流，图乙的读数为2.4 A
B．这种电流表能测交变电流，图乙的读数为0.4 A
C．这种电流表能测交变电流，图乙的读数为3.6 A
D．这种电流表既能测直流电流，又能测交变电流，图乙的读数为3.6 A
9．一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中(　　)
A．U2>U1，U2降低
B．U2>U1，U2升高
C．U2D．U210．如图所示，理想自耦变压器是在铁芯上只绕一个线圈，移动开关，可以改变原线圈的匝数和两个接线柱将线圈三等分，开关接时，电压表的读数为，电流表的读数为，电阻消耗的电功率为，开关接时，电压表的读数为，电流表的读数为，电阻消耗的电功率为，则( )
A． B．
C． D．
11．如图甲所示，理想变压器原线圈连接交流电源，该电源输出电压u随时间t的变化关系图像为正弦曲线，如图乙所示。理想变压器副线圈上连接交流电压表V、标有“36 V　40 W”的灯泡和标有“20μF　45 V”的电容器(其中45 V为电容器的击穿电压)，变压器的原、副线圈匝数比为55∶9，闭合开关S，下列判断正确的是(　　)
A．t＝0.01 s时刻，电压表V的示数为零
B．电容器不可能被击穿
C．小灯泡实际功率为40 W
D．电压表V的指针做周期性摆动
12．(多选)如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，图中电表均为理想电表，R为光敏电阻(其阻值随光照强度增大而减小)，L1和L2是两个完全相同的灯泡。原线圈接入如图所示的正弦交流电压U，下列说法正确的是(　　)
A．若L1的灯丝烧断后，电压表的示数会变小
B．电压表的示数为11 V
C．当照射R的光强增大时，电流表的示数变大
D．交流电压的频率为50 Hz
13．(多选)国家电网公司推进智能电网推广项目建设，拟新建智能变电站1 400座。变电站起变换电压作用的设备是变压器。如图所示，理想变压器原线圈输入交流电压u＝220sin(100πt) V，电压表、电流表都为理想电表。则下列判断正确的是(　　)
A．输入电压有效值为220 V，电流频率为50 Hz
B．S接到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电压表示数都增大
C．S接到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电流表的示数都减小
D．若滑动变阻器的滑片不动，S由a处改接到b处，电压表V2和电流表A1的示数都减小
★14． (
k
U
1
a
I
1
b
p
R
)（多选）如图所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则( )
A．保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大
B．保持P的位置及U1不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小
C．保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D．保持P的位置不变，K合在a处时，若U1增大，I1将增大
15．在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中：
(1)下列仪器中不需要的是__________。
(2)实验时，原线圈接在电源上，用多用电表测量副线圈的电压，下列操作正确的是__________。
A．原线圈接直流电压，电表用直流电压挡
B．原线圈接直流电压，电表用交流电压挡
C．原线圈接交流电压，电表用交流电压挡
D．原线圈接交流电压，电表用直流电压挡
(3)若某次实验中用匝数N1＝400、N2＝800的变压器，测得的电压分别为U1＝3.6 V、U2＝8.2 V，据此可知__________(选填“N1”或“N2”)是原线圈匝数，电压比与匝数比不相等，可能的原因是______________________________。
16．如图所示，一长为m、宽为0.2 m，匝数为100的矩形金属线圈电阻r＝1 Ω，在B＝0.6 T的匀强磁场中以恒定角速度ω＝10 rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈两端通过电刷与图示的电路连接，其中电阻R1＝4 Ω，R2＝1 Ω，理想变压器的原、副线圈的匝数比n1∶n2＝5∶1。求：
(1)从中性面位置开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬时值表达式；
(2)交流电压表、电流表的示数U、I；
(3)若不计一切摩擦及空气阻力，线圈转动一周外力做的功W。
★17．如图甲是一理想变压器的电路图，图乙是原线圈两端所加电压随时间变化的关系图像，已知电压表和电流表均为理想电表，电压表的示数为20 V，两个定值电阻的阻值R均为10 Ω。
(1)求原、副线圈的匝数之比；
(2)将开关S闭合，求原线圈的输入功率；
(3)若将电流表A2换成一只具有单向导电性的二极管，求电压表示数。
3.3.2变压器(二）答案
【例1】【解析】
此题极易生搬硬套公式，得出：，I1=3 A的错解.
电流强度与匝数成反比，仅适用于理想变压器只有一只副线圈的情况，本题有两个副线圈，应根据理想变压器无能量损失来分析，由于理想变压器无能量损失，所以有P1=P2+P3（P1为原线圈输入功率，P2、P3分别为两只副线圈的输出功率）
根据电功率公式有：I1U1=I2U2+I3U3 ①
又因为,U2= ②
,U3=U1 ③
把②③代入①，整理得：I1n1=I2n2+I3n3
所以I1=2.46 A
【针对练习1】答案：AC
解析：根据电压与匝数成正比，有，故A正确；由于副线圈有两个，电流与匝数不再成反比，故B错误；根据理想变压器输入功率等于输出功率，有，电压与匝数成正比，有，联立得，得，故C正确；将D选项中表达式变形得，由C分析知，D错误.
【例2】 答案：C
解析：　原线圈电压不变，匝数比不变，所以副线圈电压不变，即电压表V2示数不变，A错误；当R的滑片向下移时，有效电阻减小，则副线圈电流变大，电流表A2示数变大，根据原、副线圈电流关系，电流表A1示数变大，C正确， D错误；副线圈电流变大，则R0两端的电压增大，而副线圈两端的总电压不变，所以R两端的电压减小，即电压表V3示数变小，B错误。
【针对练习2】答案：D
解析：　断开S时，L1正常发光，当闭合S后，总电阻减小，回路中总电流增大，R两端电压变大，灯泡两端电压减小，两灯不能正常发光，选项A错误；由P入＝P出＝，且R总减小，U2不变，则P入变大，选项B错误；由＝可知，因线圈匝数比不变，则原、副线圈的电流比不变，选项C错误；电阻R的功率P＝IR，因I2变大，R不变，则P变大，选项D正确。
【例3】答案：AD
解析：　通过原、副线圈的电流之比为＝＝
原、副线圈两端的电压之比为＝＝
定值电阻R0、R1两端的电压分别为U0＝I1R0，U2＝R1
又U0＋U1＝U＝5 V
联立解得I1＝4 A、I2＝2 A
R0两端的电压和消耗的电功率分别为
U0＝I1R0＝4 V，P0＝IR0＝16 W，A项正确，C项错误；
R1两端的电压为UR1＝U2＝R1＝2 V
R2消耗的电功率为P＝2R2＝2 W，
B项错误，D项正确。
【针对训练3】 答案：AD
解析：　设灯泡的额定电压为U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈两端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故＝，＝＝，选项A正确，B错误；根据公式＝可得，＝，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得，灯泡a和b的电功率之比为1∶9，选项C错误，D正确。
【例4】答案：BD
解析：　闭合铁芯中多了一个中间的臂，导致原线圈中产生的交变磁通量，只有一半通过副线圈，而另一半通过中间的臂。设线圈1两端输入电压为U1时，线圈2输出电压为U2，根据法拉第电磁感应定律有U1＝n1，U2＝n2，当线圈1输入电压为220 V时，Φ1＝2Φ2，即＝2，可得＝＝4，解得U2＝55 V，选项A错误，B正确；当线圈2输入电压为110 V时，同理Φ2′＝2Φ1′，＝＝1，所以U1′＝U2′＝110 V，选项C错误，D正确。
【针对练习4】答案：B
解析： 此题发生错解的主要原因是穿过原副线圈的磁通量不同。
因为磁感线为闭合曲线，根据铁芯磁通路的对称性可知，任何时刻原线圈中磁通量都是副线圈的2倍，其变化率也是副线圈中的2倍．
所以有：
则，所以应选B。
【例5】答案：A
解析：　由两个互感器的变压比和变流比可知输电线路中的电压为U＝220×50 V＝11 000 V，电流为I＝3×50 A＝150 A，故A正确。
【针对练习5】答案：CD
解析：　题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1>n2，其中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3【课上练习】
1．答案：A
解析： 由理想变压器原、副线圈电压关系得,求出U2=30 V。小灯泡正常工作,I= A=1.6 A,并联电路的阻值R并=,根据并联关系有,代入数据得出R=1 Ω,选项B、C、D错误,选项A正确。
2．答案：BD
解析：副线圈中流过每个灯泡的电流，原线圈中的电流也为，副线圈中的电流，则原、副线圈的匝数比为，故A错误；副线圈两端电压为，则根据变压比公式得原线圈两端电压，则电压表示数为，故B正确；副线圈输出的功率，则变压器的输入功率为4 W，故C错误；若在副线圈上再并联一个相同的灯泡，则副线圈中的电流增大，原线圈中的电流也增大，超过的额定电流，灯泡可能会烧坏，故D正确。
3．答案：C
解析：当单刀双掷开关掷向a时，原、副线圈的匝数比为22:5，原线圈两端电压的有效值为220 V，所以副线圈两端电压的有效值为50 V，因为二极管的存在，根据电流的热效应有，则两端的电压为，可得通过的电流为，故A错误；当单刀双掷开关由a掷向b时，原、副线圈的匝数比为11:5，输出电压变为原来的2倍，则输出电流变为原来的2倍，电压表和电流表的示数都变大，故产生的热量是原来的4倍，故B错误，C正确；光照强度变强时，副线圈电路中的电阻变小，因为原、副线圈匝数比不变，所以电压表示数不变，根据欧姆定律可得电流表的示数变大，故D错误。
3.3.2变压器(二）答案
【课下作业】
1．BCD 2．ABC 3．BCD 4．C
5．答案：AD
解析：题图甲是电压互感器,题图甲中的电表是电压表,根据电压与匝数成正比可知输电电压为22 000 V,A对,B错;题图乙是电流互感器,题图乙中的电表是电流表,根据电流与匝数成反比可得输电电流是100 A,C错,D对。
6．答案：A
7．答案：B
解析：题图甲是一个自耦变压器,当A、B作为输入端,C、D作为输出端时,是一个降压变压器,两边的电压之比等于两边线圈的匝数之比。当C、D作为输入端,A、B作为输出端时,是一个升压变压器,电压比也等于匝数比,所以C、D接有效值为4 V交流电压时,A、B间将得到有效值为10 V交流电压。题图乙是一个分压电路,当M、N作为输入端时,上下两个电阻上的电压跟它们电阻的大小成正比。但是当把电压加在P、Q两端时,电流只经过下面那个电阻,上面的电阻中没有电流通过,M、P两端也就没有电势差,即M、P两点的电势相等。所以当P、Q接4 V直流电压时,M、N两端的电压也是4 V。如果M、N或P、Q换成接交流电压,上述关系仍然成立,因为交变电流在纯电阻电路中欧姆定律仍然适用。
8．答案：C
解析：钳形电流表的工作原理是电磁感应,所以它只能测交变电流,根据变压器的原理,I1n1=I0n0,其中n1指钳形电流表内部线圈的匝数,n0指待测电流导线的匝数,I1指外接电流。当在图乙中用同一电缆线绕了n0'=3匝,则满足I2n1=I0n0',解得I2=3I1=3.6 A。
9．答案：C
解析：由变压器的变压公式可知,由于原线圈匝数n1大于副线圈匝数n2,因此有U1>U2,当滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中,n2减小,因此U2降低,C项正确。
10．答案：AC
解析：设输入电压为U，由于a和b两个接线柱将线圈等分为三份，所以开关接a时，，开关接b时，，所比，故AC正确。
11．答案：C
解析：根据＝和原线圈电压的有效值U1＝220 V，知副线圈电压的有效值U2＝U1＝36 V
电压表测量的是电压的有效值，因此无论何时电压表的示数均为36 V，A、D错误；
副线圈电压的最大值Um＝U2≈51 V＞45 V，电容器被击穿，B错误；
由于加在小灯泡两端的电压等于灯泡的额定电压，因此小灯泡实际功率等于额定功率40 W，C正确。
12．答案：BCD
解析：　当L1的灯丝烧断后，变压器的输入电压不变，根据＝，输出电压也不变，故电压表读数不变，故A错误；原线圈接入电压的最大值是220 V，所以原线圈接入电压的有效值是U＝220 V，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，所以副线圈两端电压有效值是11 V，故电压表的示数为11 V，选项B正确；R阻值随光强增大而减小，根据I2＝知副线圈电流增加，副线圈输出功率增加，根据能量守恒定律，可知原线圈输入功率也增加，原线圈电流增加，所以电流表的示数变大，故C正确；由题图乙可知交流电压周期T＝0.02 s，所以频率为f＝＝50 Hz，故D正确。
13．答案　AD
解析：　输入电压有效值为U1＝ V＝220 V，由瞬时值表达式可知，角速度为ω＝100π rad/s，电流频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，故A正确；S接到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，副线圈电路的总电阻减小，由＝可知U2不变，即电压表V2的示数不变，所以电流表A2的示数变大，电流表A1的示数也变大，故B、C错误；若滑动变阻器的滑片不动，S由a处改接到b处，副线圈匝数减小，输入电压不变，输出电压减小，即电压表V2的示数减小，根据P2＝知输出功率减小，根据输入功率等于输出功率，可知P1＝U1I1减小，U1不变，则I1减小，即电流表A1的示数减小，故D正确。
14．ABD
15．答案：(1)A、B　(2)C　(3)N2　存在漏磁、线圈电阻大、铁芯发热等
【解析】(1)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，要用低压交流电源和交流电表，不需要干电池和条形磁铁。
(2)根据实验原理可知，原线圈应接交流电压，用多用电表测量副线圈的电压，应选择交流电压挡，选项C正确，A、B、D错误。
(3)根据匝数及电压关系可知，该变压器为降压变压器，故N2为原线圈匝数。电压比与匝数比不相等，是因为变压器是非理想变压器，可能是存在漏磁、线圈电阻大、铁芯发热等因素。
16．【解析】(1)线圈产生感应电动势的最大值
Em＝nBSω＝60 V，从中性面开始转动
e＝Emsinωt＝60sin (10t) V
(2)设变压器原、副线圈中电流分别为I1、I2，变压器原、副线圈两端电压分别为U1、U2，
则有U1＝E－I1(R1＋r)，E＝
变压比规律＝，变流比规律＝
又I2＝，
联立解得，电压表示数为
U＝U2＝10 V，电流表示数为I＝I1＝2 A
(3)线圈转动一周外力做的功W，由能量守恒，
有W＝[I(R1＋r)＋IR2]，
代入数据得W＝24π J＝75.36 J
答案：(1)e＝60sin (10t) V
(2)10 V　2 A　(3)75.36 J
17．答案　(1)11∶1　(2)80 W　(3)14.14 V
解析　(1)由题图乙可知原线圈电压有效值为U1＝ V＝220 V，已知电压表的示数为20 V，即U2＝20 V
根据电压与匝数的关系＝
可知，原、副线圈的匝数之比是＝。
(2)将开关S闭合，副线圈总电阻R′＝5 Ω，则输出功率P2＝＝80 W，输入功率等于输出功率，所以原线圈的输入功率是80 W。
(3)换成二极管后，电压表两端的电压随时间变化的关系图像如图甲或图乙所示
设电压表的读数是U′，根据有效值定义得
·＝T
解得U′＝10 V＝14.14 V。

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