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3.3变压器
知识梳理
一、变压器的原理
1．构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫作 ，与负载连接的线圈叫作 ，其构造示意图与电路中的符号分别如图甲、乙所示。
2．原理： 现象是变压器工作的基础。原线圈中电流的大小、方向在不断变化，铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生 。
二、电压与匝数的关系
1．理想变压器：没有 的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型。
2．电压与匝数的关系： ＝
3．两类变压器
副线圈的电压比原线圈的电压低的变压器叫作 变压器；副线圈的电压比原线圈的电压高的变压器叫作 变压器。
三、变压器中的能量转化
原线圈中电场的能量转变成 的能量，变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了 的能量。
1．功率关系： 从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即U1I1 =
2．电流关系： ＝
随堂练习
变压器的原理　电压与匝数的关系
例1．有些机床如图所示，为了安全，照明电灯用的电压是36 V，这个电压是把380 V的电压降压后得到的。如果变压器的原线圈是1330匝，副线圈是多少匝？在某次实际工作时输入电压只有220 V，则输出电压是多少？
例2．(多选)如图所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶2，以下说法正确的是(　　)
A．穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为1∶2
B．穿过原、副线圈的磁通量的变化率相等
C．原、副线圈每一匝产生的感应电动势相等
D．原、副线圈电压之比为1∶2
二、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系
例3．如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin (100πt) V的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)
A．原线圈的输入功率为220 W
B．电流表的读数为1 A
C．电压表的读数为110 V
D．副线圈输出交流电的周期为50 s
课后巩固
1．(多选)理想变压器正常工作时，原、副线圈中一定相等的物理量是(　　)
A．每匝线圈中磁通量的变化率
B．交变电流的频率
C．原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
D．原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势
2．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，当导体棒在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表的示数是12 mA，则副线圈中电流表的示数是(　　)
A．3 mA
B．48 mA
C．0
D．与R的阻值有关
3．用有效值为220 V的正弦交流电通过理想变压器对一灯泡供电，变压器输出电压的有效值是110 V，通过灯泡的电流随时间变化的规律如图所示，则(　　)
A．变压器的输入功率为110 W
B．输出电压的最大值是110 V
C．变压器原、副线圈匝数比是1∶2
D．变压器原线圈所在电路中电流的最大值为 A
4．(多选)如图所示，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交流电源上。闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A。以下判断正确的是(　　)
A．变压器输入功率为484 W
B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3
5．(多选)如图所示，Q是熔断电流为1 A的保险丝，R为用电器，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1，原线圈的电压为u＝220sin (100πt) V。要使保险丝不熔断，则(　　)
A．副线圈中电流最大值不超过2 A
B．副线圈中电流有效值不超过2 A
C．R的阻值一定不能小于55 Ω
D．R的阻值一定不能小于77 Ω
6．自耦变压器的铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图5所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝，原线圈为1 100匝，接在电压有效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW，设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想变压器，则U2和I1分别约为(　　)
A．380 V和5.3 A B．380 V和9.1 A
C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A
7．教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则(　　)
A．R消耗的功率变为P B．电压表V的读数变为U
C．电流表A的读数变为2I D．通过R的交变电流频率不变
8．在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中。
(1)为了确保实验的安全，下列做法正确的是________。
A．为了保证人身安全，只能使用低压直流电源，所用电压不要超过12 V
B．连接好电路后，可不经检查电路是否正确，直接接通电源
C．因为使用电压较低，通电时可用手直接接触裸露的导线和接线柱
D．为了保证多用表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测
(2)某实验小组通过实验，记录的数据如下表：
原线圈匝数n1(匝) 100 200 400 400
副线圈匝数n2(匝) 400 400 200 800
原线圈两端的电压U1(V) 1.96 4.90 8.00 4.86
副线圈两端的电压U2(V) 7.80 9.76 3.90 9.64
通过分析实验数据可得出的实验结论是____________________________________________________。
9. 图甲是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压表为交流电表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000 V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体，求：
（1）图中开关闭合时电压表的示数；
（2）变压器原、副线圈的匝数满足怎样的
关系才能实现点火？
10．图为某人设计的电吹风电路图，a、b、c、d为四个固定触点。可动的扇形金属触片P可同时接触两个触点。触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态。n1和n2分别是理想变压器原、副线圈的匝数。该电吹风的各项参数如下表所示。
（1）吹冷风时触片P位于怎样的位置？请在图中标注。
（2）由表格中数据计算出小风扇的内阻是多少？
（3）变压器原、副线圈的匝数比n1 ∶ n2是多少？
3.3变压器 答案
知识梳理
一、1．原线圈 副线圈 2．电磁感应 感应电动势
二、1．能量损耗 2． 3．降压 升压
三、磁场 电场 1．U2I2 2．
随堂练习
答案 126匝 20.8V
答案　BCD
例3．答案　B 解析　由题知，变压器的输入电压U1＝ V＝220 V，所以U2＝U1＝110 V，副线圈电流I2＝＝2 A，原线圈电流I1＝I2＝1 A，电压表、电流表的读数为有效值，故选项B正确，C错误；原线圈输入功率P1＝U1I1＝220 W，选项A错误；交流电的周期T＝＝s＝0.02 s，选项D错误。
课后巩固
1．答案　ABC 2．答案　C
3．答案　A 解析　由题图可知流过该灯泡的电流的有效值为I2＝＝ A＝1 A，因此变压器的输入功率为P＝110×1 W＝110 W，A正确；变压器的输出电压的最大值应为Um＝U2＝110 V，B错误；由变压器的工作原理知＝，解得＝2，C错误；＝，代入数据解得I1＝ A，则变压器原线圈所在电路中电流的最大值为 A，D错误。
4．答案　BD 解析 理想变压器输入功率等于输出功率，P1＝P2＝I2U2＝2.2×60 W＝132 W，故A错误；由＝得＝＝＝，则D正确；由＝得I1＝I2＝×2.2 A＝0.6 A，选项B正确；根据I＝得通过副线圈的电流的最大值I2m＝I2＝ A≈3.1 A，选项C错误。
5．答案　BC 解析　保险丝的原理是电流的热效应，应该用电流的有效值进行计算．由＝得：U2＝U1＝×220 V＝110 V．由＝得：I2＝I1＝×1 A＝2 A，所以Rmin＝＝55 Ω，故B、C正确。
6．答案　B 解析　由理想变压器原、副线圈中电压、电流及功率关系可得：＝，＝，U1I1＝U2I2＝P2，所以，当变压器输出电压调至最大时，副线圈的匝数也最大，为n2＝1 900匝，负载R上的功率也最大，为2.0 kW，则U2＝U1＝×220 V＝380 V，I1＝＝ A≈9.1 A，故选项B正确。
7．答案　B 解析　发电机线圈的转速变为原来的，由E＝知，原线圈中输入电压变为原来的，频率变为原来的.根据＝，则U2变为原来的，即U2＝U，则通过R的电流变为原来的，R消耗的功率P2＝＝P，根据＝，原线圈上的电流也变为原来的，即电流表A的读数变为I，故选B。
8．答案　(1)D　(2)在误差允许范围内，变压器原、副线圈的电压比等于匝数比
解析　(1)变压器改变的是交流电压，因此为了保证人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用电压不超过12 V，A错误；实验通电前必须要先检查电路是否正确，通电时用手接触裸露的导线、接线柱等，会将人体并联入电路中，导致所测数据不准确，同时也有安全隐患，B、C错误；使用多用电表测电压时，先用最高量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量，故D正确。
(2)分析每组实验数据，可知与的值近似相等，可得出的实验结论是，在误差允许范围内，变压器原、副线圈的电压比等于匝数比。
9．答案 (1)3.5V (2) <
解析 (1)由图乙可知U1m=5V， 则电压表的示数为有效值U1==3.5V
(2)若U2m>5000V，由＝ 得 <=
10．答案 (1)如图所示 (2) 8 Ω (3) 11:3
解析 (1)由图可知，吹冷风时与接触，小风扇可以工作，
电热器没有导通,所以是吹冷风状态。
(2)由表格可知小风扇的额定电压U2=60V，
输出功率P出=52W，
冷风时电吹风的输入功率P= 60W即为小风扇的额定功率I==1A
则由P=P出+I2r得r=8 Ω
(3)U1=220V，U2=60V，得 ＝=

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