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第2节 气体的等温变化
第二章
人教版 选择性必修第三册
探究气体等温变化的规律
01
气体的等温变化规律
02
典例分析
03
新课导入
在庆典活动中放飞的气球，会飞到我们看不见的地方。随着气球的升空，大气压在减小，温度在降低，气球在膨胀......看来，一定质量的气体的压强、体积和温度三个状态参量之间是有联系的。那么，它们会有怎样的联系呢？
想一想
热气球、轮胎中气体的压强、体积、温度三个物理量之间会有联系吗？
复习：气体的状态参量（P、V、T）
3、温度
2、体积
1、压强
热力学温度T ：开尔文
T = t ＋ 273 K
体积 V
单位：有m3、L、mL等
压强 p
单位：Pa（帕斯卡）
多变量问题，如何研究？
——控制变量法
——1atm=1.01×105Pa=76cmHg≈10m水柱
?
探究气体等温变化的规律
PART 01
等温变化
01
（2）说明：气体的状态参量（P、V、T），三个量中有两个或三个都发生了变化，气体状态就发生了改变。
（1）定义：一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积的变化。我们把这种变化叫做等温变化。（ m不变；T不变）
想一想
三个状态参量中可以只变化一个吗？
PV=nRT （克拉伯龙方程）
P:atm V:L R=0.082
P:Pa V:m3 R=8.31
探究气体等温变化的规律
02
（1）定性研究
健身球自然放地面上时，手摸球的触感——很软；
一个人压在健身球上面，手摸球的触感——很硬。
能吹起气球吗？
将针筒的细口堵上，用力向里压柱塞，越往里压会有什么感觉？
结论：质量一定的气体，体积越小，压强越大。
【实验思路】
（2）定量研究
针对气体的研究，我们可以先选定一个热力学系统，比如一定质量的空气，在温度不变的情况下，测量气体在不同体积时的压强，再分析气体压强与体积的关系。
利用注射器选取一段空气柱为研究对象，如图,注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭。在实验过程中，一方面让空气柱内气体的质量不变;另一方面，让空气柱的体积变化不要太快，保证温度不发生明显的变化。
①让空气柱的体积变化不要太快（缓慢拉动活塞，容器透热）
1、选定一个热力学系统：
注射器内一定质量的气体.
①柱塞上涂上润滑油（凡士林）
②不能用手触摸玻璃管，环境恒温。
2、实验要求：
⑴保证气体质量一定——不漏气。
②注射器下端的开口有橡胶套
⑵保证温度不发生明显的变化。
（2）定量研究
实验
实验目的：在温度保持不变时，研究一定质量气体的压强P和体积V的关系
实验方法：控制变量法
实验器材：铁架台、注射器、刻度尺、压力表(压强表)等，注
射器下端用橡胶塞密封，上端用柱塞封闭一段空气柱
想一想
①研究的是哪一部分气体?
注射器内一定质量的气体.
②怎样保证气体质量不变?
柱塞上涂上润滑油（凡士林）——主要是防止漏气，不是为了减小摩擦，该装置即使有摩擦，也不影响实验结果。
③如何保证封闭气体的温度不变?
不能用手触摸玻璃管，缓慢拉动活塞，环境恒温，容器透热
④如何测 V ?
测量空气柱的长度L，V=空气柱长度L× 空气柱的横截面积S
⑤如何测量P？
压力表读出,稳定后再读数
物理量的测量
从压力表读取。
压强p：
因为横截面积S一定，以空气柱的长度l 代表气体的体积。
体积V：
读数次数
5
4
3
初始
2
6
压强（×105Pa）
体积(单位体积)

2.00
1.00
2.25
0.85
1.52
1.29?
1.25
1.65
1.00
2.00
2.50
0.80
空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取。
实验视频
数据分析
温度不变时压强与体积的关系
想一想
1）在这个实验中，为了找到体积与压强的关系，是否一定要测量空气柱的横截面积？
2）用刻度尺检查可以发现，玻璃管外侧的刻度尽管是均匀的，但并非准确的等于1cm,2cm,3cm……这对实验结果的可靠性是否有影响？
V1:V2 = SL1:SL2 =L1:L2
无影响。因为刻度均匀，所以 L1: L2即长度比就等于刻度标识的读数比，不受影响
由于注射器是圆柱形的，横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可
3) 实验中如何保证气体温度不变？
①改变气体体积时，要缓慢进行，等稳定后再读出气体压强，
以防止气体体积变化太快，气体的温度发生变化．
②实验过程中，不用手接触注射器的圆筒以防止圆筒从手上吸收热量，引起内部气体温度变化.
思考与讨论
在这个实验中，根据实验数据做出p-????????函数图像为直线，但可能不通过坐标原点。为什么？
?
不过原点，说明压强P与体积的倒数????????是一次函数关系；还可能是实验中存在误差，导致直线不过坐标原点。
?
在气体的体积为无穷大时，????????=0，气体为近似真空，压强应该为0，所以直线不通过原点，说明是实验误差。
?
理论分析：
误差来源：
注射器与传感器相连部分的体积没有考虑。
减小误差的方法
应该使用较大的注射器，在实验过程中，气体的体积不宜压得太小，这样使那一部分的体积可以忽略不计。
气体的等温变化规律
PART 02
玻意耳定律
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强P跟体积V成反比。
1、内容：
2、表达式：
????????=????
?
????1????1=????2????2
?
研究对象:一定质量的气体
适用条件:温度保持恒定
适用范围:温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压相比）
其中P1，V1和P2，V2分别表示气体在1，2两个状态下的压强和体积
C与气体的种类、质量、温度有关。（ PV=C=nRT ）
对一定质量的某种气体：温度不变，C不变；
对一定质量的某种气体：温度越高，C越大．
玻意耳定律又叫玻马定律，英国物理学家玻意耳和法国物理学家马略特各自通过实验发现。
相当于大气压几倍的压强都可以算作“压强不太大”，零下几十摄氏度的温度也可以算作“温度不太低”。
P-V图（等温线）
1. P-V图：一定质量的理想气体，在温度不变的情况下P与V成反比，因此P-V图像的形状为双曲线的一支。它描述的是温度不变时的p ?-V关系，称为等温线。
面积：S=PV=C=nRT
V
p
0
等温线
对一定质量的某种气体，
温度不变,C不变；温度越高，C越大．
T1
T2
特点：
（1）每条等温线上气体各状态温度相同；
（2）温度越高等温线离坐标轴或原点越远（T1（3）一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。
【想一想】为什么体积相同，压强大的温度高?
因为温度高，分子运动剧烈，撞击容器壁。
2. p?-?????????图
?
特点：
（1）斜率越大，PV乘积越大，温度越高。
（2）一定质量气体，不同温度下的等温线是不同的。
T1
T2
p
1/V
0
斜率：K=P/(1/V) =PV=C
等温线
T1 气体体积一定时，分子的数密度一定；温度越高，分子无规则运动越剧烈，气体压强越大。所以T1做一做
用传感器探究气体等温变化的规律
如图，研究对象是注射器中的空气柱。气体压强传感器通过塑料管与注射器相连。由注射器壁上的刻度可以读出气体的体积V;由压强.传感器测得的压强值p在计算机屏幕上可以实时显示。这样就可以获得不同体积时气体压强的数值。由计算机作出气体的p-V图像，就可以判断p与V是否具有反比例函数的关系。
做一做
用传感器探究气体等温变化的规律
实验视频
数据分析
读数次数
1
2
3
4
5
压强/KPa
体积/ml

12
84.90
14
72.80
6
159.40?
8
124.80
10
101.10
判一判
(1)玻意耳定律是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现的。 (　　)
(2)公式pV＝C中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变。 (　　)
(3)对于温度不同、质量不同、种类不同的气体，C值是相同的。 (　　)
(4)在探究气体的等温变化实验中空气柱体积变化快慢对实验没有影响。
(　　)
(5)气体等温变化的p－V图象是一条倾斜的直线。 (　　)
(6)一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p与体积V成正比。 (　　)
√
×
×
×
×
×
做一做
(多选)下列图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体是等温变化的是(　　　)
解析：气体的等温变化指的是一定质量的气体在温度不变的情况下，气体压强与体积成反比，BC正确，D错误；温度不变，A正确。
ABC
想一想
借助铅笔，把气球塞进一只瓶子里，并拉出气球的吹气口，反扣在瓶口上，如图所示，然后给气球吹气，无论怎么吹，气球不过大了一点，想把气球吹大，非常困难，为什么？
答案：由题意“吹气口反扣在瓶口上”可知瓶内封闭着一定质量的空气。当气球稍吹大时，瓶内空气的体积缩小，根据气体压强、体积的关系，空气的压强增大，阻碍了气球的膨胀，因而再要吹大气球是很困难的。
思考与讨论
在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。请思考：
(1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？
(2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？
(3)气泡在上升过程中体积为何会变大？
提示：
(1)因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变。
(2)变小。
(3)由玻意耳定律pV＝C可知，压强变小，气体的体积增大。
课堂小结
T1
T2
V
p
0
典例分析
PART 03
小试牛刀
1．某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律。关于该实验的操作，下列说法正确的是（　　）
A．柱塞上涂油的目的是为了减小摩擦，便于推拉柱塞
B．柱塞与注射器之间的摩擦不影响压强的测量
C．为了方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞
D．实验中，为找到体积与压强的关系，需要测量柱塞的横截面积
B
小试牛刀
2、如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p－V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是(　　)
A.一直保持不变
B.一直增大
C.先减小后增大
D.先增大后减小
D
C
小试牛刀
3、用注射器做“探究气体等温变化规律”的实验中，取几组p、V值后，用p作纵坐标，1/V作横坐标，画出p－1/V图象是一条直线，把这条直线延长后未通过坐标原点，而与横轴相交，如图所示，可能的原因是(　　)
A．各组的取值范围太小
B．堵塞注射器小孔的橡胶套漏气
C．在实验中用手握住注射器而没能保持温度不变
D．压强的测量值偏小
D
小试牛刀
4、(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p- 图线。由图可知(　　)
A.一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成正比
B.一定质量的气体在发生等温变化时,其p- 图线的延长
线经过坐标原点
C.T1>T2
D.T1BD
小试牛刀
5、某同学用同一个注射器做了两次验证玻意耳定律的实验，操作完全正确，根据实验数据却在p、V图上画出了两条不同的双曲线如图所示，造成这种情况的可能原因是（?????）
①两次实验中空气质量不同
②两次实验中温度不同
③两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同
④两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同
A．①② B．②④ C．②③ D．①②④
A
小试牛刀
6、如图所示,一端开口、另一端封闭的玻璃管内用水银柱封闭一定质量的气体,保持温度不变,把管子以封闭端为圆心,从开口向上的竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中,可用来说明气体状态变化的p-V图像是 (　　)
C
小试牛刀
7、(多选)如图所示,p表示压强,V表示体积,T为热力学温度,图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是 (　 　)
AB
小试牛刀
8、某个容器的容积是10L，所装气体的压强是20×105Pa。如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，经过足够长时间，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是1.0×105Pa.
解析：
初态? p1=20×105Pa V1=10L T1=T
剩下的气体为原来的
分析：由题意可知，打开开关后气体的压强等于外界大气压。本题解题的关键不是气体状态的确定，而是研究对象的选取。
末态? p2=1.0×105Pa V2=？L T2=T
由玻意耳定律? p1V1=p2V2得 V2=200L
就容器而言，里面气体质量变了，但可视容器中气体出而不走，以原来容器中的气体为研究对象，就可以运用气体的等温变化规律求解。气体状态变化如图所示。
法一：
小试牛刀
8、某个容器的容积是10L，所装气体的压强是20×105Pa。如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，经过足够长时间，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是1.0×105Pa.
解析：
初态? p1=1.0×105Pa V1=10L T1=T
剩下的气体为原来的
末态? p2=20×105Pa V2=？L T2=T
由玻意耳定律? p1V1=p2V2得 V2=0.5L
以后来容器中的气体为研究对象。气体状态变化如图所示。
法二：
小试牛刀
以气泡中的气体为研究对象，假设气泡在水底的体积为V0
初状态：
P1=P0+ρgh
V1=V0
末状态：
P2=P0=1.0×105Pa
V2=3V0
由玻意耳定律得 p1V1=p2V2
代入数据解得：h=20m
9、一个气泡从水底升到水面上时，它的体积增大2倍，设水的密度为ρ＝1×103kg/m3，大气压强p0＝1.0×105Pa，水底与水面温差不计，求水的深度。(g＝10m/s2)
解析：
第2节 气体的等温变化
人教版 选择性必修第三册

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