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第九讲 天体运动 宇宙速度
目 录
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天体运动参量
3
2
宇宙速度
卫星的分类
牛顿的手稿
<自然哲学的数学原理>
牛顿的设想---发射人造卫星原理
牛顿对发射人造卫星的构想：
从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，落点也就一次比一次离山脚远。如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来，它将绕地球旋转成为一颗绕地球运动的人造地球卫星。
天体运动参量
1
人造卫星绕地球运行的动力学原因
人造卫星绕地球运行时，以地心为圆心做匀速圆周运动，人造卫星需要向心力由万有引力提供。
天体运动参量
1
想一想:
物体速度达到多大时就可以成为一颗人造卫星呢
天体运动参量
1
已知地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r，万有引力提供向心力，则：
天体运动参量
1
不同轨道上运行的卫星，轨道半径越大，线速度越小、角速度越小、周期越长。
线速度、角速度和周期与轨道半径的关系呢？
天体运动参量
1
天体运动参量
1
例1．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA:TB=1:8则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）
A．RA:RB=4:1； vA:vB=1:2 B．RA:RB=4:1； vA:vB=2:1
C．RA:RB=1:4； vA:vB=2:1 D．RA:RB=1:4； vA:vB=1:2
1957年10月4日，前苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星
我国在1970年4月24日发射了第一颗人造地球卫星
世界上第一颗人造地球卫星是哪个国家发射的？
我国的第一颗人造地球卫星在何时发射的？
卫星的分类
2
卫星与天气
卫星的分类
2
卫星定位系统
与自动导航
军事卫星与现代防务
卫星的分类
2
【想一想】
卫星的运行快慢一样吗？
1.极地卫星
极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。
2.近地卫星
近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径。
卫星的分类
2
3.同步卫星
卫星公转周期与地球自转周期相同的称为地球同步卫星
同步卫星的六个“一定”
卫星的分类
2
卫星的分类
2
例2．关于同步卫星（它相对于地面静止不动），下列说法中正确的是（ ）
A．它一定在赤道上空
B．同步卫星的高度和速率是确定的值
C．它运行的线速度一定小于第一宇宙速度
D．它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
卫星的分类
2
例3．一个人造天体飞临某个行星，并进入行星表面的圆轨道，已经测出该天体环绕行星一周所用的时间为T，那么这颗行星的密度是__________。
对于靠近地面的卫星（近地卫星），可以认为此时的r近似等于地球半径R，把r用地球半径R代入，可以求出
这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运的最大环绕速度，叫做第一宇宙速度。
１.第一宇宙速度（环绕速度）
宇宙速度
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人造卫星的发射速度与运行速度
1、发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的速度，并且一旦发射就再也没有补充能量，被发射物仅依靠自身的初动能克服地球引力做功上升一定高度，进入运行轨道。因卫星上升过程中要克服引力和空气阻力(在大气层中时)做功消耗动能，所以卫星越高，发射速度越大。
宇宙速度
3
2、运行速度(环绕速度)是指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度，根据 可知，卫星越高轨道半径越大,卫星运行速度(环绕速度)就越小，近地卫星可认为v发=v运，其它较高卫星的v发＞v运。
如果人造地球卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球运动的轨迹是椭圆。
宇宙速度
3
2.第二宇宙速度（脱离速度）
当物体的速度(发射速度)大于或等于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行。我们把这个速度叫第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。
卫星挣脱地球束缚的最小发射速度
宇宙速度
3
3.第三宇宙速度（逃逸速度）
卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度
如果物体的(发射速度)速度等于或大于16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。我们把这个速度叫第三宇宙速度。
宇宙速度
3
宇宙速度
3
例4．以下关于宇宙速度的说法中正确的是（ ）
A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度
B．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度
C．人造地球卫星运行时的速度一定小于第二宇宙速度
D．地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚
课堂小结
4
不同轨道上运行的卫星，轨道半径 ，线速度 、角速度 、周期 。
越大
越小
越小
越长
卫星公转周期与地球自转周期 的称为地球同步卫星。
相同
第一宇宙速度V1= 。
第三宇宙速度V3= 。
第二宇宙速度V2= 。
7.9km/s
11.2km/s
16.7km/s
A组
5
1．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的（ ）
A．速率变大，周期变小
B．速率变小，周期变大
C．速率变大，周期变大
D．速率变小，周期变小
A组
5
2．发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方。这样选址的优点是，在赤道附近（ ）
A．地球的引力较大
B．地球自转线速度较大
C．重力加速度较大
D．地球自转角速度较大
A组
5
3．地球同步卫星距地面高度为36000km，其绕地球运动的速度v应满足（ ）
A．v＜7.9km/s
B．v=7.9km/s
C．11.2km/s＞v＞7.9km/s
D．v＞11.2km/s
A组
5
4．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（ ）
A．质量可以不同
B．轨道半径可以不同
C．轨道平面可以不同
D．速率可以不同
A组
5
5．地球的第一宇宙速度为v1，若某行星质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的1/2倍，求该行星的第一宇宙速度。
A组
5
6．已知海王星和地球的质量比m1∶m2=16∶1，它们的半径比R1∶R2=4∶1求：
（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比v1∶v2（2）海王星表面和地球表面重力加速度之比g1∶g2。
A组
5
7．寻找地外文明一直是科学家们不断努力的目标。为了探测某行星上是否存在生命，科学家们向该行星发射了一颗探测卫星，卫星绕该行星做匀速圆周运动的半径为r，卫星的质量为m，该行星的质量为M，引力常量为G，试求：
（1）该卫星做圆周运动的向心力的大小；
（2）卫星的运行周期；
（3）若已知该行星的半径为R，试求该行星的第一宇宙速度。
B组
6
1．两颗人造地球卫星，它们质量的比m1:m2=1:2，它们运行的线速度的比是v1:v2=1:2那么（ ）
A．它们运行的周期比为8:1
B．它们运行的轨道半径之比为4:1
C．它们所受向心力的比为1:32
D．它们运动的向心加速度的比为16:1
B组
6
2．美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星—“开普勒－22b”，其直径约为地球的2.4倍。至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于（ ）
A．3.3×103m/s B．7.9×103m/s
C．1.2×104m/s D．1.9×104m/s
B组
6
3．赤道上随地球自转的物体A，赤道上空的近地卫星B，地球的同步卫星C，它们的运动都可以视为匀速圆周运动。分别用a、v、T、ω表示物体的向心加速度、线速度、周期和角速度，下列判断正确的是（ ）
B组
6
4．理论研究表明第二宇宙速度是第一宇宙速度的 倍。火星探测器悬停在距火星表面高度为h处时关闭发动机，做自由落体运动，经时间t落到火星表面。已知引力常量为G，火星的半径为R。若不考虑火星自转的影响，要使探测器脱离火星飞回地球，则探测器从火星表面的起飞速度至少为（ ）
B组
6
5．下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（ ）
A．地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B．月球绕地球运行的周期T和地球的半径r
C．月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
D．月球绕地球运动的周期T和轨道半径r
B组
6
6．“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星。科学家们发现有3颗不同质量的“超级地球”环绕一颗体积比太阳略小的恒星公转，公转周期分别为4天，10天和20天。根据上述信息可以计算（ ）
A．3颗“超级地球”运动的线速度之比
B．3颗“超级地球”所受的引力之比
C．该恒星的质量
D．该恒星的第一宇宙速度
B组
6
7．一颗以华人物理学家“吴健雄”命名的小行星，半径约为16km，认为密度与地球相等。若在此小行星上发射一颗绕其表面运行的人造卫星，它的发射速度约为______。（已知地球的半径R=6.4×103km，取g=10m/s2）
B组
6
8．设某星球的质量为M，绕星球做匀速圆周运动的卫星质量为m，轨道半径为r，已知万有引力常数为G，某星球半径为R，星球表面自由落体加速度为g。求：
（1）求卫星绕某星球运转的周期T；（用r、M表示）
（2）若某星球的质量M是未知的，用其他已知的物理量求出某星球的质量M和某星球密度的表达式；（用g、R表示）
（3）求某星球第一宇宙速度。（用g、R表示）
对接高考
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1．（2014贵州六校联考）“嫦娥二号”环月飞行的高度为100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加详实。若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图9-1所示。则（ ）
A.“嫦娥二号”环月运行的
周期比“嫦娥一号”大
B.“嫦娥二号”环月运行的
线速度比“嫦娥一号”小
C.“嫦娥二号”环月运行的
向心加速度比“嫦娥一号”大
D.“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等
对接高考
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2．（2015湖南十三校二联）为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N。已知引力常量为G。则下列计算中错误的是（ ）
对接高考
7
3．（2014甘肃一诊）星系由很多绕中心作圆形轨道运行的恒星组成。科学家研究星系的一个方法是测量恒星在星系中的运行速度v和离星系中心的距离，用v ∝rn这样的关系来表达，科学家们特别关心指数n。若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞，则的值为（ ）

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