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课题 2.2.3 一元二次不等式的解法
学习目标 会借助因式分解或配方法求解一元二次不等式，会将简单的分式不等式转化为一元二次不等式求解，培养学生数学运算的素养.
德育目标 通过具体情境，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，体会不等式在实际生活中的应用，进而体会到数学对于日常生活的重要作用.
劳动核心素养目标 培养学生积极探索、坚持不懈的劳动精神.
学习重点 解一元二次不等式及分式不等式.
学习难点 用配方法解决一元二次不等式.
【主问题的提出】
汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，一般称这段
距离为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要依据.
在一个限速为40 km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时
刹车，但还是相碰了。事后现场勘查，测得甲车的刹车距离略超过6 m,乙车的刹车距离
略超过10m.己知甲、乙两种车型的刹车距离s m与车速v km/h之间的关系分别为
，
试判断甲、乙两车有无超速现象.
本节课的主问题为“如何解一元二次不等式及分式不等式.”
【主问题的解决】
【知识点】
探究1：
探究2:的充要条件呢？你能试写出它的解集吗？
一般地，如果<，则不等式的解集是 ____，
不等式的解集是 .
探究3： ， 的充要条件分别是什么？
探究4： 写出下列不等式的充要条件？你能试着写出它的解集吗？
探究5：你能结合上述问题总结出此类型分式不等式的解法吗？
总结：解分式不等式的步骤：
【主问题的应用】
例1 求下列不等式的解集
（2）
（3） （4）
思考：求解上述的不等式解集时应用的方法有什么特点？
【尝试与发现】：
通过带入数值验证的方法，猜测以下一元二次不等式的解集，由此总结出求
一元二次不等式解集的一般方法：
(1) (2) (3)
例2 求下列不等式的解集
（2）
（3）
【主问题的深化】
.求关于x的不等式的解集：
【困惑】你对本节课的主问题还有哪些困惑？

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