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第1学时 集合的概念及其表示方法
----说出集合在研究数学对象中的优越性
【学习目标】
1.研读文本，结合具体实例，能够说出集合的概念、特征及几种常见数集的符号表示；
2.会判断元素与集合的关系，并能用适当的方法表示集合；
3.在用数学语言刻画集合的过程中，感知数学语言的简洁性。
(
学习活动
1
)
---了解集合的相关概念，理解元素与集合的关系
请同学们认真仔细阅读教材P2-P3页的内容并看下面的例子：
（1）1～10之间的所有整数；
（2）昌乐二中高一一班全体同学；
（3）昌乐二中高一二班所有高个子同学；
（4）方程的所有实根；
（5）函数的图象上的所有点.
思考与探究
请同学们思考以下问题：
（1）上例（1）与（2）中的元素确定吗？写一写，看一看。
（2）上例（3）中，高一二班所有高个子同学是谁？确定么？
（3）上例（2）中，班长和班集体是什么关系 假设刘强是邻班的学生，问他与高一一班是什么关系？
（4）上例（4）中的元素有多少个？
（5）上例（5）中，函数的图象上的所有点组成的集合是有限集还是无限集？
归纳生成
（1）集合的概念是怎样描述的？
元素与集合有何关系？并用符号语言表示它们的关系.
（3）空集中的元素有多少个？并用符号语言表示空集.
（4）集合中元素有哪些特征性质？
（5）根据集合含有元素的个数怎样对集合分类？
（6）常用的数集有哪些？怎样表示？
学习评测
用符号“”或“”填空.
（1） ； （2） ； （3）的根 ；
（4） ； （5） ； (6) -3 ；
（7）对于自然数集N,若,则 N , N.
（8）0与空集有何关系？
(
学习活动
2
)---集合的表示方法
说出列举法、描述法及区间法，分析这三种表示方法在什么情况下运用？
尝试用不同的方法表示自然数集
请用描述法表示奇数集
2.用适当方法表示下列集合，并说明它们是有限集还是无限集.
（1）平方等于16的实数的集合；
（2）大于3的全体偶数构成的集合；
（3）方程的实数根组成的集合；
（4）大于7且小于13的全体实数；
(
实践生成
)
集合三种表示方法的特点及正确使用。
迁移提升
1.下列各组中可以组成集合的是( )
A .高个子的人 B.鲜艳的颜色 C. 视力差的人 D.昌乐二中2020届毕业生
2.已知集合是不等式的解集，则有（ ）
A. B. C. D.
3.已知集合中的三个元素是的三边长, 那么一定不是 (　　)
A.锐角三角形　 B.直角三角形 C.钝角三角 D.等腰三角形
4.判断下列语句是否正确：（正确的在题后括号内打上√，错误的在题后括号内打上×）
（1）由1,2,2,4,2,1构成一个集合，这个集合共有6个元素（　　　）
（2）使式子有意义的实数构成的集合是有限集（　　　）
（3）所有三角形构成的集合是无限集（　　　）
5.用列举法表示下列集合
（1）B={x|}
（2）；
6.用描述法表示平面直角坐标系中第四象限内所有点构成的集合
【自助餐】
1.已知由这三个实数构成一个集合A，且.求的值.
2.由大于-3且小于11的偶数组成的集合是（ ）
A. B.
C. D.
水平划分 水平标准 星级评价 自我评价
水平一 说出集合的相关概念，能举一个集合的实例
水平二 用自己的话说出对列举法、描述法、区间表示法的理解。
水平三 举一个集合的实例，并用三种方法表示这个集合，辨析三种方法各自的特点
(
学习评价
)

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