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5.2.1 平抛运动的基本概念和研究方法
CAOZHONGWULI
第五章 曲线运动
物理
第2节
沪科版 物理 必修二
知识回顾
知识点一、小船过河模型
情况一：渡河的时间最短
情况二：渡河的位移最短（v船>v水）
情况三：渡河的最短位移（v船小船过河解题思路
知识点2、常见的速度分解模型
绳杆连物解题思路
1、知道抛体运动的受力特点，会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动
2、知道平抛运动的规律，会推导平抛运动分运动的公式和合运动的公式
3、知道平抛运动的轨迹是一条抛物线，会推导平抛运动的轨迹方程
4、会求平抛运动的时间和任意时刻的速度
学习目标
新课引入
问题1：球抛出过程中速度的大小和方向是如何变化的？
问题2：球抛出过程中受力情况是怎样的？
问题3：球抛出过程中加速度是如何变化的？
《速度与激情7》中主角多米尼克驾驶一辆红色跑车与大反派展开终极一战。危险关头，多米尼克驾车在高空穿越三座迪拜的摩天大厦，这一惊险飞车场面令人瞠目结舌。其中包含着怎样的物理知识呢？
新课引入
抛体运动：以一定速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用
平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动
平抛运动有什么特点？
新课引入
知识点一：平抛运动的条件与性质
一、平抛运动定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力的作用下所做的运动，叫做平抛运动。二、平抛运动的条件1、有一个水平初速度 2、运动过程中只受重力作用三、平抛运动的性质平抛运动具有恒定的重力加速度，所以是匀变速曲线运动
错题精讲
1. (多选)关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A．平抛运动是匀变速运动B．平抛运动是变加速运动C．平抛运动过程中，任意两段相同时间内位移相同D．平抛运动过程中，任意两端相同时间内速度变化量相同
【解析】平抛运动只受重力作用，因为a=g恒定不变，即做匀变速曲线运动，所以A正确。加速度定义为单位时间内的速度变化量，所以加速度恒定，任意相等时间内速度变化量相同，D正确【答案】AD
2. (多选)质量为M的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态；撤去某个恒力F1时，物体可能做 ( )A．匀加速直线运动B．匀减速直线运动C．匀变速曲线运动D．变加速曲线运动
【解析】物体处于共点力平衡状态下，可能处于匀速直线运动或静止状态，此时撤去某个恒力F1，则物体此时所受合外力大小为F1，方向与F1相反如果原本物体静止或者速度方向与合外力方向同向，则做匀加速直线运动如果原本物体速度方向与合外力方向相反，则做匀减速直线运动如果原本物体速度方向和合外力不在同一直线上，则做匀变速曲线运动【答案】ABC
若抛出的物体的初速度沿水平方向，该物体的运动叫做平抛运动。
运动的分解
该如何研究平抛运动的规律呢？
复杂运动
水平方向
竖直方向
知识点二：平抛运动的规律
水平方向上做匀速直线运动
平抛运动的小球与做匀速直线运动的小球相遇。
竖直方向上做自由落体运动
右端小球开始自由下落，两球同时落地。
三球相遇
错题精讲
1.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬时速度的方向仅击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
【解析】平抛运动可以分解为竖直方向的自由落体运动以及水平方向的匀速直线运动，球的运动过程由击出到落地为止，因此竖直方向位移即为抛出点离地高度，因此根据自由落体规律
，落地时间只和抛出时的高度有关，落地时的速度为水平初速度与竖直方向自由落体速度的合成，因此由抛出高度以及抛出速度两部分决定，因此选D【答案】D
2. 某人站在高20米处以5米/秒水平速度抛出一物体（g=10米/秒2）
求：（1）飞行时间；
（2）水平射程；
（3）落地时速度大小；
（4）下落一半高度时速度大小。
3.在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中，如图所示．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节．求：（l）运动员到达B点的速度与高度h的关系；（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离xmax为多少？
平抛运动的轨迹是什么样？
O
x
y
水平方向
匀速直线运动
竖直方向
自由落体运动
等时性消去t
是常数
抛物线
P (x,y)
v0
知识点三：平抛运动的描述
s
O
x
y
α
水平方向
匀速直线运动
竖直方向
自由落体运动
矢量合成
位移大小
位移方向
平抛运动的位移如何描述？
v0
O
x
y
水平方向
匀速直线运动
竖直方向
自由落体运动
矢量合成
速度大小
速度方向
平抛运动的速度如何描述？
vx
vy
v
θ
v0
O
x
y
水平方向
匀速直线运动
竖直方向
自由落体运动
平抛运动的速度变化量如何描述？
v
v0
Δv
Δv
Δv
Δv
重力加速度只影响速度的竖直分量
速度变化特点：
任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下
是匀变速曲线运动。
O
x
y
vx
vy
v
θ
s
α
1、位移偏向角α与速度偏向角θ有什么关系？
重要推论
注意：
2、速度方向的反向延长线与 x 轴的交点O′有什么特点？
速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点。
θ
O′
v0
三、平抛运动的描述
重要推论
O
v0
小球从 h 高处以 v0 的初速度做平抛运动，求小球在空中的飞行时间 t 和水平射程 x ？
h
小球在竖直方向做自由落体运动
x
由
得
平抛运动在空中的飞行时间
仅与下落的高度h有关
与初速度v0 无关
重要推论
O
v0
小球从 h 高处以 v0 的初速度做平抛运动，求小球在空中的飞行时间 t 和水平射程 x ？
h
小球在水平方向做匀速直线运动
x
得
平抛物体的水平射程（落地时的水平位移）
与初速度v0 和下落的高度h有关。
1. 某人从一列在平直铁轨上匀速行驶的列车上，将一物体自由地释放于窗台外，在不计空气阻力的情况下，则本人看到该物体的运动轨迹是：(　　)
在上题中，若有一个人站在地面上静止不动，则看到该物体的运动轨迹是：(　　)
错题精讲
【解析】本题考察的是平抛运动的物体的运动轨迹以及相对运动问题在第1题中，人与抛出物具有相同的速度，因为以人为参考系，物体在水平方向上速度为0，因此运动轨迹为A在第2题中，在地面上的人无初速度，因此此时以地面为参照物，球是有初速度的，因此运动估计为C【答案】A，C
2. 下列速率－时间图象中，图线Ⅰ、Ⅱ分别表示物体以初速度v0做平抛运动时，水平方向和竖直方向的两个分运动情况，其中正确的是(　　)
【解析】平抛运动竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，因此选C【答案】C
3. 在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长l=2.5厘米．若小球在平抛运动途中的几个位置如图11中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为v0= （用l、g表示）,其值是 ．（取g=10米/秒2）
举一反三
1. (多选)如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则(　　)A. a的飞行时间比b的长 B. b和c的飞行时间相同C. a的水平速度比b的小 D. b的初速度比c的大
2. 图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tanθ随时间t的变化图象正确的是( 　　 )
3. 在“研究平抛物体的运动”的实验中，记录了右图所示的一段轨迹ABC.已知物体是由原点O水平抛出，C点的坐标为(60,45)，则平抛物体的初速度为v0=____m/s，物体经过B点时的速度vB的大小为vB=____m/s.(g=10m/s2)
1、【答案】BD
2、【解析】 有推导式可只tanθ与t成正比，因此选B
【答案】B
3、【答案】2 m/s ；
反思好学
生活中的物理：1、我们经常会在电影中看到这个场景：“男女主角由于各种原因，需要从一处楼顶跳到另一处相距较远的楼顶，这时候往往会后退进行助跑过后成功跳到对面”你觉得这是为什么？【答案】助跑过程可以提高人在跳出时的水平初速度，从而增加角色跳出后的水平距离，帮助角色安全到底对面 2、下雨天，我们为了避免淋雨，都会打伞出门，在到达目的地后，我们经常会看见大部分人会把伞撑起然后进行转动，落在上面的雨滴从伞的边缘被甩出，而雨伞也很快就会变干，细心的人会发现，其实雨滴甩出被甩出后，雨滴所做的运动是一个类平抛运动，这也解释了为什么雨伞在转动过程中，雨滴下落在地上后的位置离雨伞正下方是有一段距离的。
拓展进步
若有所获，请给自己比个

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