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第六章 圆周运动
6.1.1 圆周运动
目录
contents
线速度
01
02
角速度
03
周期 频率 转速
04
典例分析
导入新课
将自行车后轮架起，转动脚踏板,注意观察:大、小两个齿轮边缘上的点，哪个运动得更快些 同一个齿轮上到转轴的距离不同的点，哪个运动得更快些
你能说出判断运动快慢的依据吗
想一想
观察下图几个常见的运动，具有什么共同特点？
摩天轮的运动
旋转木马的运动
想一想
观察下图几个常见的运动，具有什么共同特点？
表针的运动
地球的运动
1、定义：
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
3、在圆周运动中，常见的最简单的是匀速圆周运动。
2、圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性.
比较做圆周运动快慢的方法：
1.比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
2.比较物体在一段时间内半径转过的角度
3.比较物体转过一圈所用时间
4.比较物体在一段时间内转过的圈数
如何比较圆周运动的快慢？
慢
快
描述圆周运动快慢的物理量有哪些呢？
线速度
01
1.物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
2.定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。
3.大小：
4.单位：m/s
v =
Δt
Δs
5.方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
ΔS是弧长并非位移
当Δt 很小很小时（趋近零），弧长ΔS就等于物体的位移Δl，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。
矢量
S
线速度
v
v
v
o
定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
率
注意：匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。
加速度方向在变化
匀速圆周运动
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
应该注意的是，匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的， 因此它是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。
判断：
1、匀速圆周运动是匀速运动。（ ）
2、匀速圆周运动是线速度不变的运动。（ ）
3、匀速圆周运动相等时间内走过的位移相同。（ ）
4、匀速圆周运动相等时间内走过的路程相同。（ ）
5、匀速圆周运动相等时间内平均速度相同。（ ）
做一做
1.在赤道A点的人和在北纬60°上B点的人随地球转动一周的时间相等吗？
2.他们绕轴心转动快慢的关系？只能线速度描述圆周运动能全面说明问题吗？
A、B转动一周，回到出发点的时间相等，都是24小时。
他们绕轴心转动的快慢是一样的。只用线速度描述圆周运动不能全面说明问题。
想一想
角速度
02
1、物理意义：描述物体（质点）绕圆心转动的快慢。
2、定义:物体做圆周运动，连接物体和圆心的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
3、大小：
4、单位：rad/s或rad·s-1 (弧度/秒)
ω=
Δt
Δ
θ
Δ
θ
Δθ采用弧度制
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
(即匀速圆周运动的线速度大小和角速度均不变)
角速度
矢量：高中阶段不研究方向
温馨提示：
圆心角 θ的国际单位：
弧度（rad）
练习：1800对应多少弧度？ 900对应多少弧度？
【例题】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A.匀速圆周运动是匀速运动
B.匀速圆周运动是角速度不变的运动
C.匀速圆周运动是线速度不变的运动
D.匀速圆周运动是加速度不变的运动
B
周期 频率 转速
03
定义
符号
单位
物理意义 关系 物体在单位时间（每秒或每分）转的圈数
n
r/s或r/min
描述物体做圆周运动的快慢
物体运动一周所用的时间
物体在单位时间（每秒）转的圈数
T
f
s
Hz或s-1
n = f =
T
1
转速
周期
频率
频率越高f表明物体运转得越快！
转速n越大表明物体运动得越快！
周期T越短表明物体运转得越快！
当转速的单位取r/s时，n与f含义相同，n在工程技术常用
一物体做半径为r的匀速圆周运动，它在周期T内转过的弧长为多少？由此可知它的线速度为多少？它在一个周期T内转过的角度为多少？物体的角速度为多少？
你能找找匀速圆周运动中的v与ω的关系吗？你还能推导出那些关系？
想一想
ω
f、n
匀速圆周运动特点：
1.线速度时刻改变，只是大小不变
2.角速度、周期、频率、转速不变
描述圆周运动物理量间的关系
当Δθ以弧度为单位时，
这表明，在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。
另一种推导方式
= ωr
v = ωr
变形式：ω =
r
v
当v一定时，ω与r成反比
当ω一定时， v与r成正比
当r一定时， v与ω成正比
关于v＝ωr的讨论：
根据上面的公式，得出速度v与角速度ω成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由．
小结：
议一议
v =
Δt
Δs
ω=
Δt
Δ
θ
v = ωr
记一记
【例题】一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0 m。当线速度为2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少？
解：当小孩的线速度为2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度
他做匀速圆周运动的周期:
当小孩的线速度为 2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度是0.5 rad/s，周期是12.6 s。
1.匀速圆周运动中时刻改变的物理量是（ ）
A.线速度 B.角速度
C.周期 D.半径
2. （双选）质点做匀速圆周运动，则（ ）
A.在任何相等的时间里，质点的位移都相等
B.在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
C.在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
D.在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相等
A
BC
练一练
3、做匀速圆周运动的物体,2s 内沿半径为10m的圆周运动,所对应圆心角为180度，求：（1）线速度 （2）角速度
练一练
【例题】做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；
(3)周期的大小．
解析：
（1）依据线速度的定义式可得
（2）依据角速度和线速度的关系
（3）依据角速度和周期的关系
CD
【例题】(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A.因为v＝ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比
B.因为ω＝ ，所以角速度ω与轨道半径r成反比
C.因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比
D.因为ω＝ ，所以角速度ω与周期T成反比
圆周运动
周期：T
频率：f
转速：n
描述圆周运动各物理量间的关系
课堂小结
典例分析
04
【典例】关于圆周运动，以下说法中正确的是（　　）
A．做圆周运动的物体速度是变化的，做匀速圆周运动的物体速度是不变的
B．做圆周运动的物体加速度是变化的，做匀速圆周运动的物体加速度是恒定的
C．做圆周运动的物体受到的合外力方向不一定指向圆心
D．做匀速圆周运动物体的受到的合外力不一定等于向心力
C
【典例】物体做匀速圆周运动的条件是（　　）
A．有一定的初速度，且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用
B．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向变化的力的作用
C．有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向始终和速度垂直的合力作用
D
【典例】如图所示，一小物块以大小为 的向心加速度做匀速圆周运动，半径R=1m，则下列说法正确的是（ ）
A．小物块做圆周运动的周期为1s
B．小物块运动的角速度为
C．小物块在 内通过的路程为零
D．小物块在 内通过的位移大小为
B
【正确答案】B
【典例】汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30cm，当该型号的汽车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120km/h”上，可估算出该车轮的转速约为（ ）
A.1000r/s B.1000r/min C.1000r/h D.2000r/s
解: 由公式 ，得 ；
B
感谢您的耐心聆听
I'd like to finish by saying how grateful I am for your attention.

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