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1.2 幂的乘方与积的乘方
七年级数学下册 第一章 整式的乘除
（第一课时）
学习目标
１、认识幂的乘方的运用性质。
２、能够灵活应用幂的乘方的运算性质进行计算。
1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时）
复习与思考
A.合并同类项：a2 + a2= 2a2。
B.同底数幂的乘法运算法则: am·an=am+n(m、n都是正整数)。
1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时）
新课引入
1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时）
地球、木星、太阳可以近似的看做球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍
太阳的半径是地球的102倍，体积就是地球的(102)3倍!你会计算(102)3吗
V球=πr3
其中V是球的体积，r是球的半径
这里出现了“(102)3”这样的运算，它就是我们本节课要学习的内容！！！
新课导入
1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时）
观察“(102)3、(24)3、(34)2”这个数
1）它们有什么共同特点？
2）观察计算结果，你能发现什么规律？
3）你能推导出（am）n的结果吗？请试一试
做一做
1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时）
计算(102)3
解：(102)3
=102×102×102
=102+2+2
=106
通过以上计算，我们得出：(102)3 = 106
根据幂的意义
根据同底数幂的乘法法则
做一做
1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时）
通过以上方式计算出：(24)3 、(34)2
解：(24)3
=24×24×24
=24+4+4
=212
根据幂的意义
根据同底数幂的乘法法则
解：(34)2
=34×34
=34+4
=38
根据幂的意义
根据同底数幂的乘法法则
归纳总结
1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时）
(am)n=am·am·am...·am
结论：(am)n=amn(m,n都是正数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
幂的意义
同底数幂的乘法法则性质
n个am
=am+m...+m
n个m
=amn
乘法的意义
议一议
1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时）
法则 公式 相同点 不同点
幂的乘方 (am)n=amn ①m,n都是正数 ②底数都不变 幂的乘方指数相乘
同底数幂相乘 am·an=am+n 同底数幂乘法指数相加
同学们思考一下，同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点
现在明白了吗 一定要记清楚他们两者之间的差别哦！
知识点1 幂的乘方基础题
1、计算（-m3）2的正确结果是（B）
A.m5 B.m6 C.-m5 D.-m6
【点睛】 幂的乘方底数不变，指数相乘
（-m3）2
=m3×2
=m6
解析
2、下列计算错误的是（B）
A.[(a+b)2]3=(a+b)6 B.[(a+b)2]5=(a+b)7
C.[(b-a)3]n=(b-a)3n D.[(b-a)3]2=(b-a)6
解析
[(a+b)2]5
=(a+b)2×5
=(a+b)10
1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时）
知识点2 幂的乘方的法则逆用
1、若x3n=2,请求出x9n的值为（D）
A.2 B.3
C.6 D.8
x9n
=(x3n)3
=(2)3
=8
解析
2、如果x2n=5,那么x4n的值为（C）
A.12 B.14
C.25 D.35
解析
x4n
=(x2n)2
=(5)2
=25
1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时）
【点睛】 计算先将要计算的式子转换成幂的乘方的形式，然后求得答案
随堂练习
1、下列计算正确的是（B）
A.(x2)3=x5 B.(x3)5=x15 C.x4·x5=x20 D.-(-x3)2=x6
2、计算(a2)3正确的是（B）
A．a5 B．a6
C．2a3 D．3a2
1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时）
随堂练习
3、计算[(-a)2]3·(a3)2所得结果为（C）
A.a10 B.-a10 C.a12 D.-a12
4、已知a=244,b=333,c=522,那么a、b、c的大小关系是（D）
A．a>b>c B．aC．c>a>b D．b>c>a
1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时）
随堂练习
7、已知xm=5,xn=3,则x2m+n =____
8、已知a3m+n=27,am=3,则an =____
9、若am=3,则(a3)m =______
10、已知2m=8n=4,则m____,2m+3n=____
1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时）
75
1
27
2
16
随堂练习
11、已知am=3,an=5,求：
1）am+n的值。
2）a3m+2n的值
12、1）已知am=2,an=3,求am+n的值。
2）已知n为正整数，且x2n=7,求
7(x3n)2-3(x2)2n的值。
1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时）
答案：1）15，2）675
答案：1）6，2）2254
知识点总结
1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时）
幂的乘方
法则
注意事项
(am)n=amn(m、n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与幂的乘法的区别：
(am)n=amn am·an=am+n
幂的乘方法则的逆用
amn=(am)n=(an)m
同学们一定要牢记两者的区别，答题才能得心应手！！！
同学们下课啦
-THANKS-

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