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高一物理-冬季预科
第一讲 曲线运动
曲线运动
运动的合成与分解
曲线运动
1
曲线运动
1
曲线运动：
物体运动轨迹为曲线的运动称为曲线运动。
方向：
其在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
性质：
曲线运动速度的方向时刻发生变化，故曲线运动一定是变速运动。
v
曲线运动
1
v
F
F
当合外力方向与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动
当合外力方向与速度方向相反时，物体做匀减速直线运动
曲线运动
1
当合外力方向与速度方向不在同一直线时，物体做曲线运动。
v
F
做曲线运动的物体，运动轨迹在合力与速度的夹角当中。
条件：
特征：
曲线运动
1
当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小
当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大
当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变
F2
F1
F
VA
A
VA
A
F
F2
F1
VA
A
F
曲线运动
1
机械运动
直线运动
曲线运动
（a，v是否共线）
匀速直线运动
变速直线运动
a=0
a≠0
匀变速曲线运动
a不变
非匀变速曲线运动
a改变
匀变速直线运动
a不变
非匀变速直线运动
a改变
曲线运动
1
例1．下面说法中正确的是( ）
A．做曲线运动的物体速度方向必定变化
B．速度变化的运动必定是曲线运动
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D．加速度变化的运动必定是曲线运动
A
A．先减小后增大
B．先增大后减小
C．不断增大
D．不断减小
曲线运动
1
A
例2．如图所示，一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动，已知物体只受到沿x轴方向的恒力F作用，则物体速度大小变化情况是（ ）
曲线运动
1
例3．一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示，下面判断正确的是（ ）
A．若质点在x方向始终匀速运动，则在y方向上先做加速运动后做减速运动
B．若质点在x方向始终匀速运动，则在y方向上先做减速运动后做加速运动
C．若质点在y方向始终匀速运动，则在x方向上先做加速运动后做减速运动
D．若质点在y方向始终匀速运动，则在x方向上先做减速运动后做加速运动
BC
运动的合成与分解
2
矢量的合成与分解
矢量的合成与分解的基本方法是平行四边形法则，即两分量构成平行四边形的两邻边，合矢量为该平行四边形与两分量共点的对角线。由平行四边形法则又衍生出三角形法则，多个矢量的合成又可推导出多边形法则。
运动的合成与分解
2
运动的合成和分解
运动的合成与分解是矢量的合成与分解的一种。运动的合成与分解一般包括位移、速度、加速度等的合成与分解。
1）合运动与分运动：如果某物体同时参与几个运动，那么这个物体实际运动就叫做这几个运动的 ，那几个运动叫做 。
2）运动的合成与分解的目的：
运动的合成与分解
2
把复杂的曲线运动转化为已掌握的运动知识。
合运动
分运动
3）运动合成及分解规则： 。
4）如何进行运动的合成与分解：
按运动产生的实际效果分解是运动分解的原则，明确运动产生的实际效果，从而确定分运动的方向是正确分解一个运动的关键。
运动的合成与分解
2
矢量运算法则
运动的合成与分解
2
①蜡块的位移：
蜡块沿水平方向向右匀速运动：x=_ __；
蜡块沿竖直方向向上匀速运动：y=_ __。
②蜡块的速度v=__________，tanθ=______。
③蜡块运动的轨迹方程y=______。
vxt
vyt
运动的合成与分解
2
该曲线运动可以看做两个方向的分运动的合运动，即：
水平方向-----匀速直线运动
竖直方向-----匀变速直线运动
运动合成“一路到底”
运动分解“按实际效果分解”
运动的合成与分解
2
v1
v2
v
v1
v2
v
F
两个匀速直线运动的
合运动为匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直
线运动的合运动为匀变速曲线运动
运动的合成与分解
2
F1
F2
F
v1
v
F1
v2
F2
F
两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动为匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能为匀变速直线运动，可能为匀变速曲线运动
F＇
F3
运动的合成与分解
2
两个互成角度的分运动 合运动的性质
两个匀速直线运动 匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果合外力与合速度共线，为匀变速直线运动
如果合外力与合速度不共线，为匀变速曲线运动
注意：
（1）合运动一定是物体（或质点）的实际运动；
（2）合运动与分运动的位移、速度、加速度等都遵守平行四边形定则；
运动的合成与分解
2
运动分解的步骤（一分为二）
1.确认合运动，就是物体实际表现出来的运动；
2.明确实际运动是同时参与了那两个分运动的结果，找到两个参与的分运动；
3.正交分解法是最常用的方法，选择哪两个相互垂直的方向进行分解是解题关键。
运动的合成与分解
2
合运动和分运动的关系：
(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．
运动的合成与分解
2
A．物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动
B．物体的合运动是初速度为零、加速度为5m/s2的匀加速直线运动
C．物体的合运动是初速度为零、加速度为10m/s2的匀加速直线运动
D．物体的合运动是加速度为5m/s2的曲线运动
例4．一物体运动规律是x＝3t2m，y＝4t2m，则下列说法中正确的是( ）
AC
课堂小结
3
曲线运动：物体运动轨迹为 的运动称为曲线运动。
曲线运动在某一点的速度，沿曲线在这一点的 方向。
当物体所受合力的方向与它的速度方向 时，物体做曲线运动。
当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率 ；
当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率 ；
当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率 ．
运动合成及分解规则： 。
合运动和分运动的关系：
(1) (2) (3) 。
曲线
增大
垂直
切线
减小
不变
矢量运算法则
等时性
等效性
独立性
A组
4
1．如图1-3所示，小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动后，受到磁极的侧向作用力而作图示的曲线运动到D点，由图可知磁极的位置及极性可能是（ ）
A．磁极在A位置，极性可能是N极
B．磁极在B位置，极性一定是S极
C．磁极在C位置，极性一定是N极
D．磁极在B位置，极性无法确定
D
A组
4
2．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变
B．物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动
C．所有作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上
D．所有作曲线运动的物体，加速度方向与所受合外力方向始终一致
CD
A组
4
3．一物体由静止开始自由下落一小段时间后突然受一恒定的水平风力的影响，则其运动轨迹可能的情况是图1-4中的（ ）
B
A组
4
4．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（ ）
A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B．合运动的时间一定大于分运动的时间
C．两个直线运动的合运动一定是直线运动
D．合运动的速度方向就是物体实际运动的方向
D
A组
4
5．塔式起重机模型如图1-5（a），小车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物体Q从地面竖直向上匀加速吊起，图1-5（b）中能大致反映Q运动轨迹的是（ ）
B
A组
4
6．某质点在恒力F作用下从A点沿图1-6所示曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力突然撤去，则B从B点开始的运动轨迹是（ ）
A．曲线a
B．直线b
C．曲线c
D．以上三条曲线都不可能
B
B组
5
1．关于互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动正确的说法是（ ）
A．一定是直线运动
B．一定是曲线运动
C．可以是直线也可能是曲线运动
D．以上说法都不正确
B
B组
5
2．物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，它可能做（ ）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀减速直线运动 D．曲线运动
D
B组
5
3．质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如图1-7所示。下列说法正确的是（ ）
A．质点的初速度为5m/s
B．质点所受的合外力为3N
C．2s末质点速度大小为7m/s
D．质点初速度的方向与合外力方向垂直
D
B组
5
4．一质点在xOy平面内运动的轨迹如图1-8所示，已知质点在x方向的分运动是匀速运动，则关于质点在y方向的分运动的描述正确的是（ ）
A．匀速运动
B．先匀速运动后加速运动
C．先减速运动后加速运动
D．先加速运动后减速运动
C
B组
5
5．一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大△F，则质点此后（ ）
A．一定做匀变速曲线运动
B．可能做匀速直线运动
C．可能做变加速曲线运动
D．一定做匀变速直线运动
A
B组
5
6．一只蜜蜂和一辆汽车在平直公路上以相同的速度并列运动。如果这只蜜蜂眼睛盯着汽车车轮边缘上某一点，那么它看到的这一点的运动轨迹图1-9中哪幅图（ ）
A
对接高考
6
1．（重庆八中2010届高三上学期第一次月考）质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图1-10中可能正确的是（ ）
D
对接高考
6
2．（2010年广东江门调研）在一辆静止在水平地面上的汽车里有一个小球从高处自由下落，下落一半高度时汽车突然向右匀加速运动，站在车厢里的人观测到小球的运动轨迹是图1-11中的（ ）
C
对接高考
6
3．（上海高考题）如图1-12所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力方向改变而大小不变（即由F变为F），在此力作用下物体以后的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．物体不可能沿曲线Ba运动
B．物体不可能沿曲线Bb运动
C．物体不可能沿曲线Bc运动
D．物体可能沿原曲线由B返回
AB
对接高考
6
4．（2014湖北八校二联）如图1-13所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等。下列说法中正确的是（ ）
A．质点从M到N过程中速度大小保持不变
B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同
C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同
D．质点在MN间的运动不是匀变速运动
B

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