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高一物理-冬季预科
第四讲 平抛运动（二）
1
目 录
斜面上的平抛运动
平抛运动轨迹
两个重要推论
飞行时间的计算
3
2
1
4
不能。因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落体运动，竖直方向的位移总是相同的，所以只要在子弹的射程内，就一定能射中松鼠，松鼠在劫难逃。
树枝上的一只松鼠看到一个猎人的枪口水平对准它，为了逃脱即将来临的厄运，它想让自己落到地面上逃走。但是就在它自由下落的瞬间子弹恰好射出枪口，
我闪!!!
飞行时间
1
思考：问松鼠能逃脱厄运吗 （不计空气阻力）
哪里逃？
飞行时间
1
h
1.知高度h:
2.知水平位移x和初速度v0:
3.知速度角θ和初速度v0:
4.知位移角α和初速度v0:
v0
x
x
y
θ
α
L
两个重要推论
2
P
y
O
x
v0
l
θ
vx = v0
α
v
vy
(α速度角)
(θ位移角)
tanα=2tanθ
思考：速度方向的反向延长线与 x 轴的交点有什么特点？
α
O'
tanα=2tanθ
做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
OA=2O'A
A
两个重要推论
2
例1．如图所示，将一小球从坐标原点沿着水平轴Ox以v0=2m／s的速度抛出，经过一段时间到达P点，M为P点在Ox轴上的投影，作小球轨迹在P点的切线并反向延长，与Ox轴相交于Q点，已知QM=3m，则小球运动的时间为多少
3s
两个重要推论
2
例2.如图所示，从请教为θ的斜面上某点先后将同一个小球以不同初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当跑出速度为v2是，小球到达斜面时速度方向与水平面夹角为α1；当跑出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（ ）
A.当v1>v2时，α1>α2
B.当v1>v2时，α1<α2
C.无论v1、v2关系如何，均有α1=α2
D.α1、α2的关系与斜面的倾角θ无关
CD
平抛运动的轨迹
3
平抛运动的轨迹
就是找出X,Y之间的函数关系
x＝v0t
水平方向：
竖直方向：
斜面上的平抛运动
4
[突破指南]
在解答斜面上的平抛问题时，除了要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角、位移偏角和速度偏角三者之间的关系，从而使问题得到顺利解决。常见的模型如下 ：
斜面上的平抛运动
4
例3．如图所示，一质点以初速度v正对倾角为37°的斜面水平抛出，该质点物体落到斜面上时速度方向正好与斜面垂直，则质点的飞行时间（ ）
（tan37°= )
A．
B．
C．
D．
h
θ=370
斜面上的平抛运动
4
A
例3．如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动时间之比为（ ）
A．1:1 B．4:3
C．16:9 D．9:16
斜面上的平抛运动
4
D
课堂小结
5
1.已知h:
2.已知x、v0:
3.已知速度偏转角θ、v0:
飞行时间:
4.已知位移偏转角α、v0:
两个重要推论:
tanα=2tanθ
做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
A组题
6
1．如图4-5所示，一同学从同一位置将飞镖先后以速度vA和vB水平掷出，落在水平面上的A、B两点，飞镖在空中运动的时间分別tA和tB，不计空气阻力，则（ ）
A．vA＜vB，tA=tB B．vA＜vB，tA＞tB
C．vA＞vB，tA=tB D．vA＞vB，tA＞tB
C
A组题
6
2．滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2m，不计空气阻力，g取10m/s2。运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是（ ）
A．s=16m t=0.50s B．s=16m t=0.80s
C．s=20m t=0.50s D．s=20m t=0.80s
B
A组题
6
3．如图4-6所示，把两个小球a、b分别从斜坡顶端以水平速度v0和2v0依次抛出，两小球都落到斜面后不再弹起，不计空气阻力，则两小球在空中飞行时间之比是（ ）
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
B
A组题
6
4．一个人水平抛出一小球，球离手时的初速度为v0，落地时的速度是vt，空气阻力忽略不计，图4-7中哪个图象正确表示了速度矢量变化的过程（ ）
B
A组题
6
5．如图4-8所示,斜面ABC放在水平面上,斜边BC长为L,倾角为θ=30°,在斜面的上端B沿水平方向抛出一小球,结果小球刚好落在斜面下端C,重力加速度为g,则小球的初速度v0的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
C
A组题
6
6．如图4-9所示，将一个小球从倾角为α的足够长的斜面顶端，以初速度v0向下坡方向水平抛出。经历一定时间小球打到斜面，不计空气阻力，对上述过程，下列说法中正确的是（ ）
图4-9
A．飞行时间与初速度大小无关
B．飞行时间与初速度大小成反比
C．若小球打到斜面上时的速度与水平方向成θ角，则θ=2α
D．若小球打到斜面上时的速度与水平方向成θ角，则tanθ=2tanα
D
A组题
6
7．离地面高度1500m处，一架飞机以v0＝100m/s的速度水平飞行。已知投下物体在离开飞机10s时降落伞张开，即做匀速运动，求物体落到地面时离出发点的水平距离。
2000m
B组题
6
1．一个物体以初速度大小为v0被水平抛出，落地时速度大小为v，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则（ ）
B．物体做平抛运动的竖直分位移为
C．物体做平抛运动的时间为
D．物体做平抛运动的水平分位移为
A．物体做平抛运动的时间为
AB
B组题
6
2．一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如题4-10图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）
图4-10
A. tan
B. 2 tan
C.
D.
D
B组题
6
3.如图4-11所示，在竖直放置的半圆形容器的圆心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比 为（ ）
A. tanα
B．cosα
C. tanα
D．cosα
C
B组题
6
4．如图4-12所示，在距地面高为H＝45m处，有一小球A以初速度v0＝10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5。A、B均可看作质点，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；
（2）A球落地时，A、B之间的距离。
(1)3s;30m
(2)20m
B组题
6
5.如图4-13所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两者相距为d。假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离。（sin37°=0.6,cos37°=0.8）
(1)24/7d
B组题
6
6．如图4-14所示，在一个倾角为37°斜面底端的正上方h=6.8m处的A点，以一定的初速度向着斜面水平抛出一个小球，恰好垂直击中斜面，不计空气阻力，g=10m/s2，求抛出时的初速度和飞行时间。
(1)6m/s
(2)
B组题
6
7．如图4-15所示，以速度v0匀速行驶的列车上，在高于车厢地板h处的光滑平台边缘放一个小球，运动中它与车厢相对静止。某时刻起，列车以加速度a匀加速运动，求小球落在地板上的位置与平台边缘在地板上投影点A相距多远，（设小球落在地板上立即停止运动）。

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