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高一物理-冬季预科
第五讲 圆周运动（一）
描述圆周运动快慢的物理量
匀速圆周运动各物理量之间的关系
圆周运动
传动问题
1
2
3
目 录
圆周运动
1
圆周运动：
即物体沿着圆周的运动，可以将圆周运动分为匀速圆周运动和非匀速圆周运动。
圆周运动
1
匀速圆周运动：
在任何相等的时间里通过的圆弧长度都相等的圆周运动叫匀速圆周运动。匀速圆周运动是圆周运动中最简单而又最常见的曲线运动。
3.比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
4.比较物体在一段时间内半径转过的角度
1.比较物体转过一圈所用时间
2.比较物体在一段时间内转过的圈数
圆周运动
1
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？
4.频率:
周期的倒数叫做频率
5.转速:
2
描述圆周运动快慢的物理量
质点做匀速圆周运动时，运动一周所用的时间
单位时间内物体运动的圈数
3.周期:
(1)定义：
(1)定义：
(1)定义：
(2)单位：
秒的倒数(s-1)——赫兹（Hz）
(3)物理意义：
单位时间内质点完成周期性运动的次数。
r/s或r/min；符号：n
(2)单位：
s（秒）符号：T
(2)单位：
(3)周期是所有周期运动(或变化)的一个特征量。
(1)意义:
(2)定义:
(4)方向:
1.线速度
弧长s与通过这段弧长的时间t的比值，即
描述质点沿圆周运动的快慢
(3)单位:
m/s（米/秒）
2
描述圆周运动快慢的物理量
某点线速度方向沿圆周上该点的切线方向
(5)匀速圆周运动线速度的特点:
①匀速圆周运动是一种变速曲线运动。
②匀速圆周运动的“匀速”是指速度的大小不变，即“匀速率”。
s
t
A
B
在匀速圆周运动中半径转过的角度跟所用时间的比值
(2)大小:
rad/s(弧度/秒)
2.角速度
2
描述圆周运动快慢的物理量
(1)定义:
(3)单位:
采用弧度制
Δφ
Ｏ
Δt
3
匀速圆周运动各物理量之间的关系
1.
如n的单位为r/s，那么n在数值上等于f
2.
3
匀速圆周运动各物理量之间的关系
3.
4.
传动问题
4
例1．下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是（ ）
A．它们线速度相等，角速度一定相B．它们角速度相等，线速度一定也相等
C．它们周期相等，角速度一定也相等D．它们周期相等，线速度一定也相等
D
例3、甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是（ ）
A.它们的半径之比为2∶9
B.它们的半径之比为1∶2
C.它们的周期之比为2∶3
D.它们的周期之比为1∶3
AD
上图2、4小孩弹珠引出定义
传动问题
4
皮带传动
齿轮传动
同一传动各轮边缘上线速度相同
vA=vB
ωAR=ωBr
传动问题
4
A
B
C
同一轮上各点的角速度相同
同轴转动
传动问题
4
例2．如图，O1为皮带传动装置的主动轮的轴心，半径rA；O2为从动轮的轴心，半径rB；rc为与从动轮固定在一起的大轮的半径, 已知rB=1.5rA, rc=2rA。A、B、C分别为3个轮边缘上的点，那么质点A、B、C的线速度之比是________，角速度之比是________，周期之比是________。
例3．图1是自行车传动装置的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为（ ）
A． B．
C． D．
传动问题
4
D
5
课堂小结
圆周运动：即物体沿着圆周的运动，可以将圆周运动分为 圆周运动和 圆周运动。
匀速圆周运动：在任何相等的时间里通过的 都相等的圆周运动叫匀速圆周运动。
线速度： 与通过这段 的时间的比值，方向沿圆周该点的 方向。
角速度：在匀速圆周运动中半径转过的 跟所用时间的比值
周期：质点做匀速圆周运动时，运动 所用的时间。
频率：周期的 叫做频率
转速：单位时间内物体运动的 。
匀速
非匀速
圆弧长度
弧长
弧长
切线
角度
一周
倒数
圈数
A组
6
1．下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．匀速圆周运动就是速度不变的运动
D．匀速圆周运动就是周期不变的运动
A组
6
2．关于角速度和线速度，下列说法正确的是（ ）
A．半径一定，角速度与线速度成反比
B．半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成正比
D．角速度一定，线速度与半径成反比
A组
6
3．考虑地球自转，乌鲁木齐和广州两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较（ ）
A．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大
B．乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大
C．两处物体的角速度、线速度都一样大
D．两处物体的角速度一样大，但广州处物体的线速度比乌鲁木齐处物体的线速度要大
A组
6
4．如图5-3所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（ ）
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
A组
6
5．如图5-4所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在转动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3∶2∶2
B．角速度之比为3∶2∶2
C．转速之比为2∶3∶2
D．周期大小之比为2∶3∶3
A组
6
6．电扇的风叶的长度为1200mm，转速为180r/min，则它的转动周期是　　 　s，角速度是　　　 rad/s，叶片端点处的线速度
是　　　 m/s
B组
7
1．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长比SA∶SB=4∶3，转过的圆心角比θA∶θB=3∶2。则下列说法中正确的是（ ）
A．它们的线速度比vA∶vB=3:4
B．它们的角速度比ωA∶ωB =2:3
C．它们的周期比TA∶TB=2:3
D．它们的周期比TA∶TB=3:2
B组
7
2．时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是（ ）
A．秒针的角速度是分针的60倍
B．分针的角速度是时针的60倍
C．秒针的角速度是时针的360倍
D．秒针的角速度是时针的86400倍
B组
7
3．如图5-5所示，汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120km/h”上，可估算出该车轮的转速约为（ ）
A．1000 r/s
B．1000 r/min
C．1000 r/h
D．2000 r/s
B组
7
4．如图5-6所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺）绕它的轴线在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v向左运动，若回转器的轴线一直保持竖直，为使回转器从桌子的边沿滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速度v至少应等于（设回转器的高为H，底面半径为R，不计空气对回转器的作用）（ ）
B组
7
5．在街头的理发店门口，常可以看到这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉，如图5-7所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离（即螺距）为L，如果我们观察到条纹以速度v向上运动，则圆筒的转动情况是（从上往下看）（ ）
B组
7
6．如图5-8所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速转动（图示为截面）。从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、b两个弹孔。已知aO和bO夹角为θ，求子弹的速度。

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