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4.1普朗克黑体辐射理论
知识梳理
一、黑体与黑体辐射
1．黑体：某种物体能够 入射的各种波长的电磁波而不发生 ，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
2．黑体辐射
(1)定义：黑体虽然不 电磁波，却可以向外 电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射．
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的 有关。
二、黑体辐射的实验规律
1．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有 。
2．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长 的方向移动。
三、能量子
1．定义：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的 ，这个不可再分的 叫作能量子。
2．表达式：ε＝ .其中ν是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率。h称为 。h＝6.626 070 15×10-34 J·s。
3．能量的量子化：微观粒子的能量是 的，或者说微观粒子的能量是 的。
知识点一 黑体和黑体辐射
例1. (多选)关于对黑体的认识，下列说法正确的是( )
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个带小孔的空腔就近似为一个黑体
例2．(多选)如图所示就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法正确的是( )
A．T1＞T2
B．T1＜T2
C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
知识点二 能量子
例3．(多选)1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内容的是( )
A．物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B．能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”
C．能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量
D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
例4．在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ＝6.4×10-7m，每个激光脉冲的能量
E＝1.5×10-2 J。求每个脉冲中的光子数目。(已知普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，光速c＝3×108 m/s.计算结果保留一位有效数字)
当堂过关
1．判断下列说法的正误。
(1)黑体一定是黑色的物体。( )
(2)能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体。( )
(3)温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大。( )
(4)能量子的能量不是任意的，其大小与带电微粒的振动频率成正比。( )
(5)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关。( )
2．可见光波长的大致范围为400～760 nm，波长为500 nm的能量子ε＝________ J。
课后巩固
1．“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。为了得出黑体辐射公式，下列哪位科学家首先把能量子引入物理学( )
A．普朗克 B．瑞利
C．爱因斯坦 D．波尔
2．对黑体的认识，下列说法正确的是( )
A．黑体不仅能吸收电磁波，也能反射电磁波
B．黑体是黑色的且其自身辐射电磁波
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关，还与材料的种类及其表面状况有关
D．黑体是一种理想化模型，实际物体没有绝对黑体
3．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( )
4． (多选)关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是( )
A．振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B．带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C．能量子与电磁波的频率成正比
D．这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
5．对黑体辐射电磁波强度按波长的分布的影响因素是( )
A．温度 B．材料
C．表面状况 D．以上都正确
6．(多选)关于黑体及黑体辐射，下列说法正确的是( )
A．黑体是真实存在的
B．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
C．随着温度升高，黑体辐射的各波长的强度有些会增强，有些会减弱
D．黑体辐射的实验规律无法用经典物理学的理论解释
7．下列宏观概念中，是“量子化”的有( )
A．人的身高 B．物体的质量
C．汽车的速度 D．大象的头数
8．两束能量相同的色光，都垂直地照射到同一物体表面，第一束光在某段时间内打在物体表面的光子数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，则这两束光的光子能量之比和波长之比分别为( )
A．4∶5 4∶5 B．5∶4 4∶5
C．5∶4 5∶4 D．4∶5 5∶4
9．硅光电池是将光辐射的能量转化为电能。若有N个波长为λ0的光子打在硅光电池极板上，这些光子的总能量为(h为普朗克常量，c为真空中的光速)(　　)
A．h B．Nh
C．Nhλ0 D．2Nhλ0
10．(多选)某半导体激光器发射波长为1.5×10-6m，功率为5.0×10-3 W的连续激光．已知可见光波长的数量级为10-7m，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，该激光器发出的( )
A．是紫外线
B．是红外线
C．光子能量约为1.3×10-18 J
D．光子数约为每秒3.8×1016个
第1节　普朗克黑体辐射理论 答案
知识梳理
一、黑体与黑体辐射
1．黑体：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．
2．黑体辐射
(1)定义：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射．
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．
二、黑体辐射的实验规律
1．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加．
2．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．
三、能量子
1．定义：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
2．表达式：ε＝hν.其中ν是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率．h称为普朗克常量．h＝6.626 070 15×10-34 J·s.
3．能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的．
知识点一　黑体和黑体辐射
例1. 答案　CD
解析　有些黑体自身辐射电磁波，看起来还会很明亮，所以黑体不一定是黑的，故选项A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关，故选项B错误，C正确；电磁波最终不能从空腔射出，因此这个带小孔的空腔就近似为一个黑体，故选项D正确．
例2. 答案　AD
解析　不同温度的物体向外辐射的电磁波的波长范围是不相同的，温度越高，向外辐射的能量中，波长短的波越多，所以T1＞T2，故A正确，B错误；随着温度的升高，黑体的辐射强度都会增加；同时最大辐射强度向左侧移动，即向波长较短的方向移动，故C错误，D正确．
知识点二　能量子
例3. 答案　ABC
解析　能量子假说认为，物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，每一份能量单位，称为“能量子”，能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，A、B、C正确．
例4. 答案　5×1016个
解析　光子能量ε＝
光子数目n＝
代入数据得n≈5×1016个．
当堂过关
1．判断下列说法的正误．
(1)(　×　)(2)(　√　)(3)(　√　)(4)(　√　)(5)(　√　)
2．答案　3.98×10-19
课后巩固
1．答案　A
解析　1900年年底普朗克大胆假设能量只能是最小能量值的整数倍，这个最小能量值叫作能量子，并把能量子引入物理学。故选项A正确。
2．答案　D
解析　黑体吸收电磁波而不发生反射，黑体自身向外辐射电磁波，不一定是黑色的，A、B错误；任何物体都会反射电磁波，只吸收不反射电磁波的物体实际是不存在的，黑体是一种理想化的模型，D正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及其表面状况无关，C错误．
3．答案　A
解析　随着温度的升高，黑体辐射的强度与波长的关系：一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．由此规律可知选项A正确．
4．答案　BC
解析　由普朗克能量子假说可知带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，A、D错误，B正确；能量子ε＝hν，与电磁波的频率ν成正比，C正确．
5．答案　A
解析　黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，A对．
6．答案　BD
解析　黑体并不是真实存在的，A错误；普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元，故B正确；随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，故C错误；黑体辐射的实验规律无法用经典物理学的理论解释，故D正确．
7．答案　D
解析　能一份份地选取，且只能取整数，不能取小数的量均可以看作“量子化”，如大象的头数，学生个数等，故选项D正确．
8．答案　D
解析　两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，根据E＝Nε，因为E相同，可得光子能量之比为4∶5；再根据ε＝hν＝，光子能量与波长成反比，故光子波长之比为5∶4，故选D.
9．答案　B
解析　一个光子的能量ε＝hν＝h，则N个光子的总能量E＝Nh，选项B正确。
10．答案　BD
解析　波长的大小大于可见光的波长，属于红外线，故A错误，B正确．光子能量ε＝h＝6.63×10-34× J＝1.326×10-19 J，故C错误．每秒钟发出的光子数n＝≈3.8×1016，故D正确．

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