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第十一章 功和机械能
功
第1节
观察与思考
活动：请一名同学关上窗户，另一名同学推墙，他们谁推动了呢？
一、力学中的功
F
F支
G
F阻
F 对窗户做了功
Ｆ
F支
G
F阻
思考：用力推在水平面上的窗户，窗户前进，则窗户受到几个力的作用？
F
s
F 对货物做了功
一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力对物体做了功。
思考与讨论：你能举出生活中做功的例子吗？
做功的两个必要因素：
1.物体受到了力的作用；（F ）
2.物体在力的方向上移动了一段距离。（S ）
思考：想一想，这些做功的实例有什么共同特点？
思考：力是否做功了？
F≠0，s=0
(劳而无功)
F≠0，s≠0，F⊥s
(垂直无功)
F=0，s≠0
(不劳无功)
思考：力是否做功了？
s
G
FN
作用在物体上的力
物体在这个力的方向上移动的距离
h
思考：这个过程中，是否有力做功了？
（中考·常德）如图所示四幅图中所描述的力，对物体做了功的是(　　)
A
B
C
D
A
二、功的计算
活动：把五本书匀速搬到二楼和三楼，把十五本书匀速搬到三楼，这三次搬书做的功一样多吗？
1F
2F
3F
功等于力和物体在力的方向上通过的距离的乘积。
W=Fs
牛（N）
米（m）
焦耳（J）
即：1 J＝1 N · m
1J的物理意义：
1 N的力使物体在力的方向上，通过1m的距离时所做的功为1 J。
思考：假设一层楼高3米，5本书重20N，请大家计算三名同学各做了多少功？
解：
一层楼高3m，则两层楼高6m
5本书重5N，则15本书重60N
W1＝ F1s1 =G1h1＝20 N×3m＝60 J
W2＝ F2s2 =G2h2＝20 N×6m＝120 J
W3＝ F3s3＝G3h3＝60 N×6m＝360 J
1J大约有多大呢？
两个鸡蛋重约1N。
W＝Fs＝1N×1m＝1J
h
F=G s=h
F做功为W＝Fs=Gh
克服重力做功为W=Gh
思考：如果斜面的高度不变，改变斜面的长度，使小车从不同的斜面上下滑到斜面的底部，从哪个斜面上滑下做功最多？
h
一样多
a
b
c
起重机将2×104 kg的货物从地上匀速吊起3 m高后，又在水平方向上移动5 m，求起重机做了多少功？
解：
F=G=2×104 kg×10 N/kg=2×105 N
在水平方向移动，拉力不做功，所以，起重机做的功为：
　W＝Fs＝Gh
　　＝2×105 N×3 m＝6×105 J
功
做功的两个必要因素
不做功的三种情况
功的计算
作用在物体上的力
物体在这个力的方向上移动的距离
有力无距离
有距离无力
力与距离垂直
W=Fs
1.（中考·杭州）在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其他球，以下说法正确的是(　　)
A. 在水平桌面滚动的球受到了重力，重力对它做了功
B. 手推动球杆前进时，手对球杆做了功
C. 桌面对球的支持力做了功
D. 白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功
B
2.某足球运动员在水平方向用25 N的力，将重10 N的球沿水平地面踢出，踢出后球在地面上滚了30 m才停下来。在球滚动过程中，脚对球所做的功为（ ）
A．750 J B．300 J
C．450 J D．0
D
3.用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的 s - t 图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（ ）
A. F1＞F2，W1＞W2
B. F1＝F2，W1＞W2
C. F1＝F2，W1＜W2
D. F1＜F2，W1＜W2
B
4.小明根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图。当两脚一前一后着地时重心降低，单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。如果小明的质量为50kg，他每走一步克服重力所做的功为多少？（g取10N/kg）。
解：重心升高的高度：
h=65cm=5cm=0.05m
克服重力做的功为
W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J

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