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河南省郑州市2022-2023高一上学期
期末考试数学试题
高一数学
注意事项：
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分
钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，
在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡。
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A=(-2,-1,0,1,2},B={xlnx>0},则A∩B=
A.{1}
B.{2}
C.{-2,2}
D.(-1,0,1}
2.若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是
A<君
B.a>
a
C4>
b
D.alcl>blcl
3.英国浪漫主义诗人Shelley(雪莱)在《西风颂》结尾写道，“If Winter
comes,can Spring be far behind "春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示
季节变迁的24节气，它将黄道（地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道，可近似
地看作圆)分为24等份，每等份为一个节气，2022年12月22日为冬至，经过小
寒和大寒后，便是立春，则从冬至到立卷，
地球公转的弧度数约为
A
B晋
c-
D-开
高一数学试题卷第1页（共6页）
4.若a=0.6.7,b=0.7.‘,c一lgl3,则下列结论正确的是
A.bc>a
B.c>a>b
C.a>b>c
D.c>b>a
5,已知函数y=f(x)的表达式为f(x)=|logx|.若0f(n),则2m十n的取值范围为
A.(1,+∞)
B.[1,+c∞)
C.(22,+o∞)
D.[22,+∞)
6.函数fx)=l二的图象大致为
1-x
1
是牛行
7.将函数y=sin2x+√3cos2x的图象沿x轴向左平移中个单位后，得到一
个偶函数的图象，则|p的最小值为
A最
B若
c骨
D
lx-1,xe[-1,+o)
8.设函数f(x)=
若对任意的x∈[m,十∞)，
2f(x+2),x∈(-∞，-1)，
都有f(x)≥一4，则m的最小值是
A.-4
B.-6
c.-号
二、多选题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
9.下列说法正确的是
A.“ac2>bc2"是“a>b”的充分不必要条件
高一数学试题卷第2页（共6页）
B.“xy>0”是“x十y>0”的必要不充分条件
C.命题“3x∈R,x2十1≠0”的否定是“Vx∈R,x2+1=0”
Dy=(保)的最大值为子
10.已知实数a,b满足等式2022=2023°，下列式子可以成立的是
A.a=b=0
B.aC.0D.01.已知c0s(a十B)=-怎，c0s2a=一号，其中a,B为锐角，则
A.sin2a
B.c0s(a-B)-2/5
C.cosacos8=-
10
D,tanetang--专
12.已知ax2+bx十c>0的解集是（一2,3），则下列说法中正确的是
A.若c满足题目要求，则有2023>2022成立，
B3异4一a的最小值是4.
12
C.函数y=lg(bx2+ax十1)的值域为R,则实数b的取值范围是[4，十∞)
D.当c=2时，f(x)=3ax2+6bx,x∈[m,n]的值域是[-3,1]，则n-m
的取值范围是[2,4幻
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）.
13.用二分法研究函数f(x)=x3+3x一1的零点时，第一次经计算f(0)<
0,f(1)>0,可得其中一个零点x∈(0,1)，那么经过下一次计算可得x∈
(填区间).
14.已知某扇形的圆心角为3rad,周长为10cm,则该扇形的面积为
cm2,
15.函数y=a+2-2(a>0,a≠1)的图像恒过定点P,若P∈{(x,y)mx十
高一数学试题卷第3页（共6页）高一数学评分参考
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C A D D D A D
二、项选择
9 10 11 12
AC ABD AB ACD
三、填空题
13. 14. 6 15. 8. 16. ,
四．解答题.
17.解：（1）.…5分
（2）
…………10分
18. （1），，， .…4分
（2）当时，，即成立； …………6分
当时，成立. …………10分
综上所述，． …………12分
19. （1）当时，则，由，得，
令，解得，或，
原不等式的解集为，1）（2，； …………6分
（2）由即在上恒成立，从而有：，
令，则，当且仅当时取等号，
，故实数的取值范围是. …………12分
20. （1）若选条件①②时，则 ，即： ，…………2分
又∵ 关于 对称，
∴ ，即： ，，解得：，，
又∵，∴ …………4分
∴令，
整理得：
∴的单调递增区间为 …………6分
若选条件①③时，则 ，即： ， …………2分
又∵ 关于 对称，
∴，即： ，，解得：，，
又∵，∴∴ …………4分
令，整理得：∴的单调递增区间为 …………6分
若选条件②③时，则 …………4分
,.
以下同上. …………6分
（2）若选条件①②或选条件①③时， ，
∵ ∴.∴当，即时，取得最大值为1，
当，即时，取得最小值为 . …………12分
21. 解：（1）由题意知：．
当时有，则．…………4分
（2）∵希望火箭飞行速度达到，但火箭起飞质的最大值为，，∴，，，
∴，即，得，
∴的最小值为 …………12分
22. （1）由题意，函数，可得对称轴为，
当时，在上为增函数，可得，即，
解得；
当时，在上为减函数，可得，即，
解得，因为，所以. …………6分
（2）方程，可化为，
可得且，
令，则方程化为，
方程有三个不同的实数解，…………8分
所以由的图象知，方程有两个根且，记，则或，解得， 综上所述，实数的取值范围是. …………12分

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