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中考物理
一轮复习课件
人教版
人教版2023中考物理第一轮复习
教材考点梳理
第十三讲
微专题10 极值、范围类计算
典例精讲
1
5年真题子母题
2
典例精讲
解题步骤
第1步：识别电路：判断电路类型和电表测量对象.
第2步：分析限定条件
(1)滑动变阻器类题目其核心在于求滑动变阻器的取值范围
①串联电路先整体，后部分，根据限定条件确定电流取值范围，进而确定电阻取值范围;
②并联电路先支路，后干路，根据限定条件确定电压取值范围，进而确定电阻取值范围.
①电流表的量程.
②小灯泡的额定电流
③滑动变阻器允许通过的最大电流
④电压表的量程(测定值电阻时)
取较小值作为最大电流
①滑动变阻器的最大阻值
②电压表的量程(测滑动变阻器两
端电压时)
取滑动变阻器的电阻较小值作为允许接人电路的最大电阻
(2)敏感电阻类题目其核心在于明确敏感电阻与外界环境的变化情况，然后将其看成特殊的“滑动变阻器”进行分析.
(3)多开关类题目其核心在于分类讨论，寻找出符合题目要求的开关通断方式
①串联电路中，电阻越大，电路中电流越小；
②并联电路中，电阻越大，干路电流越小.
第3步：根据串、并联电路特点，结合欧姆定律及电功率等求解.
例1 　 如图所示，电源电压恒为4.5 V，R1＝5 Ω，R2是标有“40 Ω　0.5 A”字样的滑动变阻器，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，在保证电路安全的前提下，求：
(1)电路中通过的最大电流和最小电流．
①最大电流限定条件
a. 滑动变阻器允许通过的最大电流(滑动变阻器的规格)；
b. 电流表允许测量的最大电流(电流表的量程)；
c. 电压表的量程
取电流最___(选填“大”或“小”)值．
②最小电流限定条件：滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电流表示数最小．
小
思路引导
解：(1)滑动变阻器R2允许通过的最大电流为0.5 A，电流表允许通过的最大电流为0.6 A，电压表最大示数时，电路中的电流I＝ ＝ ＝0.6 A，所以电路中的最大电流Imax＝0.5 A
由欧姆定律可知，电路总电阻越大时，电流越小
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时
R总max＝R1＋R2max＝5 Ω＋40 Ω＝45 Ω
电路中的最小电流Imin＝ ＝ ＝0.1 A
(2)滑动变阻器接入电路的阻值范围．
(2)当电路中的电流最大时，电路总电阻最小
R总min＝ ＝ ＝9 Ω
此时滑动变阻器接入电路的最小阻值
R滑min＝R总min－R1＝9 Ω－5 Ω＝4 Ω
在保证电路安全情况下，滑动变阻器可将最大阻值接入电路
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为4～40 Ω
①最大电压限定条件
a. 定值电阻R1两端加载的最大电压
b. 电压表的量程
取电压最小值．
②最小电压限定条件：滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电压表示数最小．
思路引导
(3)电压表示数的取值范围．
(3)当电路中的电流最大时，电压表测R1两端的电压最大U1max＝Imax×R1＝0.5 A×5 Ω＝2.5 V＜3 V
当电路中的电流最小时，电压表测R1两端的电压最小
U1min＝Imin×R1＝0.1 A×5 Ω＝0.5 V
所以电压表示数的取值范围为0.5～2.5 V
(4)电路消耗的总功率的取值范围．
(4)根据P＝UI可知，电源电压不变，电路的电流最大时，电路消耗的总功率最大
Pmax＝UImax＝4.5 V×0.5 A＝2.25 W
电路的电流最小时，电路消耗的总功率最小
Pmin＝UImin＝4.5 V×0.1 A＝0.45 W
所以总功率的取值范围为0.45～2.25 W
变式　小灯泡替换定值电阻
如图所示电路，电源电压恒为18 V，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V，灯泡L上标有“6 V　3 W”的字样，滑动变阻器的规格为“60 Ω　1 A”．闭合开关S后，在确保电路安全的前提下，求：(忽略灯丝电阻变化)
(1)电路中电流表和电压表示数的取值范围．
本题中灯泡的规格“6 V　3 W”会对电路中的电流表示数和电压表示数增加限定条件，在进一步分析时，还需考虑灯泡对电路的影响．
思路引导
解：(1)灯泡的额定电流IL＝ ＝ ＝0.5 A
电流表的量程为0～0.6 A，变阻器允许通过的最大电流为1 A，所以电路中允许通过的最大电流Imax＝IL＝0.5 A
灯泡的电阻RL＝ ＝ ＝12 Ω
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，
电路中的最小电流Imin＝ ＝ ＝0.25 A
所以电流表示数的取值范围是0.25～0.5 A
灯泡两端允许加载的最大电压Umax＝UL＝6 V
当电路电流最小时，电压表示数最小
Umin＝IminRL＝0.25 A×12 Ω＝3 V
所以电压表示数的取值范围是3～6 V
(2)滑动变阻器接入电路的阻值范围．
(2)当电路中电流最大时，电路总电阻最小
R总min＝ ＝ ＝36 Ω
则滑动变阻器接入电路的最小阻值
R滑min＝R总min－RL＝36 Ω－12 Ω＝24 Ω
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是24～60 Ω
(3)电路消耗的总电功率的范围．
(3)电路消耗的最大总电功率
Pmax＝UImax＝18 V×0.5 A＝9 W
电路消耗的最小总电功率
Pmin＝UImin＝18 V×0.25 A＝4.5 W
所以电路消耗的总电功率范围是4.5～9 W
(4)[改变电表位置]若将电压表并联在滑动变阻器两端时，滑动变阻器允许调节的阻值范围和电路消耗的最大功率．
(4)改变电压表位置后，电路中允许通过的最大电流仍是Imax＝0.5 A
滑动变阻器接入电路中的最小阻值不变，即R滑min＝24 Ω
此时电路中电压表示数允许取值范围是0～15 V
当电压表的示数为15 V时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大
此时小灯泡两端的电压ULmin＝U－U滑max＝18 V－15 V＝3 V
电路中的最小电流Imin′＝ ＝ ＝0.25 A
滑动变阻器接入电路中的最大阻值
R滑max′＝ ＝ ＝60 Ω
所以滑动变阻器允许调节的阻值范围为24～60 Ω
电路消耗的最大功率Pmax＝UImax＝18 V×0.5 A＝9 W
5年真题子母题
1. (2022鄂州33题7分)如图所示，科技制作小组运用电学知识设计了一个电子身高测量仪．已知定值电阻R1＝5 Ω，电源电压恒为4 V，R2的规格为“20 Ω　0.5 A”，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A．根据以上信息，请回答下列问题．
(1)当被测身高增加时，电压表的示数_____(选填“变大”“变小”或“不变”).
变大
(2)当R2实际接入的电阻值为5 Ω时，电流表的读数是多少？
(2)当开关S闭合时，R1与R2串联，电流表测电路电流，电压表测R2两端电压，电流表的读数
I＝ ＝ ＝0.4 A
(3)为保证各元件安全，变阻器R2接入电路中的阻值范围是多少？
(3)电流表的量程为0～0.6 A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5 A，因此为了保护滑动变阻器，电路中的电流I′＝ ＝ ≤0.5 A，解得R2≥3 Ω
为了保护电压表，R2两端的电压U2＝I″R2＝ R2＝ R2≤3 V，解得R2≤15 Ω
变阻器R2的阻值范围是3～15 Ω
1. 1　变元件及连接方式
(2022黄石21题7分)如图所示的电路中电源电压保持不变，两个电流表的量程都为(0～1 A)，灯泡额定电压为6 V．闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P至中点，灯泡正常发光，此时电流表 读数为0.4 A， 读数为0.6 A．求：
(1)电源电压U，以及电压表示数UV.
解：(1)由电路图可知，滑动变阻器与灯泡并联，电流表 测通过滑动变阻器的电流，电流表 测干路的电流，电压表测电源电压．滑动变阻器的滑片滑到中点时，灯泡正常发光，则电源电压为U＝U额＝6 V，电压表的示数UV＝6 V
(2)滑动变阻器的最大阻值Rm，以及灯泡的额定功率PL.
(2)此时滑动变阻器连入电路中的阻值
R中＝ ＝ ＝15 Ω
滑动变阻器的最大阻值Rm＝2R中＝2×15 Ω＝30 Ω
通过灯泡的额定电流
IL＝I2－I1＝0.6 A－0.4 A＝0.2 A
灯泡的额定功率PL＝U额IL＝6 V×0.2 A＝1.2 W
(3)滑动变阻器调至多大时，全电路总功率达到最大，此最大总功率是多少？
(3)因电流表 允许的最大电流为1 A，所以通过滑动变阻器的最大电流
Im＝I大－IL＝1 A－0.2 A＝0.8 A
此时滑动变阻器接入电路中的阻值
RP′＝ ＝ ＝7.5 Ω
此时电路的最大总功率P大＝UI大＝6 V×1 A＝6 W
解题关键点
从本题题干中“两个电流表的量程都为(0～1 A)”可判断出对于电路总电功率的极值限制在于电流表的量程上，分析电路为并联电路，干路电流大于支路电流，因此电流表 的最大电流只能到1 A，据此分析求解．
2. (2022荆门32题6分)周末，小东跟妈妈一起到超市购物，发现称量物品的电子秤(如图甲所示)与所学的物理知识有关，回家自己设计了一个简易的电子秤，电路如图乙所示．已知电源电压恒为6 V，电流表的量程为0～0.6 A，R0为定值电阻，R1为压敏电阻，其阻值随所受压力大小变化的关系如图丙所示．将质量为 0.2 kg的托盘放在压敏电阻上(此时未放物品)闭合开关，电流表的示数为0.1 A.
解题关键点
在分析电阻与压力的图像关系时，需要注意托盘的质量为0.2 kg不可忽略，其对压敏电阻也会产生压力，在计算时需要计入．
解：(1)未放物品时，电流表的示数I1＝0.1 A，此时电路消耗的总功率
P＝UI1＝6 V×0.1 A＝0.6 W
(1)求未放物品时，电路消耗的总功率．
(2)为了能正常工作，电路的总电阻不能小于多少？
(2)电流表的量程为0～0.6 A，因此电路中最大电流为0.6 A
电路中总电阻的最小阻值Rmin＝ ＝ ＝10 Ω
所以电路的总电阻不能小于10 Ω
(3)求这个电子秤所能称量物品的最大质量．
(3)由图丙可知，压敏电阻的阻值随物品重力的增大而减小，当放上0.2 kg的托盘时，压敏电阻的阻值R1＝55 Ω，此时电路中的总电阻
R＝ ＝ ＝60 Ω
则定值电阻R0＝R－R1＝60 Ω－55 Ω＝5 Ω
当电子秤称量的物品质量最大时，电路中总电阻
的最小阻值为Rmin＝10 Ω
此时压敏电阻的阻值R1′＝Rmin－R0＝10 Ω－5 Ω＝5 Ω
由图丙可知，此时压敏电阻受到的压力F＝52 N
压敏电阻上托盘与物品的总质量
m总＝ ＝ ＝ ＝5.2 kg
所以该电子秤能称量物品的最大质量
m大＝m总－m盘＝5.2 kg－0.2 kg＝5 kg
3. (2020咸宁32题9分)如图甲所示的电路，电源两端电压U不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器．将滑动变阻器的滑片滑到a端，闭合开关时滑动变阻器R消耗的功率P1为1.8 W．断开开关时电流表的示数改变了0.3 A；当开关S断开后，滑动变阻器的滑片在滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值R与电流表示数的倒数 的关系如图乙所示．求：
(1)电源两端的电压U和滑动变阻器最大的阻值Rm.
解：(1)当滑片滑至a端，闭合开关时，R与R0并联，R接入电路的阻值最大，滑动变阻器R消耗的功率P1＝1.8 W，通过滑动变阻器的电流为I1，断开开关时，R所在的支路电路断开，变化的电流为I1＝0.3 A，即为通过滑动变阻器的电流，电源两端的电压U＝U1＝ ＝ ＝6 V
滑动变阻器接入电路的最大阻值Rm＝ ＝ ＝20 Ω
(2)定值电阻的阻值R0.
(2)当开关S断开后，滑动变阻器与定值电阻R0串联，根据图像可知，当R＝2 Ω时， ＝2 A－1，即I＝0.5 A
电源电压为U＝I(R0＋R)，即6 V＝0.5 A×(R0＋2 Ω)
定值电阻的阻值为R0＝10 Ω
(3)电路消耗的最小功率P2.
(3)当开关S断开，滑片滑到b端时，滑动变阻器接入电路的最大阻值R与定值电阻R0串联，电路消耗的电功率最小，电路总电阻
R总＝Rm＋R0＝20 Ω＋10 Ω＝30 Ω
电路消耗的最小功率 P2＝ ＝ ＝1.2 W
谢谢
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