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机车启动的两种方式
1.以恒定功率P额启动;
机车的启动方式有两种：
2.在恒定的牵引力F作用下匀加速启动。
机车启动的两种方式
v增大
f不变
v最大，以vm匀速
当F=f时
a=0
P一定
F减小
a减小
F=P / V
a=(F-f )/ m
v
t
0
vm
（2）启动过程：先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以最大速度做匀速直线运动。
（3）瞬时加速度公式:
（4）最大速度
恒定功率启动时牵引力为变力，功只能用W =Pt计算，不能用W =Fl计算
（1）恒定功率启动的v-t
恒定功率启动
V
t
t
P
0
Vm
t加
t加
t加
t
F
O
0
t
a
机车以恒定P启动的图像
t加
v=at
F>f
P=FV=F·at
（2）启动过程：先做匀加速，再做加速度逐渐减小的变加速，最终以最大速度匀速。
v
t
0
vm
t1
v1
a一定
V增大
F不变
P均匀增大
以P额继续加速
P实= P额
v增大
f不变
v最大，以vm匀速
当F=f时
a=0
P一定
F减小
a减小
F=P / V
a=(F-f )/ m
t2
（3）匀加速时间:
（1）恒定牵引力启动的v-t
恒定的加速度a（或恒定的牵引力F）启动
V
t
t
F
O
P
t
0
机车以恒定a启动的各种图像
a
t
0
t加
t加
t加
t加
t1
t1
t1
t1
v1
vm
P额
F′牵
两种起动方式的比较
不同点：
以恒定功率起动只有一个变加速阶段，起动过程短，但容易损坏发动机
以恒定牵引力起动有两个加速阶段，起动过程长，但起动平稳有利于发动机
相同点：
无论哪种方式起动，汽车所能达到的最大速度相同，都等于　　　　 ，达到最大速度的条件相同，都是当a=0时取得　　　　　　
vm＝
f
P额
典例：质量为m＝5×103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍．让车保持额定功率为60 kW，从静止开始行驶，求(g取10 m/s2)：
(1)汽车达到的最大速度vmax；
(2)汽车车速v1＝2 m/s时的加速度．
(3)汽车的加速度a=2 m/s2时的速度．
典例：质量为m＝5×103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍．让车保持额定功率为60 kW，从静止开始行驶，求(g取10 m/s2)：
(1)汽车达到的最大速度vmax；
(2)汽车车速v1＝2 m/s时的加速度．
(3)汽车的加速度a=2 m/s2时的速度．
典例：质量为m＝4 t的机车，发动机的最大输出功率P＝80 kW，运动阻力恒为Ff＝2×103 N．
(1)若机车由静止开始以a＝0.5 m/s2的加速度沿水平轨道做匀加速直线运动的过程中，求机车能达到的最大速度；
(2)若机车保持最大功率不变沿水平轨道行驶，求机车能达到的最大速度以及速度为10 m/s时机车的加速度．
【答案】　(1)20 m/s　(2)40 m/s　1.5 m/s2
典例：质量为5t的汽车,额定功率为P=90kW,设汽车运动时阻力恒为车重的0.05倍。
（1）求汽车沿水平道路行驶的最大速度
（2）设汽车由静止起沿水平道路做匀加速直线运动,加速度a=0.4m/s2,求汽车维持这一加速度行驶的最长时间(g=10m/s2)
（1）∵m=5000kg, P=9.0×104 W
f=kmg=0.05×5000×10=2.5×103N
∵Pm=fvm
∴vm=Pm／f =9.0×104／2.5×103 m/s=36 m/s
【解】
典例：质量为5t的汽车,额定功率为P=90kW,设汽车运动时阻力恒为车重的0.05倍。
（1）求汽车沿水平道路行驶的最大速度
（2）设汽车由静止起沿水平道路做匀加速直线运动,加速度a=0.4m/s2,求汽车维持这一加速度行驶的最长时间(g=10m/s2)
根据牛顿第二定律有: F–f=ma
F=f+ma=4.5×103N
匀加速运动完毕时有:P=Pm
∵Pm=Fv
∴v=Pm／F=9.0×104 ／4.5×103m/s=20m/s
（2）汽车做匀加速直线运动完毕时,功率达到最大输出功率,即额定功率
∵v=at
∴t=v／a=50s
错误解法:vm=at t=vm／a=90s
典例：质量为5t的汽车,额定功率为P=90kW,设汽车运动时阻力恒为车重的0.05倍。
（1）求汽车沿水平道路行驶的最大速度
（2）设汽车由静止起沿水平道路做匀加速直线运动,加速度a=0.4m/s2,求汽车维持这一加速度行驶的最长时间(g=10m/s2)
结
束

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