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课题： 6.4 生活中的圆周运动
教学目的要求：1.会分析火车转弯、汽车过拱形桥等实际运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题；2.了解航天器中的失重现象及原因；3.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害。
教学重点：火车转弯、汽车过拱桥等问题中的圆周运动情况分析；离心运动
教学难点：火车转弯、汽车过拱桥等问题中的圆周运动情况分析
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【巩固】 什么是向心加速度an？ 向心加速度的表达式 向心加速度与半径r的关系 作业讲评 【导入】 在铁路弯道处，稍微留意一下，就能发现内、外轨道的高度略有不同。你能解释其中的原因吗？ 引导回顾 提问 引导思考 导入新课 思考回答 默写公式 阅读P35 [问题] 并思考
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【新授】 圆周运动在生活中有着广泛的应用。 火车转弯 (
（图1）
)火车车轮的结构特点 火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点，主要是有助于固定火车运动的轨迹。（如图1所示） 火车转弯时的向心力分析 如果转弯处内外轨一样高：外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力。 缺点：火车质量太大，靠该办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮容易损坏、变形，发生危险。 (
（图3）
)2、在转弯处使外轨略高于内轨（倾斜轨道）：火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，支持力FN与重力G的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力，这就减轻了轮缘与外轨的挤压——内轨和外轨同轮缘之间均无挤压。 因此，在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力来提供（如图3）。 设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为v0，由图3所示力的合成， 展示： 火车车轮 要点分析 板书 重点分析 讲解 板书 观察：火车车轮的构造 思考 记录笔记 思考回答
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得向心力为F合=mgtanα=mg 由牛顿第二定律得：F合=m，所以mg=m 即火车转弯的规定速度v0=。 对火车转弯时速度与向心力的讨论 A.当火车以规定速度v0转弯时，F合=Fn，这时轮缘与内外轨均无侧压力。 B.当火车转弯速度v>v0时，F合＜Fn，外轨向内挤压轮缘提供侧压力，与F合共同充当向心力。 C.当火车转弯速度v（图4）
)[分析]：汽车在桥上运动经过最高点时，汽车所受重力G及桥对其支持力FN提供向心力。如图4。 G－FN=m，所以FN=G－ 汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对作用力与反作用力，故汽车对桥的压力小于其重力。 分析讲解 板书 要点讲解 分析 重点讲解 笔记 P36 思考讨论 笔记记录 思考 笔记
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[思考]：汽车的速度不断增大时，会发生什么现象？ 1.由FN=G－可知：v越大，FN越小。 2.当FN=0时，由G=m可得v=。 若速度大于时，汽车所需的向心力会大于重力，这时汽车将“飞”离桥面。观看摩托车越野赛时，常有摩托车飞起来的现象，就是这个原因。 （二）汽车过凹桥时，车对桥的压力大于其重力 (
（图5）
)[分析]：如图5，汽车经过凹桥最低点时，受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，其合力充当向心力。则有：FN－G=m，所以车对桥的压力FN′=FN=G+m。FN′＞G，且v越大，车对桥的压力越大。 [思考]：汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，如图6所示，它的运动能用上面的方法求解吗？ (
（图6）
)分析：可以用上面的方法求解，但要注意向心力的来源发生了变化。如图6，重力沿半径方向的分力和垂直桥面的支持力共同提供向心力。 设此时汽车与圆心的连线和竖直方向的夹角为θ，则有mgcosθ－FN=m， 所以FN=mgcosθ－m 即：桥面支持力与夹角θ、车速v都有关。 三、航天器中的失重现象 飞船环绕地球做匀速圆周运动，当飞船距地面高度为一二百千米时，它的轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重（G=mg）。 除了地球引力外，航天员还可能受到飞船座舱对他的支持力FN ，引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运 分析讲解 重点讲解 分析 板书讲解 分析讲解 笔记记录 批注要点 P37[思考与讨论]
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动所需的向心力F=，即mg－FN=，即 FN=m（g－） (
（图7）
)由此解出，当v=时，座舱对航天员的支持力FN=0，航天员处于完全失重状态（即a=g时）。 [思考]：地球可以看作一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球半径R（约为6400 km）。地面上有一辆汽车，重量是G=mg，地面对它的支持力是FN。汽车沿南北方向行驶，不断加速。如图7所示。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？ 这和飞船的情况相似，当汽车速度达到v=时（代数计算可得v=7.9×103 m/s），地面对车的FN=0，这时汽车已经飞起来了，此时驾驶员与座椅间无压力，都处于完全失重状态。驾驶员躯体各部分之间没有压力，他会感到全身都飘起来了。 四、离心运动 (
（图8）
)1、定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。 2、本质：离心现象是物体惯性的表现。 3、如图8所示： （1）向心力的作用效果是改变物体的运动方向，如果它们受到的合外力恰好等于物体所需的向心力，物体就做匀速圆周运动，此时，Fn=mrω2 。 （2）如果向心力突然消失（例如小球转动时绳子突然断裂），则物体的速度方向不再变化，由于惯性，物体将沿此时的速度方向（即切线方向），按此时的速度大小飞出，这时Fn=0。 重点分析 讲解 提问思考 分析讲解 要点讲解 笔记批注 思考回答 笔记
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（3）如果提供的外力小于物体做匀速圆周运动所需的向心力，虽然物体的速度方向还要变化，但速度方向变化较慢，因此物体偏离原来的圆周做离心运动，其轨迹为圆周和切线间的某条线，如图9所示，这时，F（图9）
)4、离心运动的应用和危害 （1）利用离心运动制成离心机械，例如离心干燥器、洗衣机的脱水筒和离心转速计等等。 （2）在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F很大，大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故(如图9)。因此，在转弯处为防止离心运动造成危害：一是限定车辆的转弯速度；二是把路面筑成外高内低的斜坡以增大向心力。 【总结】 【作业】 要点讲解 课堂总结 作业布置 笔记记录 笔记梳理 作业记录
板书设计 6.4 生活中的圆周运动 一、火车转弯 三、航天器中的失重现象 1、结构 2、向心力 汽车过拱桥 四、离心运动 1、凸面 2、凹面 1、定义 2、应用和危害
教学课后小结

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