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小升初专题-平面图形的周长与面积（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
一．选择题（共8小题）
1．一个等腰三角形的腰长是6厘米，其中两条边的比是1：3，这个等腰三角形的周长是（　　）厘米。
A．30 B．14 C．30或14 D．24
2．如图，阴影部分的周长是（　　）
A．67.1厘米 B．70.65厘米 C．90.65厘米 D．87.1厘米
3．在一个半径为3m的圆形水池周围铺了一条1m宽的路，这条路的面积是（　　）m2。
A．109.9 B．87.92 C．59.69 D．21.98
4．如图是梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是54cm2，高是9cm，那么转化后，三角形的底是（　　）cm。
A．3 B．6 C．12 D．18
5．如图，在长方形ABCE中，AE＝10厘米，AB＝8厘米。三角形ACD的面积是20平方厘米，那么梯形ABDE的面积是（　　）平方厘米。
A．100 B．160 C．200 D．300
6．如图在两个同样大小的正方形中阴影部分的面积相比（　　）
A．A大 B．B大 C．一样大 D．无法比较
7．把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似平行四边形（如图），近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的面积是（　　）平方厘米。
A．62.8 B．314 C．628 D．1256
8．图中阴影部分的面积是（　　）cm2。
A．64 B．50.24 C．32 D．25.12
二．填空题（共6小题）
9．一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是　 　平方厘米，斜边上的高是　 　厘米．
10．如图中正方形B的面积是5cm2，那么图A的面积比正方形B大 　 　cm2。
11．某钟表的时针长10cm，那么从1点钟到6点钟，时针扫过的面积约是 　 　cm2。（保留一位小数）
12．如图，每个小正方形面积为1cm2，长方形面积是 　 　cm2。
13．一个直角梯形上底与下底的比是3：5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就变成一个正方形。这个梯形的面积是 　 　平方厘米。
14．一个周长是31.4米的圆形水池，要在它的周围铺一条宽1米的小路，小路的面积是 　 　平方米。
三．判断题（共5小题）
15．圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的4倍。 　 　
16．边长是4厘米的正方形周长和面积相等。 　 　
17．如图，阴影部分的面积等于空白部分的面积。 　 　
18．把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长和面积都变小了。 　 　
19．如图，长方形ABCD，图中甲与乙两部分的面积相等。 　 　（判断对错
四．计算题（共2小题）
20．求阴影部分的周长.（大圆R＝4.5，小圆r＝2，单位：cm）
21．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）
五．应用题（共6小题）
22．如图，在梯形草坪里辟出一块半圆形地用来种菊花，其余地方植入绿草。绿草占地多少平方米？
23．如图，一张直径6cm的圆形纸片，在一个足够大的正方形内任意移动，这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是多少平方厘米？
24．“中国天眼“（FAST）是世界最大的单口径射电望远镜，能刺穿“光年之外”，能洞悉宇宙前世……它的学名叫500米口径球面射电望远镜。“中国天眼”的反射面总面积相当于30个标准足球场，总共用了45万块三角形面板，拼出4450块反射面板单元。已知一个标准足球场的长是110米，宽75米你知道“中国天眼“（FAST）反射面大概有多大吗？
25．一辆自行车轮胎的外直径约是70cm。如果平均每分钟转100周，通过一座1318.8m长的桥，需要几分钟？
26．为了校庆，学校准备编排一套大型集体舞，60名学生围成两个套在一起的大小不同的圆圈，并且每个圆圈上人与人之间的间隔都一样，大圈半径6米，小圈半径4米。那么你知道内、外圈各应站多少名学生吗？
27．如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块，由A、B、C、D、E、F六个正方形组成，已知中间最小的正方形A的边长为2，那么这个长方形色块图的面积是多少？
小升初专题-平面图形的周长与面积（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：6÷3＝2（厘米）
6+6+2＝14（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是14厘米。
故选：B。
2．【解答】解：3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（cm）
3.14×20×2×
＝125.6×
＝15.7（cm）
31.4+15.7+20
＝47.1+20
＝67.1（cm）
答：阴影部分的周长是67.1cm。
故选：A。
3．【解答】解：3+1＝4（米）
3.14×（42﹣32）
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条路的面积是21.98平方米。
故选：D。
4．【解答】解：54×2÷9
＝108÷9
＝12（厘米）
答：转化后三角形的底是12厘米。
故选：C。
5．【解答】解：20×2÷8
＝40÷8
＝5（厘米）
10+5＝15（厘米）
（10+15）×8÷2
＝25×8÷2
＝100（平方厘米）
答：梯形ABDE的面积是100平方厘米。
故选：A。
6．【解答】解：因为两个正方形的面积相等，A、B两个图形中阴影部分的面积都是用正方形的面积减去4个扇形（一个圆）的面积，所以阴影部分的面积一样大。
故选：C。
7．【解答】解：圆的半径：20÷2＝10（厘米）
圆的面积：3.14×102＝31.4（平方厘米）
答：圆的面积是31.4平方厘米。
故选：B。
8．【解答】解：如图：
8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
答：阴影部分的面积是32平方厘米。
故选：C。
二．填空题（共6小题）
9．【解答】解：三角形的面积：6×8÷2，
＝48÷2，
＝24（平方厘米）；
斜边上的高：24×2÷10，
＝48÷10，
＝4.8（厘米）；
答：这个三角形的面积是24平方厘米；斜边上的高是4.8厘米．
故答案为：24，4.8．
10．【解答】解：3.14×5﹣5
＝15.7﹣5
＝10.7（平方厘米）
答：图A的面积比正方形B大10.7平方厘米。
故答案为：10.7。
11．【解答】解：6﹣1＝5（小时）
3.14×102×
＝3.14×100×
＝314×
≈130.9（平方厘米）
答：时针扫过的面积约是130.9平方厘米。
故答案为：130.9。
12．【解答】解：因为每个小正方形面积为1cm2，所以长方形的长是11厘米，宽是6厘米。
11×6＝66（平方厘米）
答：长方形面积是66平方厘米。
故答案为：66。
13．【解答】解：（7﹣1）÷（5﹣3）
＝6÷2
＝3（厘米）
3×3+7＝16（厘米）
（3×3+5×3）×16÷2
＝24×16÷2
＝192（平方厘米）
答：这个梯形的面积是192平方厘米。
故答案为：192。
14．【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（米）
5+1＝6（米）
3.14×（62﹣52）
＝3.14×（36﹣25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：小路的面积是34.54平方米。
故答案为：34.54。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：假设原来圆的半径是1，现在圆的半径是2
原来圆的周长：2×π×1＝2π，面积：π×1×1＝π
现在圆的周长：2×π×2＝4π，面积：π×2×2＝4π
所以圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的4倍，这句话是正确的。
故答案为：√。
16．【解答】解：边长是4厘米的正方形，正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，意义不同，周长和面积无法比较，原题说法错误。
故答案为：×。
17．【解答】解：阴影三角形的底是长方形的长，高等于长方形的宽，所以阴影三角形的面积等于长方形面积的一半；所以阴影部分的面积等于空白部分的面积，都等于长方形面积的一半。
原题说法正确。
故答案为：√。
18．【解答】解：把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了。所以题干的说法是错误的。
故答案为：×。
19．【解答】解：BD是长方形的对角线，所以三角形ABD与三角形BCD面积相等，又因为两个空白长方形的对角线也在BD上，两边的空白三角形的面积相等，所以图中甲与乙两部分的面积相等，因此原题说法正确。
故答案为：√。
四．计算题（共2小题）
20．【解答】解：（4.5×2）×4+2×3.14×4.5+2×3.14×2
＝9×4+28.26+12.56
＝36+28.26+12.56
＝76.82（厘米）
答：阴影部分的周长是76.82厘米。
21．【解答】解：阴影部分面积：
25×20﹣3.14×（20÷2）×（20÷2）÷2
＝500﹣3.14×10×10÷2
＝500﹣157
＝343（cm2）
答：阴影部分的面积为343平方厘米．
五．应用题（共6小题）
22．【解答】解：（20+30）×20÷2﹣3.14×（20÷2）2÷2
＝500﹣157
＝343（平方米）
答：绿草占地343平方米。
23．【解答】解：半径：6÷2＝3（厘米）
（3×3﹣×3.14×32）×4
＝（9﹣7.065）×4
＝1.935×4
＝7.74（平方厘米）
答：这张圆形纸片不可能接触的面积是7.74平方厘米。
24．【解答】解：110×75×30
＝8250×30
＝247500（平方米）
答：“中国天眼“（FAST）反射面大概有247500平方米。
25．【解答】解：70厘米＝0.7米
1318.8÷（3.14×0.7×100）
＝1318.8÷（2.198×100）
＝1318.8÷219.8
＝6（分钟）
答：需要6分钟。
26．【解答】解：大小两个圆的周长是比是6：4＝3：2
3+2＝5
60×（人）
60×＝24（人）
答：内圈应站24人，外圈应站36人。
27．【解答】解：设右下方两个相等的正方形边长为x，根据图意有：
x+4+x+6＝x+x+x+2
2x+10＝3x+2
x＝8
原长方形的长为：8+8+8+2＝26
原长方形的宽为：8+6+8＝22
面积为：26×22＝572
答：这个长方形色块图的面积是572。
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