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贵阳市普通中学2022-2023学年度第一学期期末监测考试试卷
高一数学
注意事项：
1.本试卷共6页，满分100分，考试时间120分钟.
2.答案一律写在答题卡上，写在试卷上的不给分
3.考试过程中不得使用计算器
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。每小题有四个选项，其中只有一
个选项正确，请将你认为正确的选项填写在答题卷的相应位置上。)
1.已知集合A={-2,12,3},B={x-1A.{1,2}
B.{-2,3}
C.{-21,2}
D.{-2,23}
2.已知幂函数f(x)的图象经过点M(4,2),则f(2)=
A.4
B.2
C.√2
D.
2
3.下列函数中是同一函数的是
A.f(x)=(x)2,g(x)=x
B.f(x)-Vx',g(x)=x
C.f(x)=1gx,g(x)=21gx
D.f(x)=Ine',g(x)=x
4.在单位圆中，已知角a的终边与单位圆的交点为P(-亏亏，
34、
则sin(π+a)等于
4
A.
B.
5
5
3
3
C.-
D.
高一数学试卷第1页（共6页）
5.设函数f()=2-3x-4(x>0),则f()
4
A.有最小值2-4V3
B.有最大值2-4√3
C.有最小值2+4√5
D.有最大值2+4√3
6.已知x=2.13,y=0.321,z=l0g210.3,则
A.y>z>x
B.y>x>Z
C.x>y>z
D.x>z>y
7.已知函数f)=os(2x+p),则“p=石”是“f是奇函数”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.某公司在30天内A商品的销售价格P(元)与时间t(天)的关系满足下方图象所示
的函数，A商品的销售量Q(万件)与时间1的关系是Q=40-1,则下列说法正确的是
①第15天日销售额最大
6
②第20天日销售额最大
5
③最大日销售额为120万元
④最大日销售额为125万元
10
20
30t
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对得4分，部分选对得2分，有选错得0分.)
9.下列命题中正确的是
A.x>0,x+1≥2
B.x∈R,x2>0
C.3x>0,lgx<0.01x
D.3x>0,lnx+2x-6=0
高一数学试卷第2页（共6页）启用前★注意保密
贵阳市普通中学2022-2023学年度第一学期期末监测考试
高一数学参考答案与评分建议
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。）
题号
1
y
3
4
5
6
7
8
答案
B
c
D
A
B
C
A
B
二、多项选择题（本题共2小题，
每小题4分，共8分。)
题号
9
10
答案
ACD
BC
三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。)
11.(-0,1)U1,4]
12.1
13.
2
14.
f(x)=sin2x(答案不唯一)
15.
四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或
演算步骤。)
9
16.解：(1)因为sina=
5′且sin2a+cos2a=1,则cos2a=1-sin2a=
25
又7sina 4
tana=
.4分
cos a
2
(2)因为sin2a=2 sina cosa=
25’cos2a=1-2sin2a=-7
5
√2
所以cos(2a+乃=
4
(cos2a-sin2a)=17
50
8分
17.解：(1)因为当a=0时，f(x)>1可化为-x2+2x+4>1,即是x2-2x-3<0,
又x2-2x-3=0的两根为x=-1,x2=3
所以x2-2x-3<0的解集为(-1,3)：…
.4分
高一数学第1页（共3页）
(2)因为f)=-x2+(2-4x+4的图象的对称轴为x=2,0,而f在[-2,51上是
2
单调函数，
当f(x)在[-2,5]上是增函数时，
-0≥5，解得a≤-8：
2
当f(x)在[-2,5]上是减函数时，
2-a≤-2，解得a≥6，
综上所述的取值范围是a≤-8或a≥6
8分.
1解：1D因为/)=sin2x+孕+sn(2x-孕+cos2x=sn2x+cos2,
则f)=2sin(2x+,故T=2z=π，且2x+
=π
+2kπ(k∈Z)时，
42
即x=元+kπ(k∈Z),f()的最大值为V2:
..4分
8
(2)因为f()=V2sin(2x+牙)，令u=2x+不，则y=N2sinu,
4
当-花+2k元≤w≤无+2kπ时，y=V2sinu递增，
2
解得-3+k红≤x≤石+kxk∈Z),
8
8
又xe0,小，则)的单调递增区何为0g,文
8分
x2+2x-3,x≤0
19.解：（1)因为f(x)
-2+lnx,x>0
当x≤0时，f(x)=(x+1)2-4,故x≤0时，f(x)≥-4，又f(0)=-3,
当x>0时，f(x)∈R且在(0，+o)递增.
而方程f(x)=k有三个不等实根等价于y=f(x)和y=k的图象有三个交点，
根据图象可知实数k的取值范围是-4(2)因为g(x)=x2-2x+a=(x-1)2+a-1,
高一数学第2页（共3页）

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