资源简介

第六章 整理与复习 行程问题
教学目标：
通过研究学习，帮学生理解流水行程和过桥问题的意义及特点，学会分析流水行程和过桥问题的意义和特点，学会分析流水行程和过桥问题的数量关系，会解决流水行程和过桥问题求路程的问题。
教学重点：
学会分析流水行程和过桥问题的数量关系，会解决流水行程和过桥问题求路程的问题。
教学难点：
理解分析流水行程和过桥问题的数量关系。
行程问题——流水行船问题
一、知识概述
船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
顺水速度=船速+水速（1）
逆水速度=船速-水速.（2）
这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
基本练习：
（1）船速为40千米/小时，水速为2千米/小时，它顺水航行的速度是 。
（2）船速为40千米/小时，水速为2千米/小时，它逆流而上的速度为 。
（3）一只船在河水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行50千米需用 小时。
（4）一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时航行 千米。（船速，水速按每小时算）
（5）船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时,水速_______，船速________。
例1 甲、乙两港间的水路长216千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水12小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
例2 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？
例3 甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？
例4 小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？
例5 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？
行程问题——过桥问题
一、知识概述
“火车过桥”是行程问题中的一种情况，桥是静止的，火车是运动的，火车通过大桥，是指火车头上桥到车尾离桥。关键的关系式：
车过桥行驶路程：桥长＋车长
所用时间＝（桥长＋车长）÷火车速度
【例题1】 一列列车长150米，每秒钟行19米，问全车通过420米的大桥，需要多少分钟
练习：一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔是40米，这列火车从车头达到第1根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟，这列火车分钟行多少米？
【例题2】 一列车通过530米的隧道要40秒钟,以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟,求这列车的速度及车长。
练习：一列火车通过长174米长的隧道，用了33秒，当它通过长594米的大桥时，速度比原来提高，结果用了51秒．求：①火车过桥时的速度？②火车车身的长度？
两列火车相向而行，从相遇到相离所用时间：两火车车身长度÷两车速度和
【例题3】 有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长250米，每秒行15米。现在两车相向而行，从相遇到离开需几秒钟？
练习：有两列火车，一车长290米，每秒行20米，另一车长250米，每秒行25米，现在两车车头刚好在长900米铁桥的两端相对开出，问两车从桥头出发到车尾离开需要几秒钟？
两列火车相遇,甲(乙)车乘客看到乙车驶过全程:乙(甲)车车长
【例题4】两列对开的火车相遇，甲车上的司机看到乙车从旁边开过去，共用了6秒钟。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，乙车长多少米？
练习：一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385
米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒

展开更多......

收起↑