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第六章 整理与复习 行程问题一相遇问题
教学目标：
通过研究学习，帮学生理解相遇问题的意义及特点，学会分析相遇问题的意义和特点，学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。
教学重点：
学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。
教学难点：
理解分析相遇问题的数量关系。
一、课前热身
1、东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？
2、甲港和乙港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？
3、一辆快车和一辆慢车分别从广州和深圳两地同时相向而行，经过小时在离中点3千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？
4、甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分钟？
二、知识概述：
行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题（涉及两个或两个以上物体运动的问题），指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。
数量关系：总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 S＝V和×t相遇
相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）t相遇＝ S÷V和
另一个速度＝甲乙速度和－已知的一个速度 V甲＝ V和－V乙
注意：无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。
解题秘诀：
必须弄清物体运动的具体情况（清楚运动状态），运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。
要充分运用图示等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。
三、典型例题
例1、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，几小时相距180千米？
例2、甲乙两地的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发？
例3.甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发相向而行。3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？
例4.A、B两城间有一条公路长240千米，甲、乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后以原速沿路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？
变式：甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇在距A站28千米处，相遇后两车继续前进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米处。A、B两站间的路程是多少千米？
例5.甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度和甲同时出发，在两队间不断地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

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