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第10讲 整数、小数和分数
知识点回顾：
整数：
和 统称自然数；整数包括 、 和 。
2.小数：
（1）小数有 和 小数；无限小数又包括 和 。
（2）纯循环小数和混循环小数是 小数。
（3）小数的基本性质：小数的末尾添上 或去掉 ，小数的大小不变。
（4）小数点位置的移动引起小数的大小变化：小数点向 移动一位、两位、三位、......移动后的数就 到原来的10倍、100倍、1000倍......反之，小数点向 移动一位、两位、三位......移动后的数就缩小到原来的、、，......
3.分数：
（1）把单位“1” 分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。表示其中一份的数就是 。
（2）分数的基本性质：分数的分子和分母 （0除外），分数的大小 。
4.小数、整数和分数大小比较及读写：
（1）自然数的大小比较：先看 ，位数多的数则 。位数相同，从 开始比较。
（2）小数的大小比较：先看 ，整数部分大的数则就大。整数部分相同，在比较 ，依次比较各个数位上的数。
（3）分数的大小比较：分母相同，分子大 ；分子相同，分母大则 。分母不同要先 再进行比较。
（4）读数和写数都从 开始，没有的数位用 补充。
例1：有一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，其他各位上都是零，这个数写作 ，读作 ，把这个数改写成以“万”作单位的数是 ，省略亿后面的尾数约是 。
练习1：
一个数由50个亿，500个万和5005个一组成，这是个 数，写作 ，读作 。这个数最高位上的5是最低位上的5的 倍。
一个九位数，最高位上的数字是2，千万位和万位上的数字都是最小的合数，百位上的数字是最大的一位数，其余各位上的数字均为0，这个数是 ，改写成以“万”为单位的数是 万，省略亿后面的尾数约是 亿。
2010年底，我国拥有汽车八千五百一十九万三千一百辆，横线上的数写作 ，用“四舍五入”法省略万后面的尾数是 。
例2：用最小的一位数、最小的质数、最小的合数和三个0组成六位数。
一个“零”都不读出的最小六位数是 ；
只读一个“零”的最大六位数是 ；
读出两个“零”的六位数是 。
练习2：
用三个8和三个0组成六位数。
（1）一个“零”都不读的六位有 ；
（2）只读一个“零”的六位数有 ；
（3）读出两个“零”的六位数有 。
2.有三张数字卡片1,2,3，利用这三张卡片可以排出多少个不同的三位数？若把卡片2换成0，又可排出多少个不同的三位数？
选择。
读下面的数，读出一个零的数是（ ），读出两个零的数是（ ），读出三个零的数是（ ），一个零也不读的数是（ ）。
A.6060606 B.6606600 C.6660600 D.6600606
用数字0-9组成一个十位数（每个数字都不重复），如果百万位和万位上的数字分别是7和9，那么最大的是（ ），最小的是（ ）。
A.8657493210 B.1027394568 C.8976543210 D.1023456789
例3：一个三位小数保留一位小数后是3.8，这个三位小数最小是 ,最大是 。
练习3：
1.35.61是由 个10， 个1， 个0.1和 个0.01组成的。
2.一个三位小数，四舍五入后是0.20，这个三位小数最小是 ,最大是 。
3.一个四位小数，保留两位小数后是6.28，这个四位小数最大是 ，最小是 。
4.选择。
（1）8个千，4个十和5个百分之一组成的数是（ ）。
A.8540 B.8040.05 C.8000.45
（2）59.9954精确到百分位是（ ）。
A.59.995 B.50 C.60.0 D.60.00
一个两位小数精确到十分位是10.0，这个小数一定在（ ）之间。
A.9.99到10.01 B.9.65到10.4 C.9.95到10.04 D.9.01到10.00
例4：在下列各小数部分的数字上面直接加上循环点，使排列顺序符合要求。
3.1415>3.1415>3.1415>3.1415
练习4：
在横线上填上“>”、“<”或“=”。
98320 890000 6.05 6.5 2.806 2.860
6.17 6.107 10万 100个千 30个 3个
给下面各小数补上表示循环节的小圆点，使不等式成立。
0.1998>0.1998>0.1998>0.1998
在混循环小数中，移动循环节的第一个圆点，使产生的循环小数尽可能小，循环小数应改为 。
例5：（m是非0自然数）的分数单位是 。当m 时，这个分数是真分数；当m 时，这个分数是最小的假分数。
练习5：
的分数单位是 ，它含有 个这样的分数单位；再加上
个就等于5；若把原分数化成小数，这个小数的计数单位是 ，它含有 个这样计数单位。
大于而小于的分数有（ ）。
A.1个 B.2个 C.无数个
例6：在“”中的（）里，能填写的整数有（ ）。
A.8，9，10，11，12，13 B.9，10，11，12，13，14
C.9，10，11，12，13 D.无数个
练习6：
要使“”，（）里可填的整数有 。
a,b是两个非0自然数，它们同时满足一下两个条件：求a,b的值。
（2）
要使成立，a可以是哪些整数？
例7：有一个分数，分子加上1可以约简为，分母减去1可以约简为，则这个分数是几分之几？
练习7：
有一个分数，分子加上2等于，分子减去2等于，求原分数。
一个最简分数，分子和分母的和是62,；若分子减去1，分母减去7，所得的新分数约简后为。原分数是多少？
3.有一个最简分数，如果分子加上1，分子比分母少2,；如果分母加上1，则分数值等于。原分数是多少？

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