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重力势能
初中我们已经定性地学习了重力势能，物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。
这一节我们来进一步定量地研究重力势能。你认为重力势能的表达式应该是怎样的呢？
重力势能
第一种情况
重力做的功：
WG＝mgh
第二种情况
重力做的功：
WG＝ mglcosθ ＝mgh
第三种情况
这种情况应该怎么计算？
物体曲线下落（从A到C）
Δh1
Δh2
Δh3
A
C
h
A
△h 1
θ
L
W1=mglcosθ1=mg △h 1
W=W1+W2+W3+ ……
W=mg △h 1+ mg △h 2 + mg △h 3 +……
=mg （△h 1+ △h 2 + △h 3 ……)
=mgh
=mgh1－mgh2
微元法
放大
A
B
mg
甲
h
A
B
θ
mg
乙
B
A
丙
起 点
终 点
= mg(h1－h2)
ＷＧ= mgΔh
=mgh1－mgh2
以上三种类型总结：
微元法
1、定义：物体由于被举高而具有的能量
2、表达式：
3、单位：焦耳，J
4、标矢性：是标量，只有大小，没有方向
h为重心到参考平面的高度
重力势能
5、重力势能的相对性
6、重力势能的系统性
7、重力势能变化量的绝对性
特别注意：(做笔记!)
功的正负不表示大小
重力势能的正负表示大小
物体重力势能与重力做功密切相关，而重力是地球与物体间的相互作用力，若离开了地球或物体，就谈不上重力，所以，重力势能是物体与地球所组成的“系统”所共有的。平常只说物体具有的重力势能，是一种简化的说法。
物体说：重力势能是我自己的！
地球说：朋友这是咱们俩的！
1.计算重力势能之前需要先选定参考平面
在参考面下方的物体的高度是负值，重力势能也是负值。
2.参考平面的选取是任意的。
在参考面上方的物体的高度是正值，重力势能也是正值；
高度是相对的，所以重力势能也是相对的
此平面h=0,为零势能面
重力势能的相对性
h
h
h
A
h
h
h
A
h
h
h
A
B
B
B
EpB=-3mgh
EpA=2mgh
EpB=-2mgh
EpA=0
EpA=-mgh
EpB=0
2、通常选地面为参考面。
重力势能变化量只与物体初、末位置的高度差有关，与零势能面的选取无关。
重力势能的相对性
A
Δh
B
h1
h2
表示物体在初位置的重力势能
表示物体在末位置的重力势能
Ep1= mgh1
Ep2= mgh2
重力做功的表达式为：
WG ＝ mgh1－ mgh2
重力势能变化量：
ΔEP＝ mgh2－ mgh1= EP2－EP1
故：WG ＝ mgh1－ mgh2
＝ EP1－EP2
＝ －ΔEP
又因为EP1－EP2 ＝ －（EP2－EP1）
重力做功与重力势能变化量的关系
WG = mgh1 - mgh2 = Ep1 - Ep2
重力做功与重力势能变化量关系
【重力做的功等于重力势能的减少量】
1.如果重力做正功，WG>0， 则Ep1 > Ep2，重力势能减少，减少的重力势能等于重力对物体做的功
2.如果重力做负功， WG<0， 则Ep1 < Ep2 ,重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力做的功
WG = －ΔEp
典例：如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球在该处的重力势能为（ ）
A.mgh B.mgH
C.mg（H+h） D.mg（H-h）
B
典例：如图所示，游乐场中，从高处A到水平面B处有两条长度相同的轨道Ⅰ和Ⅱ，其中轨道Ⅰ光滑，轨道Ⅱ粗糙。质量相等的小孩甲和乙分别沿轨道Ⅰ和Ⅱ从A处滑向B处，两人重力做功分别为W1和W2，则（　　）
A．W1>W2
B．W1C．W1=W2
D．因小孩乙与轨道Ⅱ的动摩擦因数未知，故无法比较重力做功的大小
C
典例：质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放,落在地面后出现一个深为h的坑,如图所示,则在整个过程中( )
A.重力对物体做功为mgH
B.重力对物体做功为mg(h+H)
C.物体的重力势能减少了mg(h+H)
D.物体的重力势能减少了mgH
BC
典例：关于重力势能，下列说法中正确的是(　　 )
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变大了
D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功
C D
势能也叫做位能，与相互作用物体的相对位置有关，重力势能由地球和地球上物体相对位置决定，生活中还有哪些形式的能？
压缩的弹簧
弯曲的撑杆
1、关系：弹簧弹力所做的功，等于弹性势能的减少量
2、表达式：
弹簧弹力做正功，弹性势能减少
弹簧弹力做负功，弹性势能增加
弹性势能
1
2
EP＝ k x 2
（取弹簧在原长时的弹性势能为零）
典例：（多选）如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是 （　 　）
A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加
BD
典例：如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面。开始时物体A静止在弹簧上面。设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化ΔEp说法中正确的是（　　）
A．Ep1=Ep2　　　　　 B．Ep1>Ep2
C．ΔEp>0 D．ΔEp<0
A
结
束

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