资源简介

(共51张PPT)
新教材统计与概率分析
挖掘本质，理解数学
目录
Contents
概率与统计的地位和特点
学情分析
新旧教材比较
新教材的“新”
概率与统计的地位和特点
01
PART
概率与统计的地位
概率和统计都是从数量角度研究随机现象规律性学科；目前，概率与统计已经广泛应用到科学、技术、工程、社会学和现代社会生活各个方面。尤其是在社会学中的应用，使得数学刻画的范围大大拓展。随着大数据时代的到来，概率与统计的重要性变得越来越突出
概率和统计都是从数量角度研究随机现象规律性，都是处理样本与总体之间的关系。
概率与统计的学科特点
概率是研究从总体中抽取的样本的有关问题；统计研究如何从样本得出关于总体的一些结论
研究对象
概率的立论基础是概念与定义，统计则是数据
立论基础
概率用的是演绎推理，以此体会概率模型的作用和应用概率思考问题的特点，从而初步形成用随机观念观察和研究世界的意识。统计用的是归纳推断，可以体会统计思维与确定性思维的差异。
思维方式
概率是对与错，概率的结论具有确定性。统计是好与坏，统计推断的结论具有随机性。
推断原则
概率是统计的理论基础，而统计是概率的应用。
逻辑关系
概率与统计的区别
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4
6
5
2
3
数学抽象
逻辑推理
数学建模
直观想象
数据分析
数学运算
六大核心素养
了解
在熟悉的情境中了解随机现象及简单的概率或统计问题
理解
能够结合熟悉的实例，体会概率是对随机现象发生可能性大小的度量，可以通过定义的方法得到，也可以通过统计的方法进行估计；
掌握
能够对熟悉的概率问题，选择合适的概率模型，解决问题
能够对熟悉的统计问题，选择合适的抽样方法收集数据，掌握描述、刻画、分析数据的基本统计方法，解决问题。
能够用概率和统计的语言表达简单的随机现象。
在交流的过程中，能够用统计图表和简单概率模型解释熟悉的随机现象。
1
2
3
数据分析核心素养水平一
2020全国卷Ⅲ理科
2020全国卷统计与概率部分试题
2019全国卷Ⅲ理科
2020全国卷Ⅱ理科
2020全国卷统计与概率部分试题
2019全国卷Ⅱ理科
2020全国卷Ⅰ理科
2020全国卷统计与概率部分试题
2019全国卷Ⅰ理科
2020浙江省高考
2019浙江省高考
学情分析
02
PART
小学阶段
一年级
六年级
二年级
三年级
四年级
五年级
册别 统计 概率
一下 分类和整理
二下 数据收集和整理
三下 复式统计表
四上 单式条形统计图
四下 平均数与复式条形统计图
五上 可能性
五下 折线统计图
六下 扇形统计图
初中阶段
七年级上册
九年级下册
七年级下册
八年级上册
八年级下册
九年级上册
七年级下册
八年级下册
九年级上册
七下 八下 九上
①统计方法：划记法； ②调查方法：全面调查、抽样调查； ③表示方法：条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数统计表、频数直方图； ④统计数据：组距、频数、频率、样本容量； ⑤课题学习。 ①平均数、加权平均数、中位数、众数； ②方差、标准差。 ①事件的可能性：随机事件、必然事件、不可能事件、事件可能性的影响因素；
②概率与计算方法；
③通过大量实验，用频率估计概率；
④概率的应用。
初中学习内容
七下学习的调查方法为新教材随机抽样做铺垫；频数、频率概念以及频数统计表、频数直方图的学习，可以让学生对数据进行可视化描述，为新教材中 “总体取值规律的估计”打基础；课题学习可以让学生感悟统计调查的过程，在高中学习时可以更快进入状态。
八下学习的概念高中阶段进行了更高程度的概括，称平均数、加权平均数、中位数、众数为总体集中趋势的估计，称方差、标准差为总体离散程度估计，体现了知识螺旋式上升的特点。
新旧教材比较
03
PART
第九章
相同 强调 减少
简单随机抽样、抽样方法(抽签法、随机数法)、分层随机抽样、敏感性问题的诚实反应、频率分布表、频率分布图、用样本估计总体 普查、总体均值和样本均值、获取数据的途径、总体百分位数估计、总体方差、总体标准差、放回抽样、不放回抽样 系统抽样、总体密度曲线、茎叶图、变量之间的相关关系、散点图、回归分析、最小二乘法、相关性强弱
①增加概念普查
新旧教材统计章节必修部分区别
②删除系统抽样
新旧教材统计章节必修部分区别
③删除茎叶图
新旧教材统计章节必修部分区别
④强调放回抽样和不放回抽样
新旧教材统计章节必修部分区别
⑤必修部分淡化密度曲线,增加总体百分位数估计
新旧教材统计章节必修部分区别
⑥变量之间的相关关系、线性回归分析移至选修部分
新旧教材统计章节必修部分区别
⑦强调总体与样本之间的关系
新旧教材统计章节必修部分区别
第十章
相同 强调 减少
事件发生的可能性、事件的关系和运算、概率的定义与基本性质、古典概型、频率与概率、随机模拟 随机试验、样本空间、有限样本空间、事件的相互独立性 极大似然法、几何概型
①将频率与概率的性质放在章节后面进行讲解
新旧教材概率章节必修部分区别
②必修部分删除几何概型
新旧教材概率章节必修部分区别
③增加随机事件的相互独立性
新旧教材概率章节必修部分区别
新教材的“新”
04
PART
便于理解
方便教学
便于操作
重视数据的采集、分析和应用
逻辑严谨
与时俱进
新教材的“新”
重视数据的采集、分析和应用
采集
分析
重视数据的采集、分析和应用
应用
逻辑严谨
分层随机抽样
普查
抽样调查
以问题为导向
与时俱进
与时俱进
与时俱进
新教材中通过“希望抽取的样本数据能很好的反映总体的情况，即样本中含有和总体基本相同的信息”代替旧教材中的“均匀混合”，将抽象的概念具体化，便于学生理解。
概念替换
概念新增
①新增总体百分位数估计
②新增样本均值、总体均值、样本方差、总体方差
便于理解
便于教学
便于操作
学习概率的意义
为什么要研究数据，最主要的原因数据具有随机性，即每次收集数据的不确定性，研究数据就是为了减少这种不确定性对数据分析的影响。与大数据呈现的规律相似。大数据的意义在于对含有意义的数据进行处理并提取信息，通过大量数据的处理，减少收集数据的不确定性带来的影响。
研究数据的核心是数据分析。通过概率与统计章节的学习，积累数据分析的经验，加深对随机现象的认识和理解，为人们从不确定的角度认识客观世界提供重要的思维模式和解决问题的方法。感悟在实际生活中进行科学决策的必要性和可能性，体会统计思维与确定性思维的差异。

新教材还有许多问题需要解决，请各位专家多多指正
感谢聆听
新旧教材统计章节必修部分相同之处
新旧教材统计章节必修部分相同之处
新旧教材统计章节必修部分相同之处
新旧教材概率章节必修部分相同之处
新旧教材概率章节必修部分相同之处
新旧教材概率章节必修部分相同之处

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