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浙师大附属天目初中2023届初三（下）数学独立作业（3）
班级 姓名
一、选择题(32)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项
（请把下列选择题的答案写在上面相应题号的表格中）
1．⊙O的直径为10，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是(▲)
A　 　　B　　　 　　C　　 　　D
2. 在平面直角坐标系内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为(▲)
A. 0＜r＜5 B. 3＜r＜5 C. 4＜r＜5 D. 3＜r＜4
3. 已知⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的(▲)
A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点
C. 三条角平分线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
4．如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，若PA＝3，则PB的长为(▲)
A. 2　 B. 3　 C. 4　 D. 5
5. 如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙的切线，切点为N，若∠MNB＝52°，则∠NOA的度数为(▲)
A. 76° 　B. 54° 　C. 56°　 D. 52°
6．一把直尺，60°的直角三角尺和光盘按如图摆放，A为60°角与直尺交点，AB＝3，则光盘的直径是(▲)
A. 3 B. 3 C. 6 D. 6
（第4题） （第5题） （第6题）
7. 如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，若∠DEF＝55°，则∠A的度数是(▲)
A. 35° 　B. 55° 　C. 70° 　 D. 125°
8．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有下列问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”(▲)
A．3步 B．5步 C．6步 D．8步
（第7题） （第8题）
二、填空题（3*9=27）
9．已知⊙O的半径为5 cm，O到直线l的距离为d，
当d＝4 cm时，直线l与⊙O ；
当d＝__ __cm时，直线l与⊙O相切；
当d＝6 cm时，直线l与⊙O__ _．
10．如图，⊙O为△ABC的内切圆，D，E，F为切点，∠DOB＝73°，∠DOE＝120°，则∠DOF＝ °，∠C＝ °，∠A＝ °.
11．边长为2的正三角形的内切圆半径为 .
12．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连结AC，OC.若sin ∠BAC＝，
则tan ∠BOC＝ ．
13．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，MN切⊙O于点C，分别交PA，PB于点M，N，若PA＝7.5 cm，则△PMN的周长是 。
（第10题） （第12题） （第13题）
三、解答题(10+9+10+12)
14. 如图，在△ABC中，∠B＝40°.
(1) 在图中，用尺规作出△ABC的内切圆⊙O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F(保留痕迹，不必写作法)。
(2) 连结EF，DF，求∠EFD的度数．
11.已知:如图,直线AB经过⊙O上的点C,OA=OB,AC=BC.求证:AB是⊙O的切线.
15. 如图，在等腰三角形ABC中，AC＝BC，以AC为直径作⊙O交AB于点D.过点D 作DE⊥BC于点E，求证：DE是⊙O的切线．
13.如图,O为Rt△ABC的直角边AC上一点,以OC为半径的半圆与斜边AB相切于点D,交AC于点E.已知AB=13,AC=12,求BD的长和⊙O的半径 .
14. 如图,在Rt△ABC 中, ∠A=Rt∠, ⊙O是它的内切圆,与AB,BC,CA分别切于点D,E,F.
(1)若∠DOE=135°,求∠ACB 的度数;
(2)若AB=5,AC=12,求⊙O的半径.
16. 如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，且∠APB＝60°.
(1) 求∠BAC的度数．
(2) 若PA＝1，求点O到弦AB的距离．
17．已知一块等腰三角形钢板的底边长为60 cm，腰长为50 cm.
(1) 求能从这块钢板上截得的最大圆的半径．
(2) 用一个圆完全覆盖这块钢板，这个圆的最小半径是多少？
(3) 求这个等腰三角形的内心与外心的距离．
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