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八年级下册数学期末考试题型整理
题型一：（二次根式相关判断）
1.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围（ ）
A. x≤2 B. x＞2 C. x＜2 D. x≥2
2.下列各式中，运算正确的是
A． B． C． D．
3.下列各式：① ，②，③，④ 中，最简二次根式有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4.若x≤0，则化简的结果是（ ）
A．1﹣2x B．2x﹣1 C．﹣1 D．1
5.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6.计算：
7.函数中，自变量x的取值范围是____________________.
8. 在实数范围内有意义，那么的取值范围是 ．
9.已知，那么的值是 ．
题型二：（勾股定理的相关计算）
1.如图，在△中，，，，点，分别是边，的中点，那么的长为（ ）
A．1.5 B．2 C．3 D．4
2.在△中, 为斜边的中点，且，，则线段的长是（ ）
A． B． C． D．
3.如图，在△中, ，，边上的中线，那么的长是（ ）
A． B．
C． D．
4.矩形的边长是，一条对角线的长是，则矩形的面积是（ ）
A． B． C．. D．
5.如图所示：分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、、表示，若，，则的长为__________．
题型三：（平行四边形）
1.小明不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四 块，为了能在玻璃店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）
A. ①、② B．①、④
C．③、④ D．②、③
2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O， 自点A作AE⊥BD于点E，且BE：ED=1：3，过点O作OF⊥AD于点F，若OF=3cm，则BD的长为（　　）
A．6 B．9 C．12 D．15
3.如图，分别是边长为4的正方形四条边上的点，且. 那么四边形的面积的最小值是 ．
4.如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为(　　)
A. 2.4cm B. 4.8cm C. 5cm D. 9.6cm
5.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边 于点E，且AE=3，则AB的长为______.
6.如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，若AD=8，AB=6，则BE=__．
7.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是_________．
题型四：（一次函数象限、k值的判断；图像平移、交点坐标）
1.下列函数中，是一次函数的是（ ）．
① ② ③ ④ ⑤
A．①⑤ B．①④⑤ C．②③ D．②④⑤
2.已知一次函数. 若随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3..若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A. ab＞0 B. a﹣b＞0 C. a2+b＞0 D. a+b＞0
4.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位
5.将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ）
A. B. C. D.
6. 若点A（2，4）在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）．
A．（0，） B．（，0） C．（8，20） D．（，）
7.根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8 （题8）
8.如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
9.如图所示，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10.若一个函数中，随的增大而增大，且,则它的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
11.已知函数y=(k-1)x|k|是正比例函数，则k=________
12.一次函数y= -3x+9的图象与x轴交点坐标是________
13.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（1，﹣2），那么此一次函数的解析式为______．
14.已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第___象限．
题型五：（数据分析）
1.有一组数据：2，0，2，1，﹣2，则这组数据的中位数、众数分别是（　　）
A．1，2 B．2，2 C．2，1 D．1，1
2.国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表：
年人均收入 3 500 3 700 3 800 3 900 4 500
村庄个数 1 1 3 3 1
该乡去年各村庄年人均收入的中位数是（ ）
A．3 700元 B．3 800元 C．3 850元 D．3 900元
3.8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
B． C． D．
4.如图是某一天北京与上海的气温（单位：）随时间（单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误的是
A．12时北京与上海的气温相同
B．从8时到11时，北京比上海的气温高
C．从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高
D．这一天中上海气温达到的时间大约在上午10时
5.已知一组数据3，2，5，4，1，则这组数据的方差是______.
6.一组数据：3，5，9，12，6的极差是_________.
题型六：（计算题）
(1); (2)×﹣（1﹣）2+|﹣2|﹣（）﹣1
（3）计算： (2)
（5）计算： （6）已知，求的值
（7） （8）
题型七：（解答题：平行四边形证明）
1.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF=．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）求AB的长．
2.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15° .
（1）求证：△AOB为等边三角形；
（2）求∠BOE度数．
3.如图，在△中，点，，分别是边，， 的中点，且.
（1）求证：四边形为矩形；
（2）若，，写出矩形的周长.
4.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．
求证：
（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形BFDE是平行四边形．
5.如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，且AC平分∠DAB．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AC=8，BD=6，试求点O到AB的距离．
题型八：（解答题：函数解析式、坐标、图像）
1.如图，直线l：y1=﹣x﹣1与y轴交于点A，一次函数y2=x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C，
(1)画出一次函数y2=x+3的图象；
(2)求点C坐标；
(3)如果y1＞y2，那么x的取值范围是______．
2.在平面直角坐标系xOy中，已知点、点，一次函数的图象与直线交于点．
（1）求直线的函数解析式及点的坐标；
（2）若点是轴上一点，且△的面积为6，求点的坐标．
3.直线y=2x+m（m＞0）与x轴交于点A（﹣2，0），直线y=﹣x+n（n＞0）与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y=2x+m（m＞0）相交于点D，若AB=4．
（1）求点D坐标；
（2）求出四边形AOCD的面积；
（3）若点P为x轴上一动点，且使PD+PC的值最小，不写过程，直接写出点P的坐标．
题型九：（解答题：统计图表）
1.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．
（1）本次共抽查学生　　　　　　人，并将条形图补充完整；
（2）捐款金额的众数是　　　　　平均数是　　　　　　中位数为　　　　　　
（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？
2.某市为了了解2020年初中毕业生毕业后的去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生的四种去向（A.读普通高中；B.读职业高中; C.直接进入社会就业; D. 其他）进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(如图① ②)请问:
（1）该市共调查了____________名初中毕业生；
（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若该市2020年九年级毕业生共有4500人，请估计该市今年九年级毕业生读普通高中的学生人数。
3.在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．
（1）这50名同学捐款的众数为　 　元，中位数为　 　元；
（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？
题型十：（应用题）
1.在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地．已知A型货车每辆运费为0.4万元，B型货车每辆运费为0.6万元．（13分）
（1）设A型货车安排x辆，总运费为y万元，写出y与x的函数关系式；
（2）若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨，乙种茶叶2吨；一辆B型货车可装甲种茶叶3吨，乙种茶叶7吨．按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？
（3）说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？
2.某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．
甲种客车 乙种客车
载客量/（人/辆） 45 30
租金/（元/辆） 400 280
（1）共需租多少辆汽车？
（2）请给出最节省费用的租车方案．

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