资源简介

课题：向量的概念
----探究向量的表示方法和有关概念
【使用说明及学法指导】
1.先精读课本P133—P136的基础知识，用红色笔进行勾画；再回答本案设计的问题.
2.对课本中每一个例题的题型及思想方法进行梳理总结；
3.规范解题步骤（可借鉴例题），完成学习设计与指导.
【学习目标】
1.研读教材，说出向量、向量相等、向量共线的概念，并举例说明；
2.探究判断两个向量是否共线，并总结方法规律；
3.分享交流向量共线在实际生活中的应用.
(
学习活动
1
)——掌握向量的概念及表示
在我们学过的量中，很多量用一个实数加上一个单位就可以确切表示，这些叫数量，例如“一个人的身高”、“一个人的年龄”等等。但有些量仅仅用一个实数不能确切地表达，例如“物体的速度”、“物体的位移”“作用在物体上的力”，这些量叫向量（矢量），那么我们如何来表示这些量呢？这些量除了要知道他们的大小还要知道他们的方向，这样才能确切的描述他们。
(
O
)例如：某学校有三个著名标志 O人工湖,A演艺中心, B体育馆, 如图，小明从人工湖O散步结束将去演艺中心A欣赏微电影，半小时后，再去体育馆B锻炼身体，从点O到点A有一个位移，从点A到点B也有一个位移，这里的位移就是向量，试画出这两个向量。
(
B
) (
A
)
思考与探究
1.请举例说出生活中的一些量，并指出哪些是数量(标量)？哪些是向量(矢量) 你能表示出情境中的两个向量吗？
2.位移和哪些因素有关，如何确定位移？
3.向量和数量有何异同？
归纳生成
1.向量有什么特点？向量的表示方法有哪些？什么是向量的模？
2.什么是零向量？零向量的方向如何？什么是单位向量？
(
学习活动
2
)
——掌握向量相等与共线的概念
如图所示，△ABC为三边均不相等，E,F,D,分别为AC，AB,BC的中点.
判断与的关系？判断与的关系？与的关系呢？
(
实践生成
)
用自己的话归纳出相等向量、共线向量的概念。
(
学习活动
3
)
——向量相等与共线的判定
如上图所示，△ABC为三边均不相等，E,F,D,分别为AC，AB,BC的中点.观察图中向量。
1.写出与共线的向量.
2.写出与相等的向量.
迁移提升
1．下列说法中正确的个数是(　　)
①身高是一个向量； ②∠AOB的两条边都是向量；
③温度含零上和零下温度，所以温度是向量； ④物理学中的加速度是向量．
A．0　　 B．1　　 　　C．2　　 　　D．3
2.下列说法正确的是(　　)
A．若||＝0，则 B．若||＝||，则＝
C．若||＝||，则与是平行向量 D．若∥，则＝
3.已知四边形ABCD，则＝是ABCD为平行四边形的（ ）条件。
A．充分不必要 B．必要不充分　　　C．充分必要　 　　D．既不充分也不必要
4.下列说法中，正确的序号是________．
①任何两个长度相等的向量都是相等向量； ②不相等的向量一定不平行；
③相等向量一定共线； ④共线的向量，若始点不同，则终点一定不同；
⑤已知平面上三点A，B，C，若//，则A，B，C一定三点共线。
5.如图四边形ABCD为正方形，为等腰直角三角形:
(
E
D
C
B
A
)（1）图中与相等的向量有_______________________
（2）图中与共线的向量有__________________
(3) 图中与长度相等的向量有__________________
6.如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心．
(1)分别写出图中与，相等的向量；
(2)与的长度相等、方向相反的向量有哪些？
【自助餐】7.某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向按东北方向走了10米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点．
(1)作出向量，，；
(2)求的模．
(
学习评价
)
水平划分 水平标准 星级评价 自我评价
水平一 说出平面向量的基本概念和几何意义
水平二 能探究向量之间的关系
水平三 能解决向量的实际问题

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