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§1.3 分子运动速率分布规律
分子动理论的基本内容：(1)物体是由大量分子组成的，
(2)分子在做永不停息的无规则运动，
(3)…。
无规则=无规律？
储存室
钉阵
狭槽
小钢珠从顶部下落，与钉子发生碰撞，落入底部的狭槽中。
钢珠在狭槽中均匀分布？
如果投入大量的小球，就可以看到， 最后落入各狭槽的小球数目是不相等的。 靠近入口的狭槽内的小球数目多，远离入口的狭槽内小球的数目少。
一、随机性与统计规律
观察大量小球下落后在狭槽中的分布情况
1.必然事件:在一定条件下，必然出现的事件；
不可能事件：在一定条件下，不可能出现的事件。
2.随机事件：在一定条件下，可能出现、也可能不出现的事件。
一、随机性与统计规律
3.统计规律：大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
点数和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
频数 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
(1)个别随机事件的出现具有偶然性;
(2)大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。这就是统计规律。
两个骰子点数和的统计规律：“中间多，两头少”
一、随机性与统计规律
大量气体分子在做永不停息的无规则运动，也具有统计规律！
通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。
液体的分子
一个挨着一个地排列
气体的分子
距离大约是分子直径的10倍左右
液体变为气体后，体积要增大上千倍
质点
分子的大小相对分子间的空隙来说很小
分子间的作用力很弱
二、气体分子运动的特点
分子的个数与它们所占空间体积之比叫作分子的数密度，通常用n 表示。
气体距离大约是分子直径的10倍左右
但分子的数密度仍然十分巨大
分子之间频繁地碰撞，
每个分子的速度大小和方向频繁地改变
分子的运动杂乱无章
在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有
而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。
虽然气体分子的分布比液体稀疏
二、气体分子运动的特点
气体的分子
质点
气体充满它能达到的整个空间
在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有
而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等
二、气体分子运动的特点
二、气体分子运动的特点
1.分子数密度巨大；
2.分子可视为质点，忽略分子力；
3.分子做匀速直线运动，只在跟分子或器壁碰撞时受力；
4.分子之间频繁碰撞，每个分子的速度大小、方向频繁改变；
(1)向各方向运动的分子数目几乎相等；
(2)分子速率按“中间多两头少”的统计规律分布。
各占1/6
三、分子运动速率分布图像
速率区间 (m·s－1) 各速率区间的分子数占总分子数的百分比 0 ℃ 100 ℃
100以下 1.4 0.7
100~200 8.1 5.4
200~300 17.0 11.9
300~400 21.4 17.4
400~500 20.4 18.6
500~600 15.1 16.7
600~700 9.2 12.9
700~800 4.5 7.9
800~900 2.0 4.6
900以上 0.9 3.9
(1)温度不同，最大比例的速率区间不同；
(2)温度越高，分子的平均速率越大；分子热运动越剧烈。
氧气分子的速率分布图像
0 ℃
100 ℃
υ
根据气体分子运动的特点可以解释热学现象，如气体的压强。
四、气体压强的微观解释
2.气体的压强由大量气体分子对器壁的频繁碰撞引起。
大量气体分子碰撞器壁，产生持续的压力，单位面积上受到的压力就是压强。
1.固体、液体的压强由重力引起，p = , p =ρgh
1个钢珠下落
20个钢珠下落
20个钢珠更高处下落
四、气体压强的微观解释
2.气体的压强由大量气体分子对器壁的频繁碰撞引起。
大量气体分子碰撞器壁，产生持续的压力，单位面积上受到的压力就是压强。
1.固体、液体的压强由重力引起，p = , p =ρgh
大量气体分子频繁的作用在器壁单位面积上，产生的平均作用力。
持续均匀的压力
各方向的压强相同
气体压强的产生
大量雨点对伞的撞击，使伞受到持续的作用力
四、气体压强的微观解释
2.气体的压强由大量气体分子对器壁的频繁碰撞引起。
大量气体分子碰撞器壁，产生持续的压力，单位面积上受到的压力就是压强。
1.固体、液体的压强由重力引起，p = , p =ρgh
一个分子撞击器壁作用力F，
FΔt =－mυ－mυ
Δt时间ΔS面积上的分子数N，
N = nυΔtΔS
压强 p，
p =
= nmυ2
= nEk
各占1/6
分子热运动的平均动能
分子数密度
四、气体压强的微观解释
2.气体的压强由大量气体分子对器壁的频繁碰撞引起。
大量气体分子碰撞器壁，产生持续的压力，单位面积上受到的压力就是压强。
1.固体、液体的压强由重力引起，p = , p =ρgh
各占1/6
3.气体压强的影响因素：
宏观上，压强与温度、体积有关；
微观上，压强与分子热运动的平均动能Ek、单位体积的分子数n有关。
p = nEk
例1.有甲、乙、丙、丁四瓶氢气。甲的体积为V，质量为m，温度为t，压强为p。乙、丙、 丁的体积、质量、温度如下所述。
(1)乙的体积大于V，质量、温度和甲相同。
(2)丙的温度高于t，体积、质量和甲相同。
(3)丁的质量大于m、温度高于t，体积和甲相同。
试问：乙、丙、丁的压强是大于p还是小于p？或等于p ？请用气体压强的微观解释来说明。
解：(1) p乙< p，乙的气体分子数密度小。在单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数就少，故压强就小。
(2) p丙> p，丙的温度高，丙的气体分子平均速率大。在单位时间内、单位面积上气体分子碰撞器壁的作用力就大，故压强就大。
(3) p丁> p，丁的气体分子数密度大，分子的平均速率也大。在单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数就多，对器壁的作用力也大，故压强就大。
例2.如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)（ ）
A.两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B.两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C.甲容器中pA>pB，乙容器中pC=pD
D.当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
解析：甲容器压强产生的原因是液体受到重力的作用，而乙容器压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错；
液体的压强p=ρgh，hA>hB，可知pA>pB，0
密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，故pC=pD，C对；
当温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大，D错。
C
例3.(多选)如图为一定质量的氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同情况下的速率分布情况，由图可以判断以下说法中正确的是（ ）
A.温度升高，所有分子的运动速率均变大
B.温度越高，分子的平均速率越小
C.0 ℃和100 ℃氧气分子的速率分布都呈现“中间多、
两头少”的分布特点
D.100 ℃的氧气与0 ℃的氧气相比，速率大的分子占
比例较大
解析：温度升高了，分子的无规则运动加剧，分子的平均速率变大，但个别分子的运动速率可能变小，故A、B均错；
大量气体分子的速率分布总是呈现“中间多、两头少”的统计规律，C正确；
温度升高，大多数分子的速率增大，D正确。
CD
课 堂 小 结
一、气体分子运动的特点
1.分子数密度巨大；
2.分子做匀速直线运动，只在跟分子或器壁碰撞时受力；
3.分子之间频繁碰撞，每个分子的速度大小、方向频繁改变；
(1)向各方向运动的分子数目几乎相等；
(2)分子速率按“中间多两头少”的统计规律分布。
二、分子运动速率分布图像
(1)温度不同，最大比例的速率区间不同；
(2)温度越高，分子热运动的平均速率越大；分子热运动越剧烈。
三、气体压强的微观解释
1.气体压强的产生：由大量气体分子对器壁的频繁碰撞引起。
2.气体压强的影响因素：
宏观上，压强与温度、体积有关；
微观上，压强与分子热运动的平均动能Ek、单位体积的分子数n有关。
p = nEk
1. 从宏观上看，一定质量的气体体积不变仅温度升高或温度不变仅体积减小都会使 压强增大。从微观上看，这两种情况有没有区别？
体积减小，气体分子的数密度增大。在单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数增多，压强增大。
解：有区别。温度升高，气体分子平均速率增大。单位时间内、单位面积上气体分子碰撞器壁的作用力增大，压强增大。
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2. 体积都是1 L的两个容器，装着质量相 等的氧气，其中一个容器内的温度是0 ℃，另 一个容器的温度是100 ℃。请说明：这两个容 器中关于氧分子运动速率分布的特点有哪些相同？有哪些不同？
解：相同点：都呈现“中间多、两头少”的分布。
不同点：
(1)温度不同，最大比例的速率区间不同；
(2)温度越高，分子的平均速率越大；分子热运动越剧烈。
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解：可能的分布如下：
3. 全班每人都把4 枚硬币握在手中，在桌面上随意投掷10 次，统计10 次投掷中有0，1， 2，3，4 枚硬币正面朝上的次数，并将所得数据按下表的要求记录下来。你发现有什么规律？
4上，1/16
3上，4/16
1上，4/16
0上，1/16
2上，6/16
10 1 3 3 2 1
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