资源简介

高一数学问题导学案
年级 一 学科 数学 课型 探究 课时 1
主备人 审核人
课题 9.1.1 简单随机抽样
学习 目标 【基础性目标】我了解总体、样本、样本容量的概念，了解数据的随机性．我了解简 单随机抽样的含义及其解决问题的过程． 【拓展性目标】我能掌握两种简单随机抽样．掌握分层抽样的实施步骤．理解分层抽 样的基本思想和适用情形． 【挑战性目标】我能了解两种抽样方法的区别和联系．会计算样本均值，了解样本与 总体的关系
重难点 重点：简单随机抽样的定义，抽样方法，各种方法适用情况，及对比． 难点：简单随机抽样中的等可能性及简单随机抽样的特点，随机数表法应用。
导学过程
环节 问题导学 学法指导
自 主 学 习 【聚焦基础性目标】 三、 预习导入 阅读课本 173-180 页，填写。 1.统计的相关概念 (1)普查 像人口普查这样,对每一个调查对象都进行调查的方法,称为全面调 查,又称普查. (2)总体、个体 在一个调查中,我们把调查对象的全体称为总体.组成总体的每一个 调查对象称为个体.为了强调调查目的,也可以把调查对象的某些指标的 全体作为总体,每一个调查对象的相应指标作为个体. (3)抽样调查 根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对 总体的情况作出估计和推断的调查方法,称为______________________. (4)样本、样本量 我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本,样本中包含的个体数 称为样本量. 2.简单随机抽样 认 真 阅 读 教材，对问 题有思考， 分析。并积 极 完 成 导 学案。
一般地,设一个总体含有 N(N 为正整数)个个体,从中逐个抽取 n(1≤ n合 作 探 究 【聚焦拓展性目标】 题型一 简单随机抽样的概念 例 1 下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本． (2)箱子里共有 100 个零件，今从中选取 10 个零件进行检验，在抽 样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里． (3)从 50 个个体中一次性抽取 5 个个体作为样本． (4)一彩民选号，从装有 36 个大小、形状都相同的号签的箱子中无 放回的抽取 6 个号签． 题型二 抽签法的应用 例 2 2022 年第 24 届冬季奥林匹克运动会将在北京市和张家口市联合举 行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会．组委会计划从某高校报名 的 20 名志愿者中选取 5 人组成奥运志愿小组，请用抽签法设计抽样方案. 在 独 立 完 成 的 基 础 上，小组合 作探究，弄 清 楚 各 种 几 何 体 之 间 的 联 系 与区别。
展 示 提 升 【聚焦挑战性目标】 题型三 随机数法的应用 例 3 (1)要研究某种品牌的 850 颗种子的发芽率，从中抽取 50 颗种子 进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将 850 颗种子按 001,002， …， 850 进行编号，如果从随机数表第 3 行第 6 列的数开始向右读，请依次写 出最先检验的 4 颗种子的编号____________________ (下面抽取了随机数 表第 1 行至第 5 行)． 03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95 97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73 16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10 12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76 55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30 (2)假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标，现从
800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，应如何操 作？ 题型四 总体(样本)平均数 例 4 某公司的各层人员及工资数构成如下： 经理 1 人，周工资 4 000 元；高层管理人员 3 人，周工资均为 1 000 元； 高级技工 4 人，周工资均为 900 元；工人 6 人，周工资均为 700 元；学 徒 1 人，周工资为 500 元．计算该公司员工周工资的平均数．
检 测 反 馈 基础性训练： 1．判断下列命题是否正确． (正确的打“ √ ”，错误的打“ × ”) (1)抽签法和随机数表法都适用于总体容量和样本容量较小时的抽 样 ． ( ) (2)利用随机数表法抽取样本时，选定的初始数是任意的，但读数的方向 只能是从左向右读． ( ) (3)利用随机数表法抽取样本时，若一共有总体容量为 100，则给每个个 体分别编号为 1,2,3， …，100. ( ) 2．某校期末考试后，为了分析该校高一年级 1 000 名学生的成绩，从中 抽取了 100 名学生的成绩单进行调查．就这个问题来说，下面说法正确 的是( ) A．1 000 名学生是总体 B．每名学生是个体 C．100 名学生的成绩是一个个体 D．样本的容量是 100 3．某工厂的质检人员对生产的 100 件产品，采用随机数法抽取 10 件检 查，对 100 件产品采用下面的编号方法：①1,2,3，…，100；②001,002，…， 100；③00,01,02， …，99；④01,02,03， …，100. 其中正确的序号是( ) A．②③④ B．③④ C．②③ D．①② 4．某种福利彩票的中奖号码是从 1~36 个号码中选出 7 个号码来按规则 确定中奖情况．这种从 36 个号码中选 7 个号码的抽样方法是 ． 独立思考， 体会面积、 体 积 公 式 在 应 用时 的 方 法 与 技巧。
拓展性训练： 1、下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是( ) A．某电影院为了对观看电影《战狼 2》的 1 600 名观众进行采访， 观后从中抽取 16 名观众采访 B．从 10 桶奶粉中抽出 3 桶进行质量检查 C．某学校有在编人员 160 人，其中行政人员 16 人，教师 112 人， 后勤人员 32 人，教育部门为了解在编人员对学校机构改革的意见，要从 中抽取一个容量为 20 的样本 D．某乡农田有： 山地 800 公顷，丘陵 1 200 公顷，平地 2 400 公顷， 洼地 400 公顷，现抽取农田 48 公顷估计全乡农田平均每公顷产量 2.下列抽样试验中，适合用抽签法的有( ) A．从某厂生产的 3000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 C．从甲、乙两工厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质 量检验 D．从某厂生产的 3000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 挑战性训练： 1.总体由编号为 01,02， … ，19,20 的 20 个个体组成，利用下面的随机 数表选取 5 个个体，选取方法从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字 开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A. 08 B．07 C．02 D．01 2. 已知一组数据 4,6,5,8,7,6，那么这组数据的平均数为________． 3. 小玲家的鱼塘里养了 2500 条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为 80%. 现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了 3 次 进行统计，得到的数据如下表： 那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是______kg.
4．设某校共有 100 名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出 12 名教师组成暑期西部讲师团，请写出利用随机数法抽取该样本的步骤.
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