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授课教学案
学生姓名： 授课教师： 班主任: 科目： 数
上课时间： 年 月 日 时— 时
跟踪上次授课情况
上次授课回顾 ○ 完全掌握 ○ 基本掌握 ○ 部分掌握 ○ 没有掌握
作业完成情况 ○ 全部完成 ○ 基本完成 ○ 部分完成 ○ 没有完成
本次授课内容
授课标题 倍数与因数2
学习目标 掌握分解质因数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数
重点难点 掌握分解质因数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数
授课内容 1．质因数和分解质因数。 （１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 （２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例：３０＝２×３×５ 2．最大公因数和最小公倍数。 （１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 （２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 3．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。 4.100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 5.13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153 19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171 填空。 1．用来表示物体个数的数，如1，2，3，……叫做（ ），它们的最大公约数是（ ）。 2．在自然数1~20中，是奇数又是合数的数有（ ），是偶数又是质数的数有（ ），（ ）既不是质数，也不是合数。 3．能同时被3，5整除的最小三位数是（ ）。 4．能同时被8，12，18整除的最小的数是（ ）。 5.从下列数中选出适当的数，填入指定的圈中。 1， 0.5， 8， 60， 3， 15， 2.5， 47 自然数 质数 合数 奇数
其中（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的约数，（ ）和（ ）、（ ）和（ ）、（ ）和（ ）是互质数。 6．甲数=2×3×5×7，乙数=2×5×11，甲乙两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7.最小的合数与最小的自然数之差，乘以最小的质数，它们的积是（ ）。 8．一个数的最大约数是24，这个数是（ ），它的所有的约数有（ ），它的最小倍数是（ ）。 9．在下面各数的□内填上一个数字，使这个数能同时被3，5整除。 □2□ 2□4□ 8□5□ 36□□ 10．从已学过的最小整数开始，依次取出四个整数，组成一个最小的四位数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 看下面的几个除法算式，写出哪一个数是哪一个数的约数，哪一个数是哪一个数的倍数。 6÷0.2=30 84÷14=6 95÷5=19 18÷4=4.5 判断。 1．所有的偶数是合数，所有的奇数是质数。（ ） 2．某数是2的倍数，这个数一定是质数。（ ） 3．15的质因数是3和5。（ ） 4.一个质数，它的约数也都是质数。（ ） 5．成为互质数的两个数，一定都是质数。（ ） 6．把48分解质因数是：48=2×2×3×4。（ ） 7．两个不同的质数，它们一定是互质数。（ ） 8.甲数除以乙数商正好是8，所以甲数能被乙数整除。（ ） 把下列各数分解质因数。 56 108 180 546 选择题。 （1）大于2的两个质数的乘积是（ ） A．质数 B。偶数 C。合数 （2）。（ ）表示分解质因数。 A．30=2×3×5×1 B。30=5×6 C。30=2×3×5 （3）。小于8的所有整数的积是（ ）。 A．720 B。40320 C。5040 D。0 （4）。甲数是乙数的15倍，这两个数的最小公倍数是（ ）。 A．15 B。甲数 C。乙数 D。甲数×乙数 （5）。已知三个数的和是470，第一个数比第二数多160，第三个数比第一数少180，则三个数的最大公约数是（ ）。 A。20 B。2 C。10 D。12
填空。 1．用10以内三个不同的质数，组成两个同时能被3和5整除的三位数，这两个数是（ ）和（ ），它们的最大公约数是（ ）。 2．一个数既是18的约数，又是18的倍数，这个数是（ ），把它写成两个质数相加的形式是（ ）或（ ）。 3．能整除255的最大两位数是（ ）。 4．甲数=2×3×5，乙数=2×3×7，丙数=2×2×7，甲数和乙数的最大公约数是（ ），乙数和丙数的最大公约数是（ ），三个数的最小公倍数是（ ）。 5．两个连续偶数的和是142，这两个数分别是（ ）和（ ），它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6．用某数去除45，77，101结果都是余5，这个数是（ ）。 7．有两个质数，它们的和是18，积是65，它们的差是（ ）。 8．在1～100中，能被5整除而不能被7整除的数一共有( ）个。 随堂练习 一、下面的说法分别错在什么地方？请订正。 1.15是倍数，3是约数。 2.因为105=3×5×7，所以3，5和7都是质因数。 3.能被2除尽的数叫偶数。 4.互质数是没有公约数的数。 5.求15、30、20的最小公倍数。 6.〔15，30，20〕=15×2×10=300 二、在括号里填上合适的素数。答案不唯一，略 15=（ ）×（ ） 7=（ ）＋（ ） 22=（ ）×（ ） 8=（ ）＋（ ） 55=（ ）×（ ） 18=（ ）＋（ ） 91=（ ）×（ ） 24=（ ）＋（ ）
39=（ ）×（ ） 28=（ ）＋（ ） 三、先填表，再找规律。 自然数 它的因数 它的倍数（五个） 1 5 8 12 20
我的发现是： （1）从上表可以看出，一个数的因数的个数是（ ）的，其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 （2）从上表可以看出，一个数的倍数的个数是（ ）的，其中最小的倍数是（ ），没有（ ）。 四、解决问题。 1．幼儿园里有一些小朋友（不止一个），王老师拿了32颗糖分给他们，正好平均分完。小朋友的人数可能是多少？ 2．两个素数的积是194，这两个素数的和是多少？ 3．下面是育红小学四年级各班的人数。 班 级 四（1） 四（2） 四（3） 人 数 47 48 49
那几个班可以平均分成人数相同的小组？那几个班不可以平均分成人数相同的小组？为什么？
学科主任批阅意见：
填一填
1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（ ），最小的自然数是（ ）。
请任意写出五个整数：（ ），整数有（ ）个。
2、是2的倍数叫（ ），不是2的倍数叫（ ）。
3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
32×2=64
14×3=42
4、“2□”是5的倍数，□里可以填（ ），“32□”是2的倍数□里可以填（ ）
5、30=1×30=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）30的全部因数：（ ）
6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：
有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：
二、找一找、连一连
(
18
) (
680
) (
24
) (
6
) (
9
) (
3
) (
6
) (
36
) (
60
) (
12
)
(
12的因数
) (
12的倍数
)
三 判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
2、4的倍数比40的倍数少。 （ ）
3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 （ ）
4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。 （ ）
5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。（ ）
6、5的因数有无数个。 （ ）
7、如果A是奇数，那么1093+89+A+25的结果还是奇数。 （ ）
8、两个质数相乘的积，不一定是合数。 （ ）
9、一个数是9的倍数，那么这个数一定是3的倍数。 （ ）
10、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 （ ）
四、按要求做。
从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：
（2）组成的数是5的倍数有：
（3）组成的数是偶数的有： ，组成的数是奇数的有：
把下列数按要求填入圈内。
59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 774
2的倍数 3的倍数 5的倍数
从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，
（1）的倍数有： 同时是2、5的倍数有：
（2）同时是2、3的倍数有： 同时是2、3、5的倍数有：
找一找。
12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6
（1）27的因数有：
（2）45的因数有：
既是27的因数，又是45的因数。
5、7的全部因数有： 45的全部因数有：
6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2 ,边长要是整厘米数。（每个小方格的边长是1cm）
7、分一分。3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150
(
奇数：
) (
合数：
) (
质数：
) (
偶数：
)

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